Trigonométrie

Posté par -Devoxy- -Devoxy-

Bonjour à vous,

1) Tracer un cercle de centre O De diametre  [AB] Tel que AB=5.2cm. Placer un point E sur ce cercle tel que l'angle BAE =52°
Sur se demi-cercle d'extrémités A et B Qui ne contient pas E,Place un point K.( Fait)

2)Quelle est la valeur exacte des angles EOB et EFB ?

Merci a vous bonne fin de journée.

PS: Je pense que mon shéma est bon

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonjour,
toujours la même question, qu'as-tu fait de ton côté ?...
tu poses beaucoup d'exercices sur le site mais cherches-tu vraiment à les résoudre ?
celui-ci, par exemple, est une application des théorèmes sur les angles au centre et angles inscrits, ça te dit quelque chose ?

Posté par fravoi fravoi

Bonsoir ,

Le pire, c'est qu'il a écrit EFB au lieu de EKB

Posté par pppa pppa

Bonjour

Comme Tilk l'a indiqué, il s'agit ds cet exercice  d'une application du tm de l'angle au centre, qui stipule que : dans un cercle, un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le même arc.

Ici, le centre du cercle c'est le point O, l'arc c'est l'arc de cercle (EB) (sans précision, c'est tjs l'arc ayant la plus courte mesure, puisque ds le cercle il y a 2 arcs (EB) : un passant par K et un autre ne passant pas par K, dc là on s'intéresse à celui qui ne passe pas par K, sommet de l'angle inscrit ). Et l'angle au centre c'est .

[AB] est un diamètre du cercle, dc les 3 points cocycliques A, B et e forment un trg rectangle en E (tu connais ce tm du trg rtg inscrit ds un cercle ?)

Dc  
Saxhant que , et que la somme des 3 angles intérieurs d'un trg tracé sur un plan vaut 180°, on en déduit : .

est un angle qui intercepte l'arc (EB).

On en déduit que l'angle au centre correspondant mesure :  .

Enfin, ts les angles qui interceptent le (petit) arc de cercle (EB), dt le sommet est situé sur le (grand) arc de cercle (EB) (celui comprenant K), ont la même mesure soit 38°,

Dc : .

Cqfd

D'accord ? A ta disposition si tu as des questions.

Un lien utile :

Posté par Jay-M Jay-M

Bonjour ,

1) Voici la figure que j'ai faite à partir de GeoGebra :


2) * Calcul de :
Dans le cercle de centre et de diamètre , est un angle au centre qui intercepte le même arc que l'angle inscrit dont l'angle vaut .
Or, dans un cercle, si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.
Donc .

* Calcul de :
Dans le cercle de centre et de diamètre , et (dont l'angle vaut ) sont deux angles inscrits qui interceptent le même arc .
Or, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ces deux angles ont la même mesure.
Donc .

Remarques : * Je te cite -Devoxy- :

Oui, ta FIGURE est bonne.

* En effet, tu as commis une erreur -Devoxy-, comme l'a si bien dit fravoi :

tu dois calculer à la question 2) la mesure des angles et et non pas et .

* Tu t'es trompé pppa. Regarde, tu dis que :

- Premièrement, est le même angle que donc et non pas .
- Deuxièmement, calculer la mesure du troisième angle dans le triangle est totalement inutile dans la question 2) de cet exercice.

À plus !