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sommes de constantes avec sigma


autresommes de constantes avec sigma

#msg3654242 Posté le 06-06-11 à 20:57
Posté par Profilkawann kawann

Bonsoir,

J'ai un QCM de math et on cherche la somme 2 avec k=0 et n.

la réponse est 2(n+1)

je ne comprends pas comment arriver à ce résultat. pouvez vous m'éclaircir s'il vous plait
re : sommes de constantes avec sigma#msg3654249 Posté le 06-06-11 à 21:03
Posté par Profildavid9333 david9333

salut!

\sum_{k=0}^{n}2=\underbrace{2+2+\dots+2}_{n+1\ \mathm{fois}}=2(n+1)   (car il y a n+1 nombre lorsqu'on compte de 0 à n)
re : sommes de constantes avec sigma#msg3654253 Posté le 06-06-11 à 21:06
Posté par Profilkawann kawann

ok, mais pourquoi on ne peut pas dire aussi que c'est 2n la réponse?
re : sommes de constantes avec sigma#msg3654261 Posté le 06-06-11 à 21:11
Posté par Profildavid9333 david9333

la réponse serait 2n si on te demandait \sum_{k=1}^{n}2 parce que il y a n nombre lorsqu'on compte de 1 à n.


exemple plus concret :
\sum_{k=0}^{5}2=2+2+2+2+2+2=6\times2=2(5+1)  car pour compter de 0 à 5 ça fait 0,1,2,3,4,5 => 6 chiffres
re : sommes de constantes avec sigma#msg3654265 Posté le 06-06-11 à 21:14
Posté par Profilkawann kawann

Ah!! merci beaucoup c'est super bien expliqué comme ça! j'ai compri
re : sommes de constantes avec sigma#msg3654267 Posté le 06-06-11 à 21:16
Posté par Profildavid9333 david9333

de rien

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