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Fréquence cumulé croissante et décroissante


secondeFréquence cumulé croissante et décroissante

#msg3629194#msg3629194 Posté le 15-05-11 à 11:24
Posté par Profiladmi admi

Bonjour, voilà j'ai bientôt des épreuves communes de math et il y a un chapitre que je n'ai pas très bien assimilé: les statistiques. Je ne comprend pas l'utilité des fréquences cumulées croissantes et décroissantes, ça me perturbe beaucoup surtout que d'habitude dans de gros exercices sur les statistiques on a besoin des résultats des fréquences cumulés croissantes et décroissantes. Donc si j'arrive à éclairer la petite ampoule dans ma tête ça serait fort sympa. Merci beaucoup à ceux qui m'aideront
re : Fréquence cumulé croissante et décroissante #msg3631317#msg3631317 Posté le 16-05-11 à 02:38
Posté par ProfilSpiderman Spiderman

Bonsoir

Quand on cumule les fréquences, TOUTES les fréquences, à la fin, on arrive à la fréquence totale, c'est à dire 1.
Par exemple si tu as une série statistique qui précise les notes des 35 élèves d'une classe, ainsi que le nombre d'élèves pour chaque note, en cumulant les fréquences (de manière croissante), tu arriveras à la fin à une fréquence de 35/35, c'est à dire 1. (ou 100% si tu préfères)

Alors à quoi ça sert ?
Et bien en premier lieu à chercher la médiane de la série statistique. La médiane représente la valeur du caractère (ici la note) qui sépare l'effectif total (ici les 35 élèves) en 2 groupes de même effectif (ici 17 élèves. Et oui : 17 et 17 font 34. La 18ème note (en les classant au préalable coupera la classe en 2 demi-groupes, chacun comportant 17 élèves)
Autrement dit, lorsqu'on cumule les fréquences, la médiane correspont à la fréquence 0,5 (soit 17,5/35 dans mon exemple).
En pratique, on prend la première valeur du caractère qui nous fait franchir ce cap de 0,5.

Si tu prends les notes de la classe par exemple, et qu'il y a 35 élèves au total, et bien en cumulant les fréquences de façon croissante, on observe que la médiane est la valeur qui t'a permis de dépasser 0,5 (ce sera dont la 18ème note ici).

Par ailleurs, il est assez fréquent (pardon pour le jeu de mots) de demander de construire le polygone des fréquences cumulées croissantes et SUR LE MEME GRAPHIQUE, le polygone des fréquences cumulées décroissantes. Par propriété, les deux polygones vont se croiser en un point dont l'abscisse est... la médiane !

Dans un second temps, les fréquences cumulées permettent de distinguer "à l'oeil" et surtout rapidement (si on a dressé le polygone associé) la répartition des valeurs du caractère. Mais c'est très peu utilisé pour cela, du moins dans le programme de lycée. La quasi-totalité des applications de ces calculs concernent le médiane au lycée.

Voilà... en espérant t'avoir éclairé un peu...
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re : Fréquence cumulé croissante et décroissante #msg3633210#msg3633210 Posté le 17-05-11 à 22:11
Posté par Profiladmi admi

Merci j'ai un peu mieux compris en fait. Ce que je voulais insinuer dans ma question c'est que je ne comprend pas comment utiliser les fréquences cumulés croissantes et décroissantes. Je pourrais donner des exercices du livre mais ils ne sont plus feuille-tables.
re : Fréquence cumulé croissante et décroissante #msg3633279#msg3633279 Posté le 17-05-11 à 23:23
Posté par ProfilSpiderman Spiderman

Pas de soucis Admi. Par contre, je suis désolé mais je ne comprends pas ce que tu veux dire par "ils ne sont plus feuille-tables"
re : Fréquence cumulé croissante et décroissante #msg3634553#msg3634553 Posté le 18-05-11 à 22:24
Posté par Profiladmi admi

Désolé j'ai mal écrit je voulais dire que les livres  de math sur internet on ne peut plus les feuilleter. Un copain de ma classe m'a expliquer et m'a dit que les fréquences cumulés croissantes sert à trouver pas exemple "la fréquence des individus ayant acheté au maximum 5 jeans" ou " en déduire le pourcentage d'individus qui ont acheté 4 jeans ou moins." Et la décroissante sert à répondre à ce genre de question "La fréquence de jeans supérieures ou égales à 3" Est-ce réellement juste? parce-que si je comprend ce chapitre je serais vraiment content car tous les autres je les ai compris? Merci de votre aide
re : Fréquence cumulé croissante et décroissante #msg3634725#msg3634725 Posté le 19-05-11 à 02:41
Posté par ProfilSpiderman Spiderman

Aaaaah ! Feuilletables ! Tu n'aurais pas mis le trait d'union j'aurais peut-être compris... Bref !

Je pense que ton camarade de classe te l'a bien expliqué : Les fréquences cumulées peuvent effectivement servir à répondre aux questions que tu as citées. Disons que c'en est leur interprétation immédiate effectivement !
En d'autres mots, les fréquences cumulées croissantes te donnent les fréquences de la population ayant au maximum... etc... et les fréquences cumulées décroissantes te donnent les fréquences de la population ayant au moins (ou au minimum) etc...

Finalement tu as bien compris.

PS : N'oublie pas qu'elles permettent aussi de trouver la médiane comme je l'expliquais plus haut...
re : Fréquence cumulé croissante et décroissante #msg3635186#msg3635186 Posté le 19-05-11 à 19:37
Posté par Profiladmi admi

Voilà enfin compris merci beaucoup Spiderman effectivement elles servent à trouver la médiane on la fait en cours précédemment. Et en parlant des polygones on l'a fait en cours précédemment comme quoi il est au programme d'ailleurs c'est très pratique pour trouver Me, Q1 et Q3. Je te remercie beaucoup Spiderman de m'avoir aidé je t'en suis reconnaissant.
re : Fréquence cumulé croissante et décroissante #msg3635430#msg3635430 Posté le 19-05-11 à 23:21
Posté par ProfilSpiderman Spiderman

Ce fut un plaisir de t'aider !
Bonne continuation à toi Admi !

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