Articulez !

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 Articulez ! Posté le 28-06-11 à 16:18
Posté par Glapion Glapion

Une chaîne articulée est composée de 9 tiges égales. Les articulations sont alignées comme le montre le schéma.

Combien mesure l'angle A ?

(Et pour les fanatiques : Et si la chaîne était composée de n tiges (n impair), quel serait l'angle  en fonction de n ?)
 re : Articulez ! Posté le 28-06-11 à 17:35
Posté par J-P J-P 

Salut,

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On peut ergoter entre impossible et A = 180°

Le dernier triangle (à droite) a, pour raison de symétrie, son grand coté = L et ses petits cotés égaux à L/2

Ce qui est impossible ... sauf pour un triangle plat.

Et par là, A = 180° aussi (ou impossible si on imagine des tiges de diamètres non nul.

 re : Articulez ! Posté le 28-06-11 à 18:07
Posté par J-P J-P 

J'ai écrit des bêtises dans mon message précédent.

 re : Articulez ! Posté le 28-06-11 à 18:34
Posté par veleda veleda

bonjour 
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si je ne me suis pas trompée dans mes calculs les angles de base du grand triangle isocèle sont égaux à 4

dans le cas de n tiges je serais tentée de dire  mais mon premier calcul est peut être inexact

merci pour ce petit exo
 re : Articulez ! Posté le 28-06-11 à 18:47
Posté par J-P J-P 

Resalut,

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C'est mieux ainsi :

 re : Articulez ! Posté le 28-06-11 à 19:15
Posté par jandri jandri 

Bonjour,

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Si n=2k+1 est un entier impair, les angles que font les tiges avec les deux droites issues de A sont respectivement égaux à 2A, 3A,...,kA.

Donc (2k+1)A=180° et par suite .

 re : Articulez ! Posté le 28-06-11 à 19:21
Posté par dpi dpi

Bonjour

Intérèssant

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Il y a des triangles isocèles dont un rectangle ce qui implique dans ce cas 22.5 °
 Articulez ! Posté le 28-06-11 à 19:55
Posté par castoriginal castoriginal

Bonjour,

considérons la figure suivante

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dans le triangle ABC', isocèle, l'angle ABC' vaut -2donc vaut 2

De la même façon on trouve que =3et =4. 

On voit que l'angle D'EE' vaut .

Dans le triangle AEE' la somme des angles vaut 2+; comme =4, on trouve que =/9

D'une façon générale =/n   n étant le nombre total de barres

Bien à vous
 re : Articulez ! Posté le 29-06-11 à 11:38
Posté par Glapion Glapion

Oui bravo bravo à ceux qui ont trouvé A=20° et 180/n pour la généralisation.
  re : Articulez ! Posté le 01-07-11 à 20:55
Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Glapion.
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Soient ABCDE l'alignement en haut et AFGHI l'alignement en bas.

agb = a

abg = -2a

gbd = gdb = 2a

bgd= 180-4a

dgi = dig = 3a

cfh = chf = 2a

fch = 180-4a

hce = hec = 3a

che = 180-6a

dgi = dig = 3a

gdi = 180-6a

ide = ied = 4a

ehi = eih = 4a

La somme des angles du triangle AEI = 9a.

a = 20.

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