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Exo proba avec des boules... ( cours legendre)
Bonjour a tous, encore une fois j'ai besoin d'aider mais pour un probleme sur les probabilités, il a deja été posté mais pas a sa place. Merci pour votre aide !
Exercice:
Dans une urne, il y a 3boules verte,4boules jaunes et n boules rouges
1°)On tire 3 boules successivement au hasard sans remise. Montrer que la proba d'obtenir un tirage tricolore est Pn= ( 72n) / ((n+7)(n+6)(n+5))
2°) Calculer Pn+1 - Pn et déduisez en la valeur de n qui rends Pn maximale
3°)On tire 3 boules successivement au hasard avec remise. Montrer que la proba d'obtenir un tirage tricolore est: qn= 72n/(n+7)^3
4°)Etudier sur [0;+infini] les variation de la fonction f tel que f(x)=72n/(n+7)^3
Pour le 1), tu peux par exemple dénombrer les cas :
P(J puis V puis R)
P(J puis R puis V) = ... =
P(R puis J puis V) = ... =
P(R puis V puis J) = ... =
P(V puis R puis J) = ... =
P(V puis J puis R) = ... =
La probabilité recherchée est la somme des 6, soit le résultat demandé.
Pour la 3), tu peux faire comme la 1)
C'est un tirage avec remise.
Chacune des 6 probabilités partielles vaut
D'où le résultat.
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