Configurations, vecteur, homothétie.

Posté par LovesPromise LovesPromise

Bonsoir, voici un exercice ou je bloque sur la fin:

Soit ABCD un trapèze de bases [AB] et [CD].
On appelle I le point défini par BI = -1/4 AB  ( ce sont des vecteurs). et h l'homothétie de centre I qui transforme B en A.

1/ Faire une figure.  ( voir image, les longueurs sont respectées à peu près, car c'est à l'ordi ^^)

2/ Déterminer le rapport de l'homothétie h.
- J'ai mis IA = -3 IB (vecteurs)

3/ Déterminer et construire le point E tel que h(E) = C.
- J'ai mis IC = -3 IE (vecteurs) mais je ne suis pas du tout sure ! car après, ca ne va pas.

4/ Soit P le milieu de [BE] et Q celui de [AC].
Démontrer que les points P,Q et I sont alignés.
- Je les insérerais dans un plan (O,i,j) et je ferais la droite d'équation.

Merci d'avance de m'aider.
Bonne soirée.

Posté par LovesPromise LovesPromise

Voici la figure

Posté par nevada nevada

2) et 3)  ==> OK

Posté par nevada nevada

dessin faux il faut que vectIC = -3 vect IE

Posté par LovesPromise LovesPromise

Bien sur !
Sur la figure, j'ai représenté IE=-3IC. --'

Merci.

Posté par LovesPromise LovesPromise

C'est impossible par contre de mettre dans un plan car les coordonnées ne sont pas précises.
On ne peut donc pas grâce aux vecteurs colinéaires et à la droite d'équation.
Comment peut-on faire d'autre ?

Posté par nevada nevada

coordonnées ???  il n'y a ps de repère là !!!

On ne peut.....cette phrase ne veut rien dire .

Posté par LovesPromise LovesPromise

J'aurais insérais un reperd (O, i, j).

Posté par nevada nevada

J'aurais inséré un repère  c'est ça votre phrase ?

Il n'y a pas de repère dans cet ex et on en n' a pas besoin !

Posté par LovesPromise LovesPromise

Si vous pouviez m'aider, je ne sais pas comment faire
j'aurais bien prouvé qu'il existe un réel k pour que IP = kIQ mais je ne trouve pas k car ça ne tombe pas pile.

Posté par nevada nevada

Si B a pour image A  et  E  a pour image  C par hom( I;-3)

  alors  ( BE) est parallèle à (AC)  ce qui n'est pas clair sur ton dessin .Faire un dessin correct .

Posté par nevada nevada

Bon si tu insistes....

Une homothétie conserve le barycentre oui ?

Donc le milieu de.... est transformé en le milieu de .... et donc ....