Problème , Systèmes d'équations

Posté par guidi12 guidi12

Bonjour,
Alors voilà j'ai un gros problème : je ne comprend pas du tout l'énoncé et, par ailleurs, je n'arrive pas du tout à faire cet exercice. Je suppose qu'il y a des pourcentages mais je suis réellement perdu...
Merci d'avance, je vous donne l'énoncé :

Pendant les soldes, un vendeur de vêtements a vendu 86 costumes au prix normal et 11 costumes à prix réduit. Il réalise 1045,30€ de bénéfice.
Au même moment, son collègue a vendu 78 costumes au prix normal et neuf costumes à prix réduit. Il réalise un bénéfice de 950,70€.
Chaque vendeur propose le même prix réduit et réalise le même bénéfice sur chaque costume vendu.

A. Quel est le bénéfice réalise sur un costume vendu au prix normal ?
B. Le prix réduit est-il un gain ou une perte pour ces vendeurs ?

Je n'y arrive vraiment pas et, de plus, le 30 Mai je doit passer une épreuve de mathématiques pour la moyenne nationale...
Merci d'avance.

Posté par guidi12 guidi12

J'ai peut-être trouver les équations équivalentes :

Soit x le prix normal  et y le prix réduit

86x+11y = 1045.30
78x+9y = 950,70

Mais je ne sais pas quoi faire avec celles-ci...

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonjour,
ton système est bon sauf que x et y doivent désigner "le bénéfice sur un costume à prix normal" et "le bénéfice sur un costume à prix réduit"

"Bénéfice" n'est pas "prix de vente"

tu dois résoudre le système, pour cela tu devrais connaitre deux méthodes...

Posté par guidi12 guidi12

J'utilise les méthodes par substitution ou combinaisons ?

Posté par Tilk_11 Tilk_11

à toi de choisir celle que tu préfères...

Posté par guidi12 guidi12

Alors j'ai utilisé la méthode par combinaisons

Voici ma démarche :

Soit x le bénéfice sur un costume à prix normal et y sur un costume à prix réduit.

86x+11y = 1045.30
78x+9y = 950,70

86x*75+11y*75 = 1045.3*75          donc         6708x+858y = 81510
78x*86+9*86 = 950*86                            6708x+774y =81760.2

858y-774y = 81510-81760.2
84y = -250.2
y = -250.2/84

Pour calculer x :
774x+99y = 9407.7
858x+99y = 10457.7
858x-774x = 10457.7-9407.7
84x = 1050
x = 1050/84 = 12.5

Pour la question A, j'ai répondu que le bénéfice est de 12.5€
Pour la question B, j'ai répondu que c'était une perte car le nombre est négatif.

Posté par Tilk_11 Tilk_11

attention, tu multiplies la 1ère équation par 78 et non par 75
ce qui te donne
6708x + 858y = 83873,4
6708x + 774y = 81760,2
soit
84y = 2113,2

pour x c'est bon.

Posté par guidi12 guidi12

Ah oui merci !
Une faute d'innatention
en tout cas merci beaucoup