Des tocantes toquées.
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Des tocantes toquées.
Posté le 06-08-05 à 09:15
Posté par 
J-P J-P 
Je possède 2 montres, mais elles sont mal réglées.
A cet instant, l'une marque 20 h, cette montre avance de 10 minutes par heure et l'autre montre indique 17 h, mais elle retarde de 10 minutes par heure.
Sachant que j'avais remis ces montres à l'heure exacte au même moment, quelle heure est-il ?
-----
Bonne chance à tous.
J-P J-P Je possède 2 montres, mais elles sont mal réglées.
A cet instant, l'une marque 20 h, cette montre avance de 10 minutes par heure et l'autre montre indique 17 h, mais elle retarde de 10 minutes par heure.
Sachant que j'avais remis ces montres à l'heure exacte au même moment, quelle heure est-il ?
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Bonne chance à tous.
re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 10:07
Posté le 06-08-05 à 10:07Posté par piepalm piepalm
Puisque l'une avance autant que l'autre retarde, la moyenne reste exacte, donc il est actuellement 18h 30. L'écart est de 3h et augmente de 20 mn soit 1/3 d'heure par heure. Les montres ont donc été remises à l'heure il y a 9 heures donc à 23h30
piepalm piepalmPuisque l'une avance autant que l'autre retarde, la moyenne reste exacte, donc il est actuellement 18h 30. L'écart est de 3h et augmente de 20 mn soit 1/3 d'heure par heure. Les montres ont donc été remises à l'heure il y a 9 heures donc à 23h30 re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 10:32
Posté le 06-08-05 à 10:32Posté par N_comme_Nul (invité)
Salut J-P !
Tu as effectué le réglage de tes deux montres à 9h30.
A présent, il est 18h30.
A bientôt sur l'
.
Salut J-P !Tu as effectué le réglage de tes deux montres à 9h30.
A présent, il est 18h30.
A bientôt sur l'
.re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 10:33
Posté le 06-08-05 à 10:33Posté par N_comme_Nul (invité)
Précisions:
Réglage des deux montres : 9h30min.
Il est 18h30min.
Précisions:Réglage des deux montres : 9h30min.
Il est 18h30min.
re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 10:36
Posté le 06-08-05 à 10:36Posté par paulo paulo
bonjour,
a cet instant il est 18h30
et les montre avaient ete mises a l'heure à 9h30
merci pour l'enigme
a plus tard
PAULO
paulo paulobonjour,a cet instant il est 18h30
et les montre avaient ete mises a l'heure à 9h30
merci pour l'enigme
a plus tard
PAULO
re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 10:45
Posté le 06-08-05 à 10:45Posté par chrystelou (invité)
Les montres ont été remises à l'heure exactes à 9h30 il y a de ça 9h, il est maintenant
Les montres ont été remises à l'heure exactes à 9h30 il y a de ça 9h, il est maintenant
re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 12:02
Posté le 06-08-05 à 12:02Posté par lyonnais lyonnais
salut J-P et bonjour à tous :
la montre 1 avnce donc de 70 min par heure
le montre 2 avance donc de 50 min par heure
notons x l'heure à laquelle les deux montres ont été règlées.
il faut donc résoudre le système :
soit x = 570 min = 9 h 30 min
et k = 9
Il est donc actuellement réelement : 18 h 30 min
merci pour l'énigme
romain
lyonnais lyonnaissalut J-P et bonjour à tous :la montre 1 avnce donc de 70 min par heure
le montre 2 avance donc de 50 min par heure
notons x l'heure à laquelle les deux montres ont été règlées.
il faut donc résoudre le système :
soit x = 570 min = 9 h 30 min
et k = 9
Il est donc actuellement réelement : 18 h 30 min
merci pour l'énigme
romain
re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 12:27
Posté le 06-08-05 à 12:27Posté par elda elda
Il est 18h30
(on peut trouver qu'il les a mis à l'heure exacte a 9h30, et elles indiquent 20h00 et 17h00 après 9h00 ou plus simplement faire la moyenne de 17h00 et 20h00)
elda eldaIl est 18h30(on peut trouver qu'il les a mis à l'heure exacte a 9h30, et elles indiquent 20h00 et 17h00 après 9h00 ou plus simplement faire la moyenne de 17h00 et 20h00)
re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 13:10
Posté le 06-08-05 à 13:10Posté par alfred15 alfred15
Bonjour !
Une montre avance de 10 min/h
L'autre retarde de 10 min/h
Donc à chaque instant la moyenne des 2 heures données par les 2 montre correspond à l'heure exacte de cet instant.
Il est donc actuellement 18H30 (
)
(Rq : l'instant de mise à l'heure juste devait être 9H30)
Merci pour l'énigme
alfred15 alfred15Bonjour !Une montre avance de 10 min/h
L'autre retarde de 10 min/h
Donc à chaque instant la moyenne des 2 heures données par les 2 montre correspond à l'heure exacte de cet instant.
Il est donc actuellement 18H30 (
(Rq : l'instant de mise à l'heure juste devait être 9H30)
Merci pour l'énigme
réponse Posté le 06-08-05 à 13:27
Posté le 06-08-05 à 13:27Posté par papou_28 (invité)
Bon soit T le temps où les montres ont été synchronisées
Soit t le temps qui s'est écoulé entre T et maintenant.
Ainsi t et T vérifient les équations suivantes :
T + t + 10/60*t = 20
T + t - 10/60t = 17
soit
T + t + 1/6*t =20
T + t - 1/6*t = 17
on a ainsi T = 9h30mn et t = 9 h
ainsi pour savoir l'heure exacte et maintenant, il suffit de faire 9h30 + 9 = 18h30
l'heure de maintenant est égale à 18h30mn
Bon soit T le temps où les montres ont été synchroniséesSoit t le temps qui s'est écoulé entre T et maintenant.
Ainsi t et T vérifient les équations suivantes :
T + t + 10/60*t = 20
T + t - 10/60t = 17
soit
T + t + 1/6*t =20
T + t - 1/6*t = 17
on a ainsi T = 9h30mn et t = 9 h
ainsi pour savoir l'heure exacte et maintenant, il suffit de faire 9h30 + 9 = 18h30
l'heure de maintenant est égale à 18h30mn
Quelle heure est-il? Posté le 06-08-05 à 15:27
Posté le 06-08-05 à 15:27Posté par cocot (invité)
Les montres ont été mises à l'heure à 9h30...
Comme l'une prend autant de retard que l'autre avance, l'heure actuelle est leur moyenne (18h30). Celle qui avance a pris 90mn d'avance, donc elle avance depuis 9 heures - soit depuis 09h30.
Simple, non?
Les montres ont été mises à l'heure à 9h30...Comme l'une prend autant de retard que l'autre avance, l'heure actuelle est leur moyenne (18h30). Celle qui avance a pris 90mn d'avance, donc elle avance depuis 9 heures - soit depuis 09h30.
Simple, non?
re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 15:49
Posté le 06-08-05 à 15:49Posté par biondo (invité)
Salut,
Il est 18h30.
Merci!
Biondo
Salut,Il est 18h30.
Merci!
Biondo
re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 16:23
Posté le 06-08-05 à 16:23Posté par mauricette mauricette
bonjour !
je dirai qu'elles ont été reglée à 16h30, 3h avant
donc il est en réalité 19h30
merci
mauricette mauricettebonjour !je dirai qu'elles ont été reglée à 16h30, 3h avant
donc il est en réalité 19h30
merci
Re: Des tocantes toquées Posté le 06-08-05 à 17:31
Posté le 06-08-05 à 17:31Posté par elhor_abdelali elhor_abdelali
Bonjour J-P (Correcteur);
Notons
l'heure à laquelle les 2 montres ont été remises à l'heure et 
le temps qui s'est écoulé depuis.On peut écrire:
=20\\H+T(1-\frac{1}{6})=17)
ce qui donne:
il est donc:
elhor_abdelali elhor_abdelali Bonjour J-P (Correcteur);Notons
il est donc:
re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 19:28
Posté le 06-08-05 à 19:28Posté par soizic (invité)
ALors, je crois avoir trouvé, mais c'est un peu rouillé dans ma tête (vive les vacances!!).
Si on appelle X (en heures minutes secondes) l'heure qu'il était au moment où les deux montres ont été réglées, et n le nombre de fois où 10 minutes se sont écoulées, et ont donc été soit perdues, soit gagnées.
On a { X - n*10 = 17 H
{ X + n*10 = 20 H
____________________
En additionnant :
2X = 37 H --> X = 37/2 = 18H30
Les deux montres ont donc été réglées à 18H30.
Maintenant, on peut voir qu'il s'écoule 9 fois 10 minutes entre 18H30 et 17H(à l'envers), et entre 18H30 et 20H. Cela signifie donc qu'il s'est écoulé 9H depuis le réglage. Il est donc 18H30 + 9H = 27H30 soit 3H30 du matin.
ALors, je crois avoir trouvé, mais c'est un peu rouillé dans ma tête (vive les vacances!!).
Si on appelle X (en heures minutes secondes) l'heure qu'il était au moment où les deux montres ont été réglées, et n le nombre de fois où 10 minutes se sont écoulées, et ont donc été soit perdues, soit gagnées.
On a { X - n*10 = 17 H
{ X + n*10 = 20 H
____________________
En additionnant :
2X = 37 H --> X = 37/2 = 18H30
Les deux montres ont donc été réglées à 18H30.
Maintenant, on peut voir qu'il s'écoule 9 fois 10 minutes entre 18H30 et 17H(à l'envers), et entre 18H30 et 20H. Cela signifie donc qu'il s'est écoulé 9H depuis le réglage. Il est donc 18H30 + 9H = 27H30 soit 3H30 du matin.
re : Des tocantes toquées. Posté le 06-08-05 à 20:47
Posté le 06-08-05 à 20:47Posté par cinnamon cinnamon
Voilà comment j'ai fait :
j'ai utilisé trois suites :
-_{n\in\mathbb{N}})
qui exprime l'heure réelle,
-_{n\in\mathbb{N}})
qui exprime l'heure donnée par la première montre,
-_{n\in\mathbb{N}})
celle donnée par la deuxième montre.
, et sont trois suites arithmétiques de premier terme 
(l'heure à laquelle les montres ont été réglées donnée en minutes) et de raisons respectives 60, 70 et 50 .
On a donc
, 
, 
et 
.
Pour un certain
, on sait que la première montre indique 20h et la seconde 17h. Donc, pour ce n, on a 
et 
.
Je résous un système de deux équations à deux inconnues, à savoir
.
Cela donne
et 
.
L'heure actuelle est donc donnée par
:
On a :
.
De plus,
.
Donc il est 18h30.
Voilà
à+
cinnamon cinnamonVoilà comment j'ai fait :j'ai utilisé trois suites :
-
-
-
On a donc
Pour un certain
Je résous un système de deux équations à deux inconnues, à savoir
Cela donne
L'heure actuelle est donc donnée par
On a :
De plus,
Donc il est 18h30.
Voilà
à+
re : Des tocantes toquées. Posté le 07-08-05 à 11:56
Posté le 07-08-05 à 11:56Posté par Nicolas_75 Nicolas_75
Soit 
l'heure exacte maintenant (inconnue).
Soit
l'heure où les montres ont été remises à l'heure (inconnue).
Soit
l'heure apparente (fausse) de la première montre maintenant : 
Soit
l'avance de cette montre 
min/h
Soit
l'heure apparente (fausse) de la seconde montre maintenant : 
Soit
l'avance de cette montre 
min/h
On a :
(1+a_1) \\ t_2^*-t_0=(t-t_0)(1+a_2)})
C'est un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues.
Il est 18h30.
Nicolas
Nicolas_75 Nicolas_75 Soit Soit
Soit
Soit
Soit
Soit
On a :
C'est un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues.
Il est 18h30.
Nicolas
re : Des tocantes toquées. Posté le 07-08-05 à 20:28
Posté le 07-08-05 à 20:28Posté par wiat (invité)
Tel que l'énoncé est rédigé, je serais tentée de répondre 18H30, mais je ne suis pas sure de l'avoir compris comme il le faut, car pour la montre qui est en avance, je ne sais pas s'il elle avance de 60 min pdt que la vraie heure avance de 50 min, ou si elle avance de 70 minutes pdt que le temps réel progresse de 60 minutes. J'ai supposé que la 2ème alternative était la bonne car elle paraît la plus logique, mais bon...
Tel que l'énoncé est rédigé, je serais tentée de répondre 18H30, mais je ne suis pas sure de l'avoir compris comme il le faut, car pour la montre qui est en avance, je ne sais pas s'il elle avance de 60 min pdt que la vraie heure avance de 50 min, ou si elle avance de 70 minutes pdt que le temps réel progresse de 60 minutes. J'ai supposé que la 2ème alternative était la bonne car elle paraît la plus logique, mais bon...
re : Des tocantes toquées. Posté le 08-08-05 à 10:56
Posté le 08-08-05 à 10:56Posté par ludolecho (invité)
Bonjour,
Il a réglé ses montres à 9h30
Au revoir!
Bonjour,Il a réglé ses montres à 9h30
Au revoir!
re : Des tocantes toquées. Posté le 08-08-05 à 14:29
Posté le 08-08-05 à 14:29Posté par _Estelle_ _Estelle_
Bonjour,
Les montres ont été réglées à 9h30 ; elles affichent 20h et 17h à
Merci pour lénigme.
_Estelle_ _Estelle_Bonjour,
Les montres ont été réglées à 9h30 ; elles affichent 20h et 17h à
Merci pour lénigme.
re : Des tocantes toquées. Posté le 08-08-05 à 15:39
Posté le 08-08-05 à 15:39Posté par papanoel (invité)
Salut,
il est 18h30
@+
Salut,il est 18h30
@+
re : Des tocantes toquées. Posté le 09-08-05 à 08:37
Posté le 09-08-05 à 08:37Posté par ludolecho (invité)
Bonjour,
éh zut j'ai oublié une réponse!!!!!!
Un demi smiley???? lol
Au revoir
Bonjour,éh zut j'ai oublié une réponse!!!!!!
Un demi smiley???? lol
Au revoir
re : Des tocantes toquées. Posté le 09-08-05 à 08:43
Posté le 09-08-05 à 08:43Posté par J-P J-P
Le hic ludolecho, c'est que tu as oublié la seule réponse qui était demandée.
Mais si cela te fait plaisir, voila un demi smiley.
J-P J-P Le hic ludolecho, c'est que tu as oublié la seule réponse qui était demandée.
Mais si cela te fait plaisir, voila un demi smiley.
re : Des tocantes toquées. Posté le 09-08-05 à 08:47
Posté le 09-08-05 à 08:47Posté par ludolecho (invité)
C'est vrai je me sui focalisé sur l'heure de la remiseà l'heure et pas sur l'heure actuelle!!
Eh j'avais trouvé 18h30 en plus,mais bon je fais plus pour m'amuser(mais aussi pour le défi)
Merci pour le demi smiley
Au revoir!!
C'est vrai je me sui focalisé sur l'heure de la remiseà l'heure et pas sur l'heure actuelle!!Eh j'avais trouvé 18h30 en plus,mais bon je fais plus pour m'amuser(mais aussi pour le défi)
Merci pour le demi smiley
Au revoir!!
Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 2483,33 %16,67 %
Temps de réponse moyen : 17:02:03.
Nombre de participations : 24
83,33 %16,67 %20 
4
4Temps de réponse moyen : 17:02:03.
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