Examen de logique

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Muriel arrive à son dernier examen de logique.
L'examinateur principal est assisté dans son travail par trois femmes (F1,F2 et F3).
Lorsque Muriel arrive, le professeur lui explique en quoi va consister son examen de logique :
"Une de ces femmes dit toujours la vérité, une autre ment toujours et enfin une troisième alterne systématiquement entre la vérité et le mensonge.
Il se trouve que l'une d'elles est mon épouse.
Tu as la possibilité de poser toutes les questions que tu souhaites pendant deux minutes.
Si tu arrives alors à me dire laquelle est mon épouse, tu auras ton diplome !"

Muriel réfléchit quelques secondes, puis demande à chacune si elle est l'épouse du professeur.
Elles répondent toutes "Oui".

Elle demande alors à F1 et à F2 si F3 a menti.
F1 dit "Oui," mais F2 dit "Non."
Enfin, elle demande également à F3 si elle a menti.
Elle répond "Non".

Avec ces seules réponses obtenues, Muriel a pu trouver la bonne réponse.
En plus d'identifier l'épouse de son professeur, elle a même été en mesure d'identifier la femme toujours franche, la menteuse, et celle qui alternait.

Pouvez-vous en faire autant ?

Posté par infophile infophile

Bonjour

Je viens de me lever, mais je propose une solution :

F1 Ment , F2 alterne et F3 dit la vérité

L'épouse de T_P est F3

¤ A la première question, F1 répond Oui, ce qui est logique puisqu'elle ment, F2 répond également oui mais il se trouve qu'elle ment également, ce qui signifie qu'à la prochaine question elle dira la vérité ; et F3 qui dit toujours la vérité répond naturellement oui.

¤ A la deuxième question, F1 affirme que F3 ment, ce qui est logique puisqu'elle même ment; F2 qui cette fois dit la vérité, avoue que F3 dit la vérité depuis le début. Et la réponse "Non" de F3 vient approuver cette idée.

¤ On en conclue que l'épouse de T_P est F3

Merci pour l'enigme

_{edit T_P : ce n'est pas mon épouse, c'est celle de l'examinateur de Muriel}

Posté par cocot (invité)

F3 est l'épouse et dit toujours la vérité (il a bien fait d'épouser celle-là)

F1 ment toujours,
F2 alterne systématiquement!

Merci pour l'énigme, Tom_Pascal!

(explication à suivre)

Posté par Severus (invité)

Hello,

J'arrive à la conclusion que

F₁ => Ment toujours
F₂ => Dit alternivement vérité et mensonge en commenceant par un mensonge
F₃ => Dit toujours la vérité

La femme de l'examinateur principal est donc madame F₃.

* image externe expirée *
Severus

P.S. Comme la question est Pouvez-vous en faire autant ?, aurions nous eu un Smiley en répondont simplement Non ?

_{edit T_P : Tu aurais pu essayer, mais ça me semble être un pari risqué}

Posté par cocot (invité)

Pour y arriver...
Première question, elles répondent toutes OUI. Conclusion (en supposant que le Prof n'est pas polygame), l'une dit la vérité, une ment, et celle qui alterne a menti cette fois. Comme elle alterne SYSTEMATIQUEMENT, elle dira la vérité la prochaine fois.

Deuxième question, comme c'est la même posée aux 3 et qu'on aura cette fois 2 vérités et un mensonge, F3 n'a pas menti. C'est donc elle l'épouse.

Comme F3 avait aussi dit la vérité à la question 1, elle est celle qui dit toujours la vérité. F2 avait dit vrai aussi pour la question 2, c'est celle qui alterne, et F1 est une vilaine menteuse.

Au piquet.

Posté par anton7 anton7

F3 est la femme de l examinateur.F2 est la femme qui  ment toujours et F1 est la femme qui alterne  entre le mensonge et la veriter!!!
je ne suis sur de ma reponse  corriger viiiiiiite svp.

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Je pose :
V=dit la Vérité
M=dit tout le temps un Mensonge
A=dit Alternativement la vérité et un mensonge

R1 : la première question montre que celle qui est A a menti puisqu'elle a dit oui => à la prochaine question, celle qui est A dira la vérité.
R2 : poser la question "as-tu menti ?" à un V_jamais_menteur apporte la réponse "non".
R3 : poser la question "as-tu menti ?" à un M_toujours_menteur apporte la réponse "non".
R4 : poser la question "as-tu menti ?" à un A_non_menteur apporte la réponse "oui".

=> R1, R2, R3, R4 => F3 n'est pas A (R5)

Examinons les différents cas :
si F1=V => F3=M car (R5)
par conséquent, F2=A : dans ce cas, quand F2 répond "Non" à la 2° question, elle dit la vérité en disant que F3 n'a pas menti à la première ce qui est impossible => F1 n'est pas V

si F2=V => elle dit que F3 n'a pas menti à la prmière question et qu'elle a dit que F3=V ce qui est impossible

Donc F3=V

Comme F2 dit "Non" à la deuxième question et que c'est obligatoirement une vérité, c'est que F2 est A et que F1 est M.

F1=M
F2=A
F3=V et épouse du professeur.

Vérifions :

1° question :
F1 ment (M), F2 ment (A), F3 dit la vérité (V)

2° question :
F1 ment (M), F2 dit la vérité(A), F3 dit la vérité (V)

Difficile à expliquer sans être verbeux ou non exhaustif !

En espérant n'avoir été ni l'un, ni l'autre.

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par titibzh titibzh

Il existe deux possibilités au départ:
Celle qui dit la vérité une fois sur deux ment à la première question et dis la vérité à la deuxième
Celle qui dit la vérité une fois sur deux dit la vérité à la première question et ment à la deuxième
Or comme il y a trois oui, elle dit ment forcément a la première question

Après une petite analyse, il s'avère que la seule solution est:
F1 ment toujours
F2 dit la vérité une fois sur deux
F3 dit toujours la vérité

En effet, a la première question F1 dit oui, si F3 dit la vérité alors F1 ment
F2 dit oui, mais elle ment une fois sur deux et il s'avère qu'ici elle ment.
F3 dit la vérité

A la question deux, si les femmes sont bien celles qu'on prétend alors:
F1 dit oui, or si F3 ne ment jamais elle est bien la femme et si F1 ne mentait pas elle aurait du dire non, donc l'affirmation est vérifiée pour l'instant
F2 dit non, or si elle dit bien la vérité une fois sur deux, alors ce coup ci elle dit la vérité et donc F3 est bien la femme de l'examinateur.
Enfin F3 dit non donc si elle dit toujours la vérité, il s'avère que c'est bien la femme que l'on recherche, elle n'a pas menti.

En conclusion, si tous le monde n'a pas suivi ce qui précède:

F1: La menteuse
F2: Celle qui alterne
F3: La femme franche

Posté par la_fureur (invité)

Salut!
Ma réponse est:

-la femme toujours franche:  F3 (qui est également l'épouse)
-la menteuse: F1
- celle qui alternait:F2
@+

Posté par mauricette mauricette

je dirai que F1 ment tjrs
que F2 alterne
et que F3 dit tjrs la verité
et que F3 est l'epouse

Posté par StephDhid (invité)

Bonjour,
F1 est la menteuse,
F2 est celle qui alterne entre la vérité et le mensonge (elle ment à la première question et dit la vérité à la deuxième),
et F3 est celle qui dit toujours la vérité.
L'épouse de l"examinateur est F3.

Posté par lyonnais lyonnais

salut T_P et bonjour à tous :

Alors du tableau suivant, on peut facilement déduire les réponses :

* image externe expirée *



F3 est donc la femme de l'inspecteur ...

Bien jouer muriel, ça c'est de l'intérogatoire

++ sur l'

Posté par Shadyfj (invité)

F3 dit la vérité et est la femme de l'examinateur principal
F2 ment une fois sur 2
F1 ment tout le temps

Posté par sebmusik sebmusik

je trouve que une etoile c'est pas suffisant pour cette enigme !
mais bon essayons de repondre :

F2 dit que F3 n'a pas menti et F3 dit qu'il n'a pas menti en disant "etre la femme"donc F3 est franche et c'est la femme du professeur. F2 alterne vérité et mensonge et F1 est la menteuse.

voila j'espere le pas m'etre trompé.

ciao

Posté par la_brintouille la_brintouille

Bonjour

si F3 n'est pas l'épouse, elle ment coup sur coup, et à la deuxième question, F1 dit vrai et F2 ment.
Donc parmi F1 et F2, l'une est franche et l'autre indécise. Cela ne peut donner que F1 franche et F2 indécise. Les deux ont donc répondu sincèrement "oui" à la première question, ce qui est impossible puisque l'examinateur n'a qu'une femme.

Donc finalement:
F1 est menteuse
F2 est indécise
F3 est franche, et c'est elle l'épouse

Merci pour l'énigme

Posté par louna (invité)

Supposons que F3 ne ment pas:
On lui demande si elle est l'épouse de professeur, elle répond oui, ce qui voudrai dire que F1 et F2 mentent.
On leur demande alors si F3 ment:
F1 dit oui... ce qui est faux, F1 ment à nouveau.
F2 dit non... ce qui vrai, alors qu'elle avait menti à la première question, donc elle alterne.
F3 dit non... ce qui vrai.

F3 dit toujours la vérité.
F2 alterne
F1 ment toujours.

_{edit T_P :il aurait été préférable de mentionner explicitement que F3 est également la femme de l'inspecteur}

Posté par borneo borneo

F1 ment toujours
F2 alterne
F3 dit la vérité, et c'est l'épouse.

Posté par Gallas132000 (invité)

Bonjour,

F1 ment tout le temps comm elle respire
F2 elle est un peu mieux puisquelle ment une fois sur deux (mais ca fait deja bcp...)
F3 quant a elle, dit la verite et est l'epouse de ce cher Monsieur.

Conclusion, l examinateur a bien choisi sa femme

merci pour l enigme

Posté par astroximinus (invité)

Bonjour à tous,

  J'ai trouvé que F1 mentait toujours que F2 alternait entre mensonge et verite et que F3 disait toujours la verite . Merci pour l'enigme

_{edit T_P : même remarque que pour Louna}

Posté par piepalm piepalm

Puisqu'elles répondent toutes oui à la première question, deux d'entre elles ont menti (on suppose que le professeur n'est pas polygame...) Donc celle qui alterne vérité et mensonge doit répondre la vérité à la question suivante... Les réponses de F1 et F2 à la deuxième question étant opposées, l'une des deux ment et est donc la menteuse invétérée. Donc F3 dit la vérité en disant qu'elle n'a pas menti, et elle est donc l'épouse du professeur

_{edit T_P : mais qui est qui ?}

Posté par papanoel (invité)

Salut,
La menteuse:F1
Franche:F3
Alterne:F2
@+

_{edit T_P : et l'épouse est donc ...}

Posté par cantalou (invité)

Premiere fois connecte et je tombe sur cette enigme qui m a fait rire,
voila ma reponse:

F3 est la femme du prof et elle dit tjs la verite
F2 alterne systematiquement mensonge et verite
F1 ment tjs

A+

Posté par _Estelle_ _Estelle_


L'épouse du professeur de Muriel est F3.
La femme toujours franche est F3.
Celle qui ment tjs est F1.
Enfin, celle qui alterne vérité et mensonge est F2.

Posté par bjpok (invité)

           salut à tout les habitants de l'île des mathématiques. Pour ce qui est de l'énigme je crois être en mesure de faire comme muriel.  
  la femme de lexaminateur est F3 car sa reponce est resté la même et elle a aussi été soutenue par F2 qui alterne entre mensonge et vérité. Quant à F1 elle ment tout le temps

Posté par cinnamon cinnamon

salut,
je dirais :
-que la femme du professeur est F3
-que F1 ment toujours
-que F2 alterne systématiquement (elle a commencé par mentir puis a dit la vérité)
-que F3 dit la vérité.


à+

Posté par SquaL SquaL

Bonjour,

Je dirai que
  . F1 ment
  . F2 alterne
  . F3 dit vrai et est donc l'épouse du professeur

Merci pour l'énigme.

Posté par piepalm piepalm

en lisant la question jusqu'au bout(...) je complète ma réponse en ajoutant que F1 est la menteuse (elle a menti 2 fois) F2 alterne, et F3 dit la vérité

Posté par ludolecho (invité)

Bonjour,

L'épouse du prof est F3

F1 ment tout le temps,et F2 aterne!!

Au revoir

_{edit T_P : et que fait F3 ? C'était une question de logique, donc ce n'est normalement pas au correcteur de la question d'en faire part}

Posté par mikamun mikamun

F1 est la femme qui ment toujours
F2 est la femme qui alterne
F3 est la femme toujours franche qui est en plus l'épouse de l'examinateur

Posté par sygma (invité)

mmm. pas mal, comme énigme


Si F1 dit toujours la vérité, alors elle serait la femme du professeur, ce qui implique que les deux autres ont menti en disant être la femme du professeur. De plus, comme F3 ment en disant être la femme du professeur, F2 et F3 auraient menti en disant que F3 ne ment pas. Donc F2 et F3 mentirait toujours... ca ne convient pas.

Si F2 dit toujours la vérité, alors c'est elle la femme du professeur, mais comme elle dit que F3 n'a pas menti en disant qu'elle était la femme du professeur, alors F3 aussi serait la femme du professeur... ca ne convient pas non plus.

Si F3 dit toujours la vérité, il est la femme du professeur (les deux autres ont donc menti en disant être la femme du prof), et il ne ment pas en disant qu'il n'a pas menti. Comme F1 dit que F3 ment, il ment (2 mensonges pour F3) et comme F2 dit que F3 ne ment pas, il dit la vérité (1 mensonge et 1 vérité)


Donc  :
- on me peut jamais faire confiance aux paroles de F1 (elle ment tout le temps)
- il est difficile de faier confiance à F2, (elle altèrne)
- le professeur a de la chance d'avoir une femme qui ne ment jamais

Posté par paulo paulo

bonjour,

F3 dit la verite : je suis son epouse et je n'ai pas menti.
F2 ment (je suis son epouse) et dit la verite en disant que F3 n'a pas menti.
F1 ment (je suis son épouse) et ment egalement quand il dit que F3 a menti.

en conclusion F3 est son epouse , F1 ment toujours et F2 est l'autre cas

a plus tard

Paulo

Posté par Kamol (invité)

Si F1, F2 et F3 ont toutes 3 repondues quelles etaient l'epouse du professeur, cela veut dire que pour cette fois, une dit vrai, et les deux autres mentent.
Ce qui veut dire qu'a la deuxieme question, il y en aura deux qui diront la verite.
Or F1 et F2 ne repondent pas la meme chose pour savoir si F3 a menti.
Et pour ca F2 est d'accord avec F3 pour dire que celle-ci n'a pas menti.
En conjecturant que F1 mente, c'est F3 la mariee, puisqu'elle dit faux.
Et dans ce cas, F2 et F3 ont dit vrai pour cette question.
Et si F2 dit que F3 ne ment pas, F2 n'est pas la marriee.
Donc F3 n'a pas menti : c'est  la marriee.

Ainsi celle qui ment tout le temps est F1.
Celle qui  dit vrai / ment une fois sur deux est F2.
Et celle qui est la marriee et dit toujours la verite est F3.


La polygamie n'etant pas autorisee en France...

Posté par soizic (invité)

alors je crois avoir trouvé mais de là à assurer le smiley....
Je dirai donc que la femme F1 ment toujours, que la femme F2 ment alternativement, et que la femme F3 ne ment jamais, et est en plus la femme du professeur.
Voilà
Soizic

Posté par nicochampion (invité)

F3 est la femme du professeur.

F1 ment toujours
F2 alterne mensonge et vérité
F3 dit toujours la vérité

Posté par shintao (invité)

F1 ment toujours, F2 alterne systématiquement et F3 dis toujours la vérité(c'est aussi l'épouse du professeur).

Posté par Lopez Lopez

F1 : femme qui ment toujours
F2 : femme qui alterne mensonge et vérité
F3 : femme qui dit toujours la vérité et qui est l'épouse du prof

Posté par venezia (invité)

Bonjour !

Voilà ce que j'obtiens :

F1 est la menteuse.
F2 alterne entre vérité et mensonge.
F3 dit toujours la vérité et est l'épouse du professeur.

Merci pour cette énigme.

Venezia

Posté par elda elda

F1 est la menteuse
F2 celle qui alterne vérité et mensonge
F3 celle franche

_{edit T_P : mais qui est la femme de l'examinateur ?}

Posté par biondo (invité)

Salut,

On raisonne ainsi:

D'apres les reponses a la premiere question, on deduit que la femme qui alterne verite et mensonge a commence par mentir. En effet dans le cas contraire, le professeur serait bigame puisqu'une des autres femmes aurait dit egalement la verite.
On en deduit aussi la femme du professeur dit toujours la verite (dans le cas contraire, et sachant ce qu'ona  dit precedemment, on ne pourrait pas avoir trois reponses positives)

On examine alors les cas un par un:

1) si F1 est la femme qui alterne verite et mensonge
A la question 2, elle dira donc la verite.
D'apres les reponses a la question 2, on deduit que F3 aurait menti a la question 1. F2 serait donc la femme du professeur, et dirait la verite. Mais F2 dit que F3 n'a pas menti a la premiere question: on elimine ce cas car il est absurde.

2) si F3 est la femme qui alterne mensnge et verite
elle dira la verite a la question 2.
Donc elle n'aurait pas menti a la question 1, ce qui est absurde vis a vis de ce qu'on a dit avant. On elimine ce cas.

Il ne reste que le cas: F2 est la femme qui alterne verite et mensonge. Elle dit la verite a la question 2, donc F3 n'a pas menti a la question 1 (F3 est la femme du professeur) et F3 dit toujours la verite.

Au final:

F1 --> ment toujours
F2 --> alterne mensonge et verite
F3 --> dit toujours la verite, est la femme du professeur.


A+

Posté par Redman Redman

F1 ment
F2 dit la verite est elle est la femme du prof
F3 alterne

Posté par nat34 (invité)

La femme de l'examinateur est la femme F3, la femme qui alterne entre mensonge et vérité est la femme F2 et la femme qui ment tout le temps est la femme F1.

Posté par zorlack (invité)

F3 est la femme de lexaminateur, et elle dit tjs la vérité.
F1 ment toujours et F2 dit la vérité 1 fois/2.

Posté par chrystelou (invité)

Salut à vous !
L'épouse du professeur de Muriel est F3.
la femme toujours franche est F3, la menteuse est F1, et celle qui alternait est F2.

Posté par pat_6 pat_6

   c'est F1 qui et la femme du jury

Posté par Flo_64 Flo_64

Bonjour,

En fait F1 est l'épouse
Car si F1 dit toujours vrai alors elle est l'épouse et F3 a menti
Alors il reste celle qui ment toujours et celle qui dit vrai et ment
si F2 ment toujours alors F2 n'est pas l'épouse et F3 a menti car F2 ment
Alors F3 dit la vérité une fois sur 2 en effet F3 ment car elle n'est pas l'épouse et elle dit la vérité car elle a menti

Donc F1 dit toujours la vérité
F2 ment toujours et F3 ment et dit la vérité
Donc F1 est l'épouse

Posté par houda (invité)

bonjourstout le monde:
moi je pense que l'épouse est f3 et c'est elle qui dit toujours la vérité.f1 ment toujours et f2 alterne entre la vérité et le mensenge.

Posté par server (invité)

Muriel n'a pas de soucis à se faire:
clapclap:la femme F3 dit la vérité
la femme F2 alterne entre la vérité et le mensonge
la femme F1 ment

_{edit T_P :}

Posté par marie_2902 (invité)

la f1 a répondit qu'elle la femme du prof et que f3 est monteuse . f2 repondit que le prof est son époux et f3 est honnete,cepandant f3 a dit qu'elle est la femme du prof et qu'elle est franche.Alors,la femme du prof est f3.la menteuse est f2 et l'alternative est f1.Puisque si le prof est l'epoux de f2 pourquoi elle disait que f3 est honnete alors elle ment,ce qui fait que f3  est l' epouse car f3 et f1 sont d'accord qu'elle est honnete  

Posté par laotze laotze

Bonjour à tous:

Voilà ma réponse:

F1 est menteuse (donc d'après les questions de Muriel, elle n'est pas l'épouse).
F2 est celle qui alterne (elle a commencé par dire le mensonge puis elle a dit vérité à la deuxième question)
F3 est l'épouse qui dit la vérité.

Démarches pour répondre au problème: j'ai commencé à envisagé toutes les possibilités à partir de F1: j'arrive aux conclusions absurdes avec "épouse franche" et "celle qui alterne". Je conclut alors qu"elle ment toujours. En arrangeant un peu avec F2 en la supposant "celle qui alterne", j'arrive à la réponse proposée ci-dessus.

Voilà, comme c'est cohérent je dirai que je suis prêt à....vous dire  @++ sur l'île!

LAOTZE ....

Posté par edouardyreux (invité)

aloors

F1 est celle qui dit la vérité
F2 est celle qui alterne
F3 est celle qui ment

F1 est donc l'épouse de l'examinateur