bonjour,

où sont les fleurs?

La chèvre en théorie peut brouter (sans obstacles) la surface d'un cercle de rayon la longueur de la chaîne
mais il y a des obstacles
elle peut enrouler aussi la chaîne le long de la cabane
- elle longe la cabane du côté où elle est attachée en A (consommation de 6m de corde) reste 10 m
de là, elle peut décrire un cercle de rayon 8m et de centre A
- elle enroule la chaîne le long de la cabane et va en B (angle supérieur gauche) elle a consommé 6+4=10 m de chaîne et peut brouter dans un cercle de rayon 16-(10)/2=3 m

la surface que peut brouter la chèvre est l'intersection de ces 3 ensembles

Bonjour,

Ne devrait-on pas renforcer la barrière FG?

Merci de votre réponse,
Je peux avoir des renseignements pour savoir comment vous avez procéder parce que je n'ai pas tout compris au schéma.

Merci beaucoup.

Bonjour,

Pour répondre à gwendolin (je n'avais pas vu votre post.

Les fleurs c'est la zone hachurée, le long du chemin.
Je n'ai pas très bien compris :

elle enroule la chaîne le long de la cabane et va en B (angle supérieur gauche) elle a consommé 6+4=10 m de chaîne et peut brouter dans un cercle de rayon 16-(10)/2=3 m
La surface que peut brouter la chèvre est l'intersection de ces 3 ensembles.

Merci à vous aussi.

s'il n'y avait pas d'obstacle (cabane) la chèvre brouterait sur la surface d'un cercle de rayon 16 m
mais ce n'est pas le cas

si la chèvre se déplace le long de la cabane
-elle est attachée à 2m du bord du terrain--> elle longe la cabane qui mesure 8m de long sur 8-2=6 m
-sa corde mesurant 16m, il reste 16-6=10m de longueur de chaîne quand elle est à l'angle A (angle de la cabane gauche inférieur)
à partir du point B, la chaîne peut décrire un cercle de rayon 10 m

maintenant si elle longe la cabane vers le chemin, elle rencontre le point B (angle gauche supérieur de la cabane)
- alors la chaîne est étirée sur (8-2)+4=10m
à partir de B, la chaîne peut décrire un cercle de centre B et de rayon 10 m

fais un figure à l'échelle du terrain et prend une corde (longueur à l'échelle) et joue à la chèvre pour mieux visualiser!!!

correction

s'il n'y avait pas d'obstacle (cabane) la chèvre brouterait sur la surface d'un cercle de rayon 16 m
mais ce n'est pas le cas

si la chèvre se déplace le long de la cabane
-elle est attachée à 2m du bord du terrain--> elle longe la cabane qui mesure 8m de long sur 8-2=6 m
-sa corde mesurant 16m, il reste 16-6=10m de longueur de chaîne quand elle est à l'angle A (angle de la cabane gauche inférieur)
à partir du point B, la chaîne peut décrire un cercle de rayon 10 m

maintenant si elle longe la cabane vers le chemin, elle rencontre le point B (angle gauche supérieur de la cabane)
- alors la chaîne est étirée sur (8-2)+4=10m
à partir de B, la chaîne peut décrire un cercle de centre B et de rayon 6 m

Bonjour gwendolin;

Blanchette  devrait connaître le berger Pythagore!  

Comment je fais pour tracer le plan de l'enclos à l'échelle 1/100 (1cm sur le plan, c'est 100 cm en réalité).

Merci

oui, 1cm plan correspond à 100 cm=1m réel

Quelles est la solution finale??

J'aide mon petit frère mais j'arrive pas à trouver la solution

Bonjour juju10,
Voici la solution :

Lorsque la chaine est tendue au maximum, la chèvre se trouve soit au point M soit au point N.
La barrière doit donc être renforcée sur le segment [MN].

On va calculer la longueur réelle de MN. Pour cela on calcule d'abord OM puis ON.
La chaine mesure 16m donc AM + AP = 16m donc AM = 16 - 6 = 10m
De la même manière, PA + AB + BN = 16m donc BN = 16 - 6 - 4 = 6m

Calcul de MO

Dans le triangle MAO rectangle en O
D'après le théorème de Pythagore
MA² = MO² + OA²
10² = MO² + 8²
MO² =  36     
MO = 6m

Calcul de NO

Dans le triangle OBN rectangle en O
d'après le théorème de Pythagore
NB² = NO² + OB²
6² = NO² + 4²
NO² = 20   
NO = 20    
NO≈ 4,5m
  
MN = MO + ON
MN ≈ 10,5m  
La clôture devra donc être renforcée sur 10,5m

Merci à vous

Bonjour,
Je ne comprends pas du tout comment faire le schéma où sont inclus [MN];[ON] et [OM].
J'ai ce devoir en narration de recherche à rendre dans une semaine, mais j'aimerais le terminer avant pour avoir le temps de me relire et d'être explicative vis-à-vis de ma professeure.

Je vous remercie d'avance pour vos réponses !

Bonjour,
tout comme Lucie G je n ai pas compris le schéma comment le faire et aussi ou sont situés les segments [ NM ] ,  [ OM ][ ON ]


Merci d'avance pour vos reponses.

Je n'ai pas réussi à insérer l'image du schéma car elle est trop grande, vous pouvez la trouver en cliquant sur le lien ci-dessous:

http://www.imagup.com/data/1138737823.html

Bonnes fêtes de fin d'année!

Je n'arrive pas à lire votre lien! Je voudrais savoir où sont placés les points a,b,m,o,n.. tous les points qui sont sur le schéma!! Car si je rédige votre solution et que je ne sais pas ou se trouve les points sur mon schéma, il va me demander ou j'ai trouvé ses lettres^^
cordialement
kalus

Bonjour à tous
Pour mettre des lettres il faut un dessin renseigné, et celui de caylus qui est le seul, me semble assez clair pour en reprendre les lettres
la partie de clôture à renforcer est la longueur de FG
pour calculer cette longueur, comme l'a montré marinnou40, on dispose de 2 triangles rectangles AFE rectangle en E, et DEG rectangle en E dont on connaît l'hypoténuse et un côté de l'angle droit (dimensions indiquées sur le dessin), il est donc facile avec Pythagore de calculer EF et EG puis d'en faire la somme.

Bonjour,
J'ai une question, j'ai eu exactement le même devoir mais avec des mesures différentes. Toutes les mesures on étaient divisé par deux. J'ai ainsi fait tout les calculs et le résultat final et donc lui aussi divisé par 2.
J'ai fait les calculs suivant :

Dans le triange FEA rectangle en E,
J'utilise le théroéme de Pytahgore :
FA² = FE² + EA²
5² = FE² + 4²
FE = 2.5 - 16
FE = 9
FE = 3

Dans le triangle EGA
GA² = GE² + EA²
3² = GE² + 2²
GE² = 3²- 2²
GE = 9-4
GE = 5
GE = 2.2


Donc : 3 + 2.2 = 5.2
La cloture doit donc etre renforcé de 5.2m.

Es-ce correct ? Et par contre je ne comprends pas le schéma... Serait t'il possible d'en refaire un avec mes mesures et des petites informations pour m'aider a comprendre ?
PS : Je dois rendre le devoirs dans exactement 3 jours.
Merci d'avance.
Au revoir.

Bonjour
Voici le dessin avec les cotes divisées par 2
Ton calcul est exact
la chèvre atteint la clôture au maximum à gauche quand la corde tendue passe par P, A, F
et aussi au maximum à droite quand la corde tendue passe par P, A, D, G
il faut donc renforcer la clôture sur la longueur FG

bonjour,
ce problème est comme celui de la chèvre le même schéma sauf les mesures changent l'énoncé est dans une cour un chien attaché à sa niche au point l (p) grâce a une laisse de 8 mètres de long.
le chien ayant déjà abimés les fleurs auparavant , ma voisine me demande de protéger le parterre en mettant une clôture. j'ai déjà 6 mètres de clôtures en réserve , ai je besoin d'en racheter ??
en faisant un schéma a l'échelle 1/100 pour m'aider à poser la clôture au bon endroit

Bonjour
ce problème est comme celui de la chèvre le même schéma sauf les mesures changent
lesquelles ?
Si le dessin est le même, je ne vois pas ce qui te pose problème, même point d'attache et même longueur de laisse (chaîne)
Est-ce dessiner à l'échelle 1/100 ?

merci de m'avoir répondu c'est la solution ( rédaction) qui me pose problème et l' échelle
merci

Pour la rédaction relis ce qui a été dit pour la chèvre et transpose
pour le dessin à l'échelle exprimes les cotes données en cm et divises les par 100 pour avoir les dimensions sur le schéma en cm