Bonjour à tous,
Comme chaque vendredi soir, Jacquouille et Dame Ginette vont faire une petite partie de bowling.
Mais, juste après la fin de la partie, le tableau d'affichage électronique connaît quelques dysfonctionnements et tous les scores intermédiaires disparaissent (cases bleues et vertes). Il ne reste que les indications des Strikes et des Spares, ainsi que les scores finaux.
Jacquouille, qui commence à avoir un peu de culture mathématique, se souvient cependant que tous les scores intermédiaires des 2 tableaux (cases vertes) étaient des nombres premiers tous différents.
Question : Pouvez-vous compléter le tableau des scores des deux participants (cases bleues et vertes) ?
S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira.
Pour les néophytes, les règles de calcul des scores de bowling sont résumées ci-dessous (source ici ).
Il y a 10 frames par partie, chacune constituée de deux lancers maximum avec lesquels on doit abattre les 10 quilles.
Si les 2 lancers n'ont pas permis d'abattre toutes les quilles, on additionne le nombre de quilles abattues au total, soit 9 au maximum.
Lorsqu'on abat toutes les quilles en 2 lancers, ça s'appelle un Spare.
Lorsqu'on abat toutes les quilles en un seul lancer, ça s'appelle un Strike (et il n'y a pas de 2ème lancer).
Un Spare compte 10 points + les points du lancer suivant.
Un Strike compte 10 points + les points des 2 lancers suivants.
Sur la feuille de score, le Spare est symbolisé par une barre (/) dans la 2ème case.
Le Strike est symbolisé par une croix (X) dans la 1ère case.
La dernière frame possède 3 cases pour permettre éventuellement de compléter un Spare avec 1 lancer supplémentaire ou un Strike avec 2 lancers supplémentaires.
Exemple de feuille de score :
Bonjour Godefroy
Scores de Ginette :
0 3 3
X 23
0 / 37
4 0 41
0 / 59
8 0 67
0 / 83
6 / 101
8 / 113
2 / 8 131
Scores de Jacquouille
0 / 11
1 5 17
0 / 29
2 0 31
0 / 47
6 0 53
X 73
0 / 89
6 2 97
0 / 2 109
Bonjour
Enigme originale
La fiche de Ginette :
1 et 2 . X . 2 et/ . 4et2 . 9 et / . 6 et 2 . 4 et / . 2 et / . 8 et / . 6 et /+8
soit cumuls:
3 23 37 43 59 67 79 97 113 131
La fiche de Jacquouille:
9 et / . 3 et 3 . 9 et /. 0 et 8 . 9 et / . 0 et 6 . X . 9 et / . 6 et2 . 9 et / +2
soit cumuls
13 19 29 37 47 53 73 89 97 109
Bonsoir,
pas beaucoup de réponses pour l'instant... aurais-je été chanceux ?
Voici une solution (sauf erreur):
(trouvée en 30 min avec une feuille de calcul de score excel, par tâtonnements)
Il est certes facile de réaliser une grille satisfaisant les conditions, le tout est de trouver un ensemble compatible (au 2ème essai).
En revanche, j'imagine qu'il existe plusieurs solutions. A confirmer.
Merci pour l'énigme originale et plutôt sympathique.
Bonsoir Godefroy,
Voici une solution trouvée parmi les 320:
Les cases en bleue non remplies peuvent contenir les nombres de 0 à 9.
Merci pour cette joute.
Bonjour à tous,
Pfiou, j'espère ne pas m'être emmêlé dans les incompatibilités croisées des deux séries de nombres premiers.
Il me semble donc qu'il n'y a qu'une seule solution pour Ginette, compatible avec 4 solutions (elles ne diffèrent que par leurs 2 premières valeurs) pour Jacquouille :
Ginette :
3 23 37 43 59 67 83 101 113 131
Jacquouille :
11 17 29 31 47 53 73 89 97 109
11 19 29 31 47 53 73 89 97 109
13 17 29 31 47 53 73 89 97 109
13 19 29 31 47 53 73 89 97 109
Merci pour cette énigme originale
A bientôt,
Tof
Bonjour,
Comme j'avais (ça devient une mauvaise habitude) mal lu l'énoncé, j'ai longtemps cru qu'il n'y avait pas de solution...
Mais, réflexion faite, j'ai tout repris à zéro et voici ce que j'obtiens:
Les chiffres en bleu n'ont pas réellement d'intérêt -- ils sont le premier jet d'un spare.
Ce qui compte surtout, c'est de bien avoir des séquences de nombres premiers tous différents dans les cases vertes. Dont acte.
Merci pour la joute !
Salut à toi, Godefroy.
Voici (sauf erreur) une des multiples solutions à ce problème :
(j'ai dû passer au moins autant de temps à essayer de comprendre les régles et à fabriquer l'image qu'à résoudre le problème proprement dit)
Bonjour,
Tableau des scores de Ginette
Frame Scores Justificatifs
F_i cumulés
1 3 2 + 1
2 23 3 + Strike (10) + 2 lancers 10 de F3
3 37 23 + Spare (10) + 1er lancer 4 de F4
4 43 37 + 4 + 2
5 59 43 + Spare (10) + 1er lancer 6 de F6
6 67 59 + 6 + 2
7 83 67 + Spare (10) + 1er lancer 6 de F8
8 101 83 + Spare (10) + 1er lancer 8 de F9
9 113 101 + Spare (10) + 1er lancer 2 de F10
10 131 113 + Spare (10) + lancer final 8
Tableau des scores de Jacquouille
Frame Scores Justificatifs
F_i cumulés
1 11 Spare (10) + 1er lancer 1 de F2
2 17 11 + 1 + 5
3 29 17 + Spare (10) + 1er lancer 2 de F4
4 31 29 + 2 + 0
5 47 31 + Spare (10) + 1er lancer 6 de F6
6 53 47 + 6 + 0
7 73 53 + Strike (10) + 2 lancers 10 de F8
8 89 73 + Spare (10) + 1er lancer 6 de F9
9 97 89 + 6 + 2
10 109 97 + Spare (10) + lancer final 2
On peut mettre n'importe quel entier compris entre 0 et 9 dans les cases bleues non remplies qui correspondent aux premiers lancers n°3,5,7,9 de Ginette et aux premiers lancers n°1,3,5,8 et 10 de Jacquouille.
Bonjour tout le monde
- Je propose ceci:
1/ Ginette:
(4,0) (4,2) /8
5 - 29 - 43 - 47 - 61 - 67 - 83 - 101 - 113 - 131
2/Jacquouille
(3,3) (2,4) (6,0) (0,8) /2
13 - 19 - 31 - 37 - 53 - 59 - 79 - 89 - 97 - 109
Bonjour,
merci pour le problème !
Il n'était pas indiqué si un strike en 3eme lancer du 10eme coup apparaissait ou non sous forme de croix dans le tableau d'affichage. Un tel coup mettrait le 10eme coup à 20 points, et 109-20 = 89 qui est un nombre premier.
Dans l'ignorance, j'ai cherché une solution qui évite ce cas.
Clôture de l'énigme :
Il était bien demandé de compléter les cases bleues et vertes.
Je n'ai donc pas pu accepter les réponses qui ne précisaient pas comment remplir les cases bleues.
Bonsoir
Et bravo à tous ceux qui ont trouvé !
Bonjour dpi,
Malheureusement, tu as mis 2 fois le 97.
Bonsoir à tous,
il y avait un piège dans cette joute !
En effet, il est dit : "Jacquouille, qui commence à avoir un peu de culture mathématique, se souvient cependant que tous les scores intermédiaires des 2 tableaux (cases vertes) étaient des nombres premiers tous différents."
Il n'est pas explicité que cette condition s'appliquait à l'ensemble des deux participants.
Nombreux sont ceux qui ont proposé des nombres premiers différents pour chaque candidat mais ont reçu un poisson parce qu'il ont eu dans les deux séries des nombres premiers identiques; c'est mon cas .
Merci godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
Bonsoir castoriginal,
Il n'est vraiment pas évident de trouver une formulation exempte d'ambiguïté lorsqu'on écrit une énigme.
L'expérience montre que, malgré toutes les précautions qu'on prend dans les énoncés, on trouve toujours certains joueurs avec une tournure d'esprit hors du commun, que j'appellerais des "créatifs", qui abordent le problème un peu différemment des autres (et tu en fais souvent partie ). C'est une très bonne chose dans la vie en général mais parfois ça joue des tours.
Je n'ai pas pour but de piéger les participants et j'essaye d'être le plus précis possible, ce qui rend mes énoncés un peu "lourds" parfois.
Cela prouve une chose : j'ai encore des progrès à faire. Et je vous promets que je vais redoubler d'efforts à l'avenir.
Bien sûr différents
Cette précision ne pouvait s'appliquer
qu'à une seule grille puisque il y avait une
progression,donc cher castor ,nous sommes
tombés dans la nasse....
Hé ben... 01:18:37... il y a comme un coup de mou, cette fois-ci !
Du laissez aller, de la fatigue ? Il faut profiter de cette faiblesse !
Salut manpower !
Je me fais chambrer là ?
Oula, j'ai l'impression que tout le monde veut ma peau...
Allez ! Rendez-vous demain !
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