Enigme d été Nightmare

Posté par Nightmare Nightmare

Bonjour à tous

Je vous propose cette énigme que m'a proposé lyonnais. Bon courage

Martine a l'âge que Fabrice aura quand Martine aura le double de l'âge que Fabrice avait quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice. Fabrice a l'âge que Martine avait quand Fabrice avait la moitié de l'âge qu'il aura dans dix ans.
Quel âge a chacun d'entre eux?


Jord

Posté par lyonnais lyonnais

salut Jord

merci d'avoir posté mon énigme !

Je répond même si ça sert à rien lol

Je dirais que :

-  Martine a 40 ans  

-  Fabrice a 30 ans

++ sur l'

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Martine : 40 ans

Fabrice : 30 ans

Merci pour l'énigme

Philoux

Posté par infophile infophile

Bonjour



Merci pour l'enigme

Kevin

Posté par philoux (invité)

Re

Méthode :

notation F âge actuel de Fabrice, M âge actuel de Martine

Traduisons les différentes portions de phrases :

l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice

M1=(F+M)/2

l'âge que Fabrice avait quand

F1 = F-(M-M1)=F-(M-(F+M)/2)=F-(M-F)/2=(3F-M)/2

Martine aura le double de

M2 = 2F1= (3F-M)

l'âge que Fabrice aura

F2= F + (M2-M)= F+(3F-M-M)=4F-2M

Martine a l'âge

M=F2=> M=4F-2M => 3M=4F

avait quand Fabrice avait la moitié de .


l'âge qu'il aura dans dix ans
F'=F+10

Fabrice avait la moitié de
F''=F'/2=(F+10)/2

l'âge que Martine avait quand
M'=M-(F-F'')=M-(F-(F+10)/2)=M-(F-10)/2

Fabrice a l'âge que Martine
F=M'
F=M-(F-10)/2
2F=2M-F+10
3F=2M+10

2eq en F,M
3F=2(4F/3)+10
9F=8F+30
F=30

M=40

Philoux

Posté par la_brintouille la_brintouille

Bonjour,

je trouve que Martine a 40 ans, et Fabrice 30.
Voilà comment j'ai fait, en essayant d'être méthodique pour ne pas s'arracher les cheveux...
Le principe est que lorsqu'on dit "F a l'âge (f) que M avait (m0) quand F avait x ans", on écrit :
f = m0
f = m - (f-x)

Donc on arrive à deux superbes équations:
m = f - ( m - 2*( f - ( m - (m+f)/2 ) ) )
f = m - ( f - (f+10)/2 )
et il n'y a plus qu'à résoudre, sans erreurs de signe...

merci pour l'énigme!

Posté par StephDhid (invité)

Bonjour,
Martine a 40 ans et Fabrice a 30 ans.

Posté par piepalm piepalm

Si f et m sont les ages actuels de fabrice et martine, les conditions peuvent se traduire par m=f+2(3f/2-m/2) soit 4f=3m
et f=m+5-f/2 soit f=(2m+10)/3
Ce qui donne f=30 et m=40
Fabbrice a donc 30 ans et Martine 40 ans

Posté par sebmusik sebmusik

salut !

alors, si je ne me suis trompé Fabrice et Martine ont le même âge et ils ont 10 ans.

ciao

Posté par cocot (invité)

Hello les loulous,

j'ai trouvé l'énoncé un poil flou, "quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice" pouvant vouloir dire la somme des âges qu'ils avaient à l'époque, ou la somme des âges qu'ils ont aujourd'hui.

Du coup j'ai traité les deux cas:
- "quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice qu'ils ont aujourd'hui":
On trouve que Martine a 40 ans et Fabrice, 30 ans.

- "quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice qu'ils avaient à l'époque": ils avaient donc le même age et cette égalité était toujours vraie, la deuxième propriété donne alors que Martine & Fabrice ont tous deux 10 ans. C'est probablement pas le cas recherché dans l'énoncé car la phrase "à l'age qu'aura Fabrice quand" a moins de sens pour une chose toujours vraie...

Posté par papanoel (invité)

Salut,
Fabrice a 30 ans et Martine 40 ans
@+

Posté par biondo (invité)

Salut à tous,

On pose M l'age de Martine , F l'age de Fabrice, et j'appelle e l'ecart entre les deux (e = M - F, éventuellement négatif).

On traduit les deux affirmations en retrouvant l'age de bidule quand machin avait l'age de truc en faisant bien attention que a n'importe quel moment, l'ecart entre les deux ages reste une constante.

on a:




En bricolant tout ca, on trouve

Fabrice a 30 ans
Martine a 40 ans

(on vérifie aussi que ca marche, accessoirement...)

merci pour cette petite détente!
A+

Posté par la_fureur (invité)

Salut!
Ma réponse est :
martine: 40ans
Fabrice: 30 ans

@+

Posté par titibzh titibzh

Bien casse tête celle la,
en esperant avoir trouvé la bonne réponse, jsuis pas vraiment sur, ca m'a bien cassé la tete.
et donc:
Fabrice , beau jeune homme de 30 ans
et martine petite coquine de 40 ans

Posté par borneo borneo

martine a 40 ans et fabrice a 30 ans

Posté par _Estelle_ _Estelle_


Martine a 40 ans et Fabrice 30 ans.

Posté par Gallas132000 (invité)

Bonjour,

finalement jcrois ke je lai...

Notre ami Fabrice est age de la trentaine soit 30 ans exactement
Et Martine quant a elle, est (un peu) plus vielle puisqu elle a 40 ans

Raisonnement: dates a prendre en compte

1. F1 = (F+10)/2  et F = M1           Passe  
2. F2  et M2 = (F+M)/2                Passe
3. F et M                             leurs ages actuels
4. F3 = M et M3 = 2 F2                Futur

Je passe alors les details mais le truc c est ke bien entendu la difference d age entre les deux est constante...

Donc si on le fait pour les 4 periodes....On trouve F = 30 ans et M = 40 ans

pour la ptite anecdote, a la premiere date MArtine avait 30 ans et Fabrice 20 ans..(un jeunot koi)

La seconde Martine avait 35 ans, et donc Fabrice 25

Et pour la future date, ils auront: Fabrice 40 ans et Martine 50...

Voila Voila

en esperant pas me manger un poisson

A tte, Merci pour l enigme

Posté par chrystelou (invité)

Salut,
Fabrice a 30 ans, Martine 40.

Posté par mauricette mauricette

bonjour
je dira qu'ils ont chacun 10 ans
merci

Posté par astroximinus (invité)

Bonjour,

Je trouve que Martine a 40 ans et Fabrice 30.Merci pour l'énigme

Posté par shintao (invité)

Martine a 40 ans et Fabrice a 30 ans.

Posté par Lopez Lopez

Martine a 40 ans
Fabrice a 30 ans

Posté par elda elda

je me suis bien prise la tête en ayant mal compri une partie de l'énoncé...lol

donc Fabrice a 30 ans et Martine 40 ans

Posté par elhor_abdelali elhor_abdelali

Bonjour tout le monde;
soit l'age de Martine et celui de Fabrice.
"Fabrice a l'âge que Martine avait quand Fabrice avait la moitié de l'âge qu'il aura dans dix ans."
ce qui donne:
"Martine a l'âge que Fabrice aura quand Martine aura le double de l'âge que Fabrice avait quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice."
ce qui donne:
Fabrice a trente ans et martine en a quarante

Posté par pietro (invité)

si x est l'âge de Martine
et y est l'âge de Fabrice, des équations x = 4y - 2x
                                                  et y = x - y + 5
j'ai tiré :

Posté par Severus (invité)

Hello,

Quelle casse tête cette énigme, mon collègue de boulot en a eu mal à la tête
J'aurais facilement mis 2 étoiles.

J'ai finalement trouvé la solution que Martine à 40 ans et Fabrice 30 ans.

* image externe expirée *
Severus

Posté par ludolecho (invité)

Bonjour,

Je n'ai pas trouvé cette énigme facile pour une étoile et je me demande même si j'ai bon!!

Martine a 20 ans et fabrice a 15 ans

Au revoir!!

Posté par ita (invité)

SALUT LES AMIS
ON CONSTATE QUE
LAGE DE FABRICE =l'age de fabrice*2
et de la derniere phrase on constate que fabrice a lage que martine avait quand fabrice avait 5ans
donc fabrice a 10ans
et martine a 20ans
au revoirs les amis

Posté par alfred15 alfred15

Après une demi-heure de réflexion et quelques bêtes erreurs de calculs, je crois bien être arrivé à la solution :

Fabrice a 30 ans
Martine a 40 ans

Posté par zorlack (invité)

Bonjour,

pas facile facile comme énigne, j'avoue avoir eu du mal à la mettre en équation...
Soit F l'âge de Fabrice et M celui de Martine.

Martine a l'âge que Fabrice aura quand Martine aura le double de l'âge que Fabrice avait quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice, autrement dit:

M - X = (M+F)/2
Donc X = (M-F)/2
Soit F' l'âge de Fabrice à cette époque

F' = F - X = F - (M-F)/2 = (3F-M)/2

M + y = 2F' = 3F - M

Donc y = 3F - 2M

Dans y années : F'' = F + Y = 4F - 2M

Actuellement :
Martine a cet âge là (F'')

Donc M = 4F-2M d'où 3M=4F

Fabrice a l'âge que Martine avait quand Fabrice avait la moitié de l'âge qu'il aura dans dix ans.
F-2 = (F+10)/2

2 = F - (F+10)/2 = (F-10)/2 = F/2 -5

F = M - 2 = M - F/2 + 5
2F = 2M - F + 10

Donc 3F = 2M + 10

Il faut maintenant résoudre le système:
3M = 4F
3F = 2M + 10

Finalement:
Fabrice a 30 ans
Martine a 40 ans

merci a knacky pour le coup de main !!!

Posté par cinnamon cinnamon

Salut,
je dirais que Martine a 40 ans et Fabrice 30 ans.

Posté par infophile infophile

Bonsoir

Je joins le raisonnement seulement maintenant car je n'ai pas eu le temps avant.

Je vais interprêter mathématiquement chacune des deux phrases, en  commençant par la fin de celles-ci. Puis j'établirais un système d'équation en fonction des résultats obtenus. On nomme x l'âge de Martine et y celui de Fabrice.

Etude de la première phrase:

"Martine a l'âge que Fabrice aura quand Martine aura le double de l'âge que Fabrice avait quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice."

Remarque : On constate que Martine est plus agée que Fabrice par le début de la phrase: Martine a l'age que Fabrice aura.

¤ quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice

--> L'âge de martine correspondait à :

¤ L'écart d'âge (positif) entre ces deux personnes est : puisque d'après l'énoncé : . Donc l'âge que fabrice avait à ce moment là était de : .

¤ Puis on nous dit que Martine aura le double de cet âge c'est à dire au même moment que fabrice aura par conséquent : .

¤ Or cet âge futur correspond à celui actuel de Martine donc :




On obtient cette égalité à partir de la première phrase qui consituera la première ligne d'équation qui compose le système.

Etude de la 2ème phrase :

"Fabrice a l'âge que Martine avait quand Fabrice avait la moitié de l'âge qu'il aura dans dix ans."

¤ Fabrice avait la moitié de l'âge qu'il aura dans dix ans.



¤ Grâce à l'écart d'âge on en déduis que Martine avait :



Or cet âge que Martine avait correspond à celui actuel de Fabrice donc :




La traduction mathématique de ces deux phrases nous permet d'en dégager deux équations qui constituent le système suivant que l'on va résoudre pour déterminer leur âge respectif :



Après résolution de celui-ci (niveau 3ème), on a déterminé leur âge :



Conclusion : On peut le vérifier en remplaçant x par 40 et y par 30 dans les équations de départ.

Merci pour l'énigme

@+
Kevin

Posté par ouarzazate (invité)

salut merci pour cette enigme alors voila ma solution:
soit x l age de Martine et y l age de Fabrice
donc x+y/2=2y
et   x=y+10/2
donc x=3y et 2x-10=y
donc 5y=10 donc y=2
donc x=2+10/2
donc x=6 et y=2
donc l age de Martine est 6ans et  Fabrice a 2ans
merci et a la prochaine enigme

Posté par sebmusik sebmusik

il y a une autre reponse possible, je pense :

Fabrice a 30 ans et Martine 40 :
Martine a l'âge (40) que Fabrice aura (dans 10 ans) quand Martine aura (50 ans) le double de l'âge que Fabrice avait (25 ans) quand (il y a 5 ans) l'âge de Martine (35 ans) était la moitié de la somme (70=30+40) des âges de Martine et de Fabrice. Fabrice a l'âge (30 ans) que Martine avait quand (il y a 10 ans) Fabrice avait (20 ans) la moitié de l'âge qu'il aura dans dix ans (40 ans).

ça marche bien non ?

Posté par hemie (invité)

Bonsoir à tous! Alors voici ma déduction:
"Martine a l'âge que Fabrice aura quand Martine aura le double de l'âge que Fabrice avait quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice"
-> donc si m est l'age de martine et f l'age de fabrice alors on a (m+f)/2=2*f

puis
"Fabrice a l'âge que Martine avait quand Fabrice avait la moitié de l'âge qu'il aura dans dix ans"
-> donc m=(f+10)/2

on a donc le systeme de deux equations a deux inconnues:
m+f=4*f
et
2m=f+10
d'ou
f=2
et
m=6

fabrice 2 ans
martine 6 ans

Posté par laotze laotze

Bonjour, voici les différentes inconnues que je nomme dans le texte de Nightmare:

"Martine a l'âge M que Fabrice aura (F+x)quand Martine aura (M+x) le double de l'âge que Fabrice avait (f) quand l'âge de Martine (m) était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice (1/2 * (M+F)). Fabrice a l'âge (F)que Martine avait (m') quand Fabrice avait (f') la moitié de l'âge qu'il aura dans dix ans (F+10)."

L'énigme se résoud alors au système à la fin de ce message:

On trouve M=40 et F=30.
Donc Martine a 40 ans et Fabrice 30 ans.
Je n'ai pas été clair, désolé

@+
Laotze

Posté par Lulu_007 Lulu_007

Bon bon bon...
Je vais dire que
Fabrice a 30 ans
Martine en a 40
A+!
Lulu 007
P.S. Je ne crois pas que le raisonnement est necessaire...mais si jamais dites le moi

Posté par Nightmare Nightmare

Voila, énigme cloturée, merci à tous de votre participation

Posté par mauricette mauricette

"quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice"

martine : x
fabrice : y

quand x = (x+y)/2 <=> qd x=y ...

donc théoriquement martine et fabrice ont le même âge ...

où est ce que je me tormpe ?

Posté par elda elda

c'est sur quoi je me suis bien prise ma tête!!! mais je me suis rendu compte que ça pouvait pas marchait.

"quand l'âge de Martine était la moitié de la somme des âges de Martine et de Fabrice"

son âge à une certaine époque était la somme de son âge et de celui de Fabrice maintenant.

C'était ça le truc à comprendre. J'avoue que j'ai bien ramé.

Posté par cocot (invité)

Merci pour le Smiley, mais je n'ai pas saisi pourquoi Gallas132000 a été empoissonné?

Sa réponse (donnée au début de son texte) est bonne...

Posté par Nightmare Nightmare

Autant pour moi j'avais mal lu le post de Gallas132000, un smiley lui a été accordé


Jord

Posté par Gallas132000 (invité)

TT d abord bonjour a tous, je viens juste de me connecter et je tenais a te remercier (cocot) d avoir souligne cette petite erreur pardonnable de notre cher Moderateur...

Mais bon, meme si le poisson avait ete laisse, je ne lui en aurait (bien entendu) pas tenu rigueur...

Voila, a tte pour une nouvelle enigme sur L ile.(celle la etait d ailleurs dure pour une etoile non??)