problème delicat... :S

Posté par hasgliff hasgliff

Léo a 11 ans et son grand père a 65 ans. Dans combien d'années l'âge de Léo sera-t-ilégale au quart de celui de son grand père ?

Posté par Eric1 Eric1

bonjour
4(11+x)=65+x

Posté par Jay-M Jay-M

Bonsoir ,

hasgliff, je vais t'expliquer la méthode à suivre en détail pour résoudre ce genre de problème.

* En premier, tu choisis une inconnue. La plus utilisée étant bien sûr , on s'en sert. Donc on note le nombre d'années que l'on cherche, c'est-à-dire le temps qui doit s'écouler pour que l'âge de Léo soit égal au quart de celui de son grand-père.

* Ensuite, tu poses une contrainte sur l'inconnue. est positif car on sait que est un nombre d'années mais il n'est pas forcément entier car une année peut être divisée (par exemple en 2 ce qui fait 6 mois soit 0,5 année).

* On arrive maintenant à la mise en équation du problème, qui est la partie la plus délicate.
"Dans combien d'années l'âge de Léo sera-t-il égal" se traduit par puisque Léo a 11 ans.
"au quart de celui de son grand-père" se traduit par car le grand-père a 65 ans. Attention ! Il ne faut en aucun cas oublier de mettre les parenthèses autour de étant donné que s'applique sur l'âge actuel du grand-père et le nombre d'années qui vont s'écouler !

* Finalement, tu résous l'équation suivante :
.
Tu trouveras la solution très facilement en développant d'abord l'expression du membre de gauche puis en transposant les parties littérales ensemble et les nombres entre eux en prenant soin de changer d'opération lorsque ceux-ci passeront à gauche ou à droite du symbole .
Montre-moi ensuite ta solution (valeur de ) et les étapes intermédiaires du calcul.

Au fait, Eric1, je trouve que ton équation est plus difficilement compréhensible car on peut utiliser les fractions, ce qui, je pense, rend le problème plus facile à être mis en équation. Mais ce n'est que mon avis !

Bonne soirée à tous !