Exercice DM

Posté par attention attention

L'espace est rapporté à un repère (O,i,j,k)
On donne les points : A (1 ; -1 ; 2 )   B(3 ;1 4 )  C(0; 2 ; 2)  D(0;1 ; -4) et E (0 ; 3; 2)

1) Démontrez que  C , D et E déterminent un plan


2)La droite (AB) coupe-t-elle le plan (CDE)

Un peu d'aide serait la bienvenue

Posté par attention attention

Quelqu'un peut-il m'aider svp , c'est urgent ..

Posté par Glapion Glapion

3 points déterminent toujours un plan sauf s'ils sont alignés. Démontre qu'ils ne le sont pas en comparant les vecteurs CD et DE et en montrant que leurs coordonnées ne sont pas proportionnelles.

AB coupe CDE sauf si AB est parallèle au plan. AB est parallèle au plan si AB s'exprime comme combinaison linéaire de CD et CE donc regarde si le système d'équations AB=aCD+bCE projeté sur les 3 axes a une solution ou pas.