Inscription / Connexion Nouveau Sujet
La grille.
Placer 5 nombres dans les cercles de telle manière que la somme de 2 de ces nombres soit égale au nombre rouge écrit sur la barre reliant les cercles correspondants.
Soit A le plus grand et B le petit des 5 nombres se trouvant alors dans les cercle du dessin.
Combien de chiffres comporte l'écriture décimale de (A exposant B). ?
Pour avoir un smiley, le réponse à cette dernière question suffit.
-----
Bonne chance à tous. 
On trouve facilement que les nombres à trouver sont, dans l'ordre croissant, :
11,13,17,19, et 23.
Il faut donc calculer le nombre de chiffres de 2311 .
On sait que la partie entière du log décimal d'un nombre est égale aux nombres de chiffres de la partie entière du nombre - 1.
Or : log(2311) = 11*log(23) = 14,97.
Le nombre de chiffres de 2311 est donc 15.
Bonjour,
Réponse proposée : 15
Merci pour l'énigme,
Philoux
Re
Méthode
a b
c
d e
a+c=24 (1)
c+d=34 (2)
a+d=36 (3)
(1)-(2)+(3) = a+c-c-d+a+d=2a=24-34+36=26 => a=13 => b=17, c=11, d=23 et e=19
=>A=d=23 et B=c=11
23^11 = 952 809 757 913 927 a 15 chiffres
Philoux
Je trouve que a 15 chiffres, en ecriture decimale.
Accessoirement, les nombres que je trouve dans la grille sont 13, 17, 11, 23 et 19.
Merci pour l'enigme.
Lu de gauche à droite et de bas en haut je trouve 13, 17, 11, 23, 19
Donc A=23 et B=11 at A^B s'ecrit avec 15 chiffres an base 10
C'est marrant, mais les deux étoiles me font un peu peur 
On peut aller dans le négatif ?
de haut en bas et de gauche à droite les nombres ds les cercles sont:
13, 17, 11, 23, 19.
, ce nombre comporte 15 chiffres.
Salut,
je trouve dans l ordre de gauche a droite et de haut en bas:
13-17-11-23-19
donc le calcul donne 23^11=952809757913927 soit 15 chiffres
@+
bonjour,
l'écriture décimale de comporte 15 chiffres
les valeurs de A et de B ne sont pas demandés.
j'espére qu'il n'y a pas de pieges
salutations
Paulo
23 exposant 11, ça fait un beau nombre à 15 chiffres: 952809757913927
En espérant que le cerveau n'est pas trop rouillé des vacances...
Les nombres dans les cercles sont :
13 17
11
23 19
Le plus grand nombre trouvé est 23 et le plus petit 11.
Il s'agit donc de savoir combien de chiffres possède 2311 :
2311 comporte 15 chiffres.
On se retrouve avec 8 equations a 5 inconnues.
ce systeme a pour solution l'image ci-jointe.
On a donc A = 23 et B = 11 d'ou
On a donc qui comporte 15 chiffres ...
Une derniere fois avant de partir loin de la technologie alors
13-17
11
23-19
Bonnes vacances
La grille donne la somme de chaque paire de nombre, et on peut calculer leur différence, en faisant celle de leurs sommes avec un même nombre. On obtient ainsi:
13 - 17
. 11 .
23 - 19
Le plus grand nombre est 23 et le plus petit 11. Le logarithme en base 10 de 23 est 1,3617; en multipliant par 11 on obtient 14,979, ce qui est le logarithme d'un nombre à 15 chiffres
Hello! Je dirais que le nombre de chiffre est le plus connu des cantalous, c'est 15. non?
démonstration:
en partant de haut en bas et de gauche à droite, les nombres à compléter dans la grille sont: 13 17 11 23 19
donc AexposantB=23exposant11 ou 23puissance11 comme on dit plus souvent
23exposant11=23exposant5 fois 23exposant5 fois23
soit 6436343 fois 6436343 fois 23
on trouve quinze chiffres à ce résultat.
a+ tchatchao!!!
les cinq nombres sont: 13 17 11 19 23
l'écriture décimale de 2311comporte 15 chiffres.
G trouvé 15 chiffres
23^11= 9,528.10^14
13 17
11
23 19
voilà j'espère que j'ai pas fait d'erreur bête
Bonjour, l'écriture décimale de 23^11 comporte 15 chiffres.
Merci pour l'énigme...
La feignantise de faire un dessin et d'expliquer mon résonnement avec des équations me conduit a donner mes résultats:
Donc je trouve A=23 et B=11 .
Ainsi A^B = 23^11 = 952809757913927 .
Il y a donc 15 chiffres
Waaaaoooooooouuuuu !
Salut a tous ! bon ca faisait un sacré bail que j'étais pas revenu ici alors j'espère que vous avez passez de super vacance et que vous etes pret a affronter cette nouvelle année !!
Bon revenons a l'énigme moi je dirais que l'écriture décimale de nous donne
chiffres
Biensur, si j'ai pas compris la question je vais me recoucher lol
Allez ciao a tous
alors, les 5 nombres:
13 17
11
23 19
A=23
B=11
A^B=23^11
=124279533640947
soit 15 chiffres
bonjour,
la réponse est en image. Sinon pour la petite question l'écriture décimale comporte 15 chiffres (23^11)
Soient M, N, P et Q les nombres situés aux 4 coins du carré (dans le sens des aiguilles d'une montre, et en partant du coin en haut à gauche), et C le nombre central.
En faisant la somme de petits chiffres rouges extérieurs, on obtient 2 (M+N+P+Q)
En faisant la somme des petits chiffres rouges intérieurs, on obtient (M+N+P+Q+4C). Il est donc facile de déduire C = 11
Il suffit ensuite de déduire 11 à chaque petit chiffre rouge intérieur pour obtenir le nombre du coin correspondant.
En définitive, M = 13, N = 17, P = 19, Q = 23
Le plus grand nombre est A = 23, le plus petit B = 11. Il faut donc trouver le nombre de chiffres de 23 puissance 11.
Ce nombre équivaut à (2,3 X 10) à la puissance 11.
Or 2,3 puissance 11 fait dans les 9528 et des poussières (dixit ma petite calculette à 2 Euros). 23 puissance 11 vaut donc à peu près :
9528 X 10 puissance 11 = 9,528 X 10 puissance 14, qui comporte 15 chiffres.
Il y a donc 15 chiffres dans l'écriture décimale de A exposant B.
(ça c'est la réponse "mathématique", mais il y a aussi une réponse "logique". En effet, si on prend la question au pied de la lettre, l'écriture décimale ne peut utiliser plus de 10 chiffres différents (chiffre au sens de "signe"), qui sont les 10 chiffres de zéro à neuf !) 
l'écriture décimale de A exposant B comporte 15 chiffres
@+ BYE
le grille finiale est:
13 17
11
23 19
ainsi, A=23 et B=11
donc A^B=23^11
L'écriture décimale de ce nombre comporte 15 chiffres
Si A est en haut à gauche, B en heut à droite, C au milieu, D en bas à gauche et E en bas à droite, alors
A=13 ; B=17 ; C = 11 ; D=23 ; E=19
2311 possède 15 chiffres.Nombre de participations : 0
0,00 %0,00 %
0Temps de réponse moyen : 25:25:33.
Annuler
connectez vous