Problème: Aire d'un rectangle

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Bonsoir Lady56

On a démontré à 22h11 que la fonction u définie par u(x)=(x²-8)² est décroissante sur
On en déduit que la fonction -u définie par -u(x)=-(x²-8)² est croissante sur

On sait que la fonction v définie par v(x)=8 est constante (donc croissante au sens large).
On en déduit que la fonction w définie par w(x)=8-(x²-8)² est croissante sur   puisqu'elle est la somme de deux fonctions croissantes [w(x)=8+(-(x²-8)²)]

La fonction "racine carrée" est croissante sur R+.

Comme la fonction f est la composée de la fonction "racine carrée" et de la fonction w, cette fonction f  sera croissante sur   puisque les deux fonctions "racine carrée" et w sont croissantes sur .

Posté par Lady56 Lady56

Merci pour ses explications et à la vitesse à laquelle vous avez répondu .

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Ce fut un de mes derniers messages de 2001.
J'espère que tu l'as bien compris.

Meilleurs voeux pour 2012.

Posté par Lady56 Lady56

Merci à vous aussi
Une dernière question pour la question "Etudier les variations de f sur l'intervalle [2√2 ; 4]" la fonction est croissante puisque 0 < (x²-8)² < (y²-8)² . Mais pourquoi on nous dit " les variations " ?

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Tu peux faire un tableau de variations de f sur en indiquant la croissance et en y insérant les valeurs et x=4, ainsi que leurs images   et f(4).

Posté par Lady56 Lady56

Bonjour , merci pour ses réponses
Donc si j'ai bien comprit cette fonction est croissante sur [0;4] ?

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Attention, soit bien vigilante

Quand tu as écrit ceci à 9h54,je suppose que tu es consciente qu'il s'agit bien de la fonction u et non pas de la fonction f !

De fait, la fonction u est bien croissante sur , mais la fonction f est décroissante sur cet intervalle.
Le raisonnement est analogue à celui que nous avons fait à 21h46.

En conclusion, la fonction f est croissante sur et est décroissante sur .

Tu peux ainsi faire le tableau de variation de f sur [0;4]

Posté par valparaiso valparaiso

bonsoir Hiphigenie
je viens ici t'interpeler car j'ai répondu à ce topic: http://www.ilemaths.net/forum-sujet-467788.html mais je vois que ma réponse ne satisfait pas la personne.
Ca concerne la médiane et les quartiles. Donc si tu avais l'amabilité de venir nous rejoindre ce serait super gentil de ta part.
Mais je te laisse finir avec Lady56 bien sur
excusez l'intrusion

Posté par Lady56 Lady56

Bonjour , je suis désolé de mon retard mais je n'ai pas eu le temps de me connecter .
Merci de votre aide ça ma bien aidé pour ce devoir qui est enfin fini .
Au revoir

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

C'est très gentil de ta part de revenir pour envoyer ce message.
Je suis heureux que tu aies pu clôturer ce devoir le plus correctement possible.
Bonne semaine !