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Exercice inéquations


secondeExercice inéquations

#msg3671973#msg3671973 Posté le 25-07-11 à 22:53
Posté par Profilsilko94 silko94

Bonsoir, voici un exercice où j'ai besoin d'aide, merci !

On considère les inéquations :
(1) 1/x4     (2) 14x
1. a) Le nbr -3 est-il solution de l'inéquation (1) ? de l'inéquation (2) ?
b) Les inéquations (1) et (2) sont-elles équivalentes ?
2. a) Justifier que (1) est équivalente à l'inéquation (1-4x)/x0
b) Etudier le signe du quotient (1-4x)/x0 et en déduire les solutions de l'inéquation (1).

Pr la 1. a), j'ai trouvé que -3 est solution de (1) mais pas solution de (2)
Pr la b) je pense qu'elles ne sont pas équivalente vu que -3 n'est pas solutions aux deux.., non ?
Pr la suite je n'y arrive pas.. Merci de m'aider.
re : Exercice inéquations #msg3671980#msg3671980 Posté le 25-07-11 à 23:38
Posté par Profilpacou pacou

Bonsoir

Ok pour la question 1

2)

\frac{1}{x}\le4

\frac{1}{x} -4\le0

Maintenant réduis au même dénominateur.
Que trouves-tu?
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re : Exercice inéquations #msg3671981#msg3671981 Posté le 25-07-11 à 23:49
Posté par Profilsilko94 silko94

Juste pr la 1. b) cmt justifier qu'elles ne sont pas équivalentes stp ?
Je trouve bien(1-4x)/x0. Merci bcp !!
Pour la 2. b) peux-tu encore m'aider ?
re : Exercice inéquations #msg3671982#msg3671982 Posté le 25-07-11 à 23:53
Posté par Profilpacou pacou

1) tu peux dire que l'ensemble de définition n'est pas le même.

2)b)Sais-tu faire un tableau de signe?
re : Exercice inéquations #msg3671983#msg3671983 Posté le 26-07-11 à 00:01
Posté par Profilsilko94 silko94

Merci pr la 1!
Oui je sais, mais le "/x" me gène..
re : Exercice inéquations #msg3671984#msg3671984 Posté le 26-07-11 à 00:05
Posté par Profilpacou pacou

Pour une étude de signes que tu multiplies ou que tu divises ne change rien.
Tu fais le tableau de la même façon.
re : Exercice inéquations #msg3671991#msg3671991 Posté le 26-07-11 à 00:29
Posté par Profilsilko94 silko94

Je trouve après le tableau de signe :
S=]-;-1/2][1/2;+[
C'est juste ?
re : Exercice inéquations #msg3671993#msg3671993 Posté le 26-07-11 à 00:42
Posté par Profilpacou pacou

Non, pas vraiment. Comment obtiens-tu 1/2?

Voici le tableau
x\normalsize -\infty\normalsize 0\normalsize 1/4                                         \normalsize +\infty
1-4x                                  \normalsize +                                  \normalsize +                                  \normalsize -
x                                  \normalsize -                                  \normalsize +                                  \normalsize +
\frac{1-4x}{x}                                 \normalsize -|                                \normalsize +                                 \normalsize -


Qu'en conclus-tu? (attention à la valeur interdite)
re : Exercice inéquations #msg3671994#msg3671994 Posté le 26-07-11 à 00:56
Posté par Profilsilko94 silko94

En fait j'ai remplacé 1-4x par (1-4x)(1+4x), mais j'ai du me tromper.
Je conclus:
Pr x, un réel 0.
S=]-;0][1/4;+[
C'est ça ?
re : Exercice inéquations #msg3671995#msg3671995 Posté le 26-07-11 à 01:00
Posté par Profilpacou pacou

Citation :
Pr x, un réel 0.

Tout à fait, donc tu ne peux inclure 0 dans l'ensemble des solutions:
S=]-;0[[1/4;+[

As-tu bien compris comment faire le tableau de signes?
re : Exercice inéquations #msg3671996#msg3671996 Posté le 26-07-11 à 01:03
Posté par Profilsilko94 silko94

Ah oui Oui j'ai bien compris, merci bcp de m'avoir aidée !! (:
re : Exercice inéquations #msg3671998#msg3671998 Posté le 26-07-11 à 01:08
Posté par Profilpacou pacou

De rien.
re : Exercice inéquations #msg3673163#msg3673163 Posté le 30-07-11 à 15:21
Posté par ProfilBabiy69 Babiy69

Salut comment tu fait pour avoir trouver Pr la 1. a), j'ai trouvé que -3 est solution de linequation ... stp je narrive pas a la resoudre
re : Exercice inéquations #msg3673172#msg3673172 Posté le 30-07-11 à 16:02
Posté par Profilpacou pacou

Bonjour,

1)a)
Le nbr -3 est-il solution de l'inéquation (1)?
\frac{1}{x}\le4
Tu remplaces x par -3, tu obtiens: \frac{1}{x}=-\frac{1}{3}
Or -\frac{1}{3}\le4
donc -3 est bien solution de l'inéquation (1).

Le nbr -3 est-il solution de l'inéquation (2)?
1\le4x
Tu remplaces x par -3, tu obtiens: 4x=-12
Or 1\ge-12 donc -3 n'est pas solution de l'inéquation (2).
re : Exercice inéquations #msg3673173#msg3673173 Posté le 30-07-11 à 16:07
Posté par ProfilBabiy69 Babiy69

Merci beaucoup pour le 1a javais trouver mais la b j'avais chercher au plus compliquée merci beaucoup

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