exercice spé maths 1ere ES, plan droite surface dans l'espace

Posté par Foutsy Foutsy

Bonjour ! Alors voilà je vous fais part de mon problème, vous verrez mon avancée à la fin du sujet, merci d'avance :

Une municipalité veut renouveler du mobilier scolaire. Deux fournisseurs lui proposent des lots de tables et sièges.
Le fournisseur A propose des lots d'une table et 3 sièges pour 200€ le lot
Le fournisseur B propose des lots de 3 tables et 2 sièges pour 360€ le lot
Il lui faut au moins 30 tables et 41 siège.
On veut déterminer le nombre de lots à acheter à A et à B pour que la dépense soit minimale.

1) Traduire les contraintes sous la forme d'un système d'inéquations à 2 inconnues x et y et représenter dans un plan (xOy) les points dont les coordonnées vérifient le système

2) Exprimer en fonction de x et y la dépense z occasionnée par l'achat de x lot A et y lot B. On notera z = f(x;y) cette dépense et S la surface représentant f. Quelle est la nature de la surface S ?

3) Sur le graphique, dessiner l'axe (Oz) perpendiculaire au plan (xOy) et représenter les plans d'équations z = 2000 , z = 3600 et z = 5400

4) K est le point de cote k de l'axe (Oz)
-Mk est le point d'intersection du plan d'equation z = k et de la droite dont un système d'equation linéaire est :
|z=200x
|y=0
a quoi correspond ce point par rapport a la surface S ?

-Nk est le point d'intersection du plan d'equation z = k et de la droite dont un système d'equations linéaires est :
|z=360
|x=0
a quoi correspond ce point ?

Où j'en suis :

1) soit x les lots A et y les lots B j'ai penser alors à :

pour les tables : |x + 3y ≥ 30
pour les sieges : |3x + 2y ≥ 41

(si ca c'est juste j'ai déjà terminer cette question avec le graphique)

2) 200x + 360y = z
et la surface S est un plan

(je bloque a partir de la question 3)

Posté par Leonegres Leonegres

Bonjour,

Si tu veux bien, on va noter x_A les tables du lot A et y_A les sièges du lot A, et on regarde cela.

Ok?

Léo

Posté par Leonegres Leonegres

Bien sûr tu fais pareil pour B, et tu reposes si tu veux tes équations, car tu t'es trompé.
Si ça bloque, fais-moi signe.

Léo

Posté par Leonegres Leonegres

Ah pardon, j'ai compris ce que tu as fait.

Ok, c'est bon pour ce que tu as fait à la question 1.

Posté par Foutsy Foutsy

D'accord ca va alors merci ! Et pour la suite question 3 comment dois je procéder ?

Posté par Leonegres Leonegres

Et bien tu as un repère à 3 axes, et tu regardes les valeurs de z à 2000, etc.

Posté par Foutsy Foutsy

mais il faut bien calculer x et y , dans le but d'obtenir un plan ?

Posté par Leonegres Leonegres

Pour un plan d'équation z=2000, on a x=0 et y=0.

Posté par Foutsy Foutsy

je ne suis pas sure de comprendre .. Pourquoi 0 ?

Posté par Leonegres Leonegres

Un plan est défini par une équation du type : ax+by+cz+d=0

http://casemath.free.fr/1ES/plan/c1_plan.PDF