triangle et droites des milieux

Posté par judisole judisole

Dans la figure ci-contre :
- C et C' sont deux cercles de centres respectifs O et O' tels que OO' = 5 cm.
- A est l'un des points d'intersections de ces deux cercles,
- [AR] est un diamètre de C,
- [AP] est un diamètre de C'.
1. Démontrer que les droites (RP) et (OO') sont parallèles.
2. Calculer RP.

Dans la figure ci-contre :
- le point E est le milieu du segment [AB] et le point F est le milieu du segment [AD],
- le point C appartient au segment [BD],
- K est le point d'intersection des droites (EF) et (AC).
1. Démontrer que les droites (EF) et (BD) sont parallèles.
2. Démontrer que K est le milieu de [AC].
OCO'C'ARPABDCEFK

POUR INFO JE SUIS LA MAMAN ET J'essaye de comprendre pour pouvoir suivre merci

Posté par dagwa dagwa

Bonsoir,

pour le 1 c'est simplement la réciproque du théorème de Thalès pour les points A, O, O', P et R. Le 2 se trouve grâce au théorème de Thalès.

Normalement c'est un exercice=un topic. De plus puis-je avoir une image de ladite figure ? Que signifie OCO'C'ARPABDCEFK à la dernière ligne ?

Merci d'avance.

Posté par gwendolin gwendolin

Bonsoir,

1)0 milieu de [AR] et O' milieu de [AP]
Droite des milieux
--->(OO')//((RP) et OO'=RP/2

2)dans le triangle ADB
E milieu [AB], F milieu de [AD]
droite des milieux
--> (EF)//((BD) et EF=DB/2

dans le triangle ADC
K E (EF), C E (BD)
(EF)//(BD)
---> (FK)//(DC)
F milieu de [AD]
Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté //ment à un des côtés , coupe le 3ème côté en son milieu
---> K est le milieu de [AC]

Posté par judisole judisole

merci à vous

pour dagwa : désolée je ne sais pas comment faire pour copier la figure
la dernière phrase du premier exercice est une erreur. quand tu dis que l'exercice est un topic cela veut dire quoi ?

pour gwendolin : merci,

Posté par dagwa dagwa

En fait, le topic est ici le message qui a pour titre triangle et droites des milieux. Sur ce forum, il est demandé de ne mettre qu'un exercice par, disons, message. J'espère employer les bons termes. Après je ne suis pas modérateur.

Pour le second exercice, en fait il n'y avait pas besoin de figure. Sinon pour l'exo 2 toutes les questions peuvent se résoudre à l'aide du théorème des milieux.