similitude indirecte

Posté par trunks0 trunks0

Bonjour, je bloque sur un exercice:

1. Soit f la transformation du plan dont l'expression complexe est z'= (1-i3)zbarre + 3 + 3i3.  Démontrer que f est une similitude indirecte; préciser son, rapport et son centre .

J'ai trouvé rapport k=2 et centre = 1+ i3 .

2. Soit g la transformation du plan dont l'expression complexe est z'' = ( (1-i3) / 2) zbarre + 2 + 2i3.

Démontrer que est invariant par g ainsi que le point K d'affixer 7-i3. OK
En déduire  la nature et les éléments de la transformation g.

g est une réflexion d'axe (K) ou Idp. Pour les éléments je trouve seulement le rapport k=1, y a-t-il autre chose à dire?

3. Déterminer l'expression complexe de la transformation fog puis sa nature et ses éléments.
Et là je bloque. Pouvez vous m'aider?

Posté par azalee azalee

bonsoir


(je n'ai pas vérifié les calculs du 1)
2)et alors, est-ce une réflexion ou l'identité ?  (et d'axe (K), c'est un peu bizarre; je suppose que n'est pas passé)

3)Pour composer deux fonction s, pense à faire ce schéma :
zz₁=g(z)z'=f(g(z))

Donc pour avoir l'expression complexe de f°g, tu remplaces dans l'expression de f, z par g(z)