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Comment trouver une fonction à partir d'une courbe/tableau ?


autreComment trouver une fonction à partir d'une courbe/tableau ?

#msg3658156#msg3658156 Posté le 13-06-11 à 16:37
Posté par Profilraph12345 raph12345

Bonjour,

Voila je vous explique mon problème actuel. Je possède des données empiriques que j'ai regroupé sous forme d'un simple tableau (xi;yi).
De là, je prends ma calculatrice casio (ou Matlab) et j'effectue un tracé afin d'avoir une petite idée de l'allure de ma courbe.

Voici son allure : A priori je pourrais approximer ma courbe via les polynômes. (Interpolation via les polynômes de Lagrange etc.. le problème est que je ne maitrise pas très bien ces techniques d'interpolation)


Comment trouver une fonction à partir d'une courbe/tableau ?

Voici le tableau en question

Comment trouver une fonction à partir d'une courbe/tableau ?

Ma question est, comment à partir de cette courbe et de ce tableau, pouvez vous retrouver une fonction qui approxime le plus cette courbe ? J'aimerais aussi si possible avoir une résolution de mon exemple en question.

J'ai beau cherché... je ne trouve pas, et je pense que la solution en soit n'est pas trop compliqué.

Avec mes remerciements anticipés.
re : Comment trouver une fonction à partir d'une courbe/tableau #msg3658166#msg3658166 Posté le 13-06-11 à 16:45
Posté par Profilflight flight

SALUT

c'est simple , avec les valeurs fournies tu peux utiliser le polynome d'interpolation de lagrange

ici :http://homeomath.imingo.net/lagrange.htm
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re : Comment trouver une fonction à partir d'une courbe/tableau #msg3658247#msg3658247 Posté le 13-06-11 à 17:46
Posté par Profilraph12345 raph12345

Merci pour ta réponse aussi rapide

Oui je suis d'accord avec toi pour des valeurs assez basses comme :

x= 1 , 2 , 3 , 4 ,5
y =2, 2.5, 3, 3.5 , 5

L'approximation par les polynomes de Lagrange est un excellent choix.

En revanche dans mon cas à moi il s'agit de nombres qui se comptent en million et cette fois ci en faisant l'interpolation de Lagrange, mes résultats sont erronés. Je ne pense pas que ca soit la bonne interpolation à faire dans ce cas présent. Pourrais tu m'éclairer d'avantage concernant mon cas d'étude ?

Je t'en remercie.

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