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Expression algébrique
Bonjour à tous 
Je viens vous demander conseil pour un Devoir maison, comme premier exercice on me donne un repère avec différentes droites . Comme l'image est flou je précise que la courbe ayant pour sommet (-3 ; -2) est Cg ; celle qui a pour sommet ( 4;4) est Ch et que celle avec pour sommet ( 2;0) est Cf.
On me demande avec l'aide de ce graphique, déterminer l'expression algébrique des fonctions f,g et h .
Je pense qu'il faut utiliser les sommets de chaque courbes et la forme canonique[[ a(x-alpha)2+ beta ]] mais je suis pas sur :S et apres comment savoir quel chiffre remplace "a"
Merci pour l'aide que vous allez m'apporter
bonsoir Laureen-x
chacune de ces courbes est une parabole ; donc les fonctions f, g et h sont des fonctions polynômes du 2nd degré.
Plutôt que la forme canonique, tu peux partir des valeurs qui annulent chacune de ces fonctions, c'est-à-dire des racines du trinôme
[tu sais que si un trinôme T admet pour racine 
et 
alors T(x)=a(x-)(x-) ]
on factorise c'est ça ?
mais pour avoir les racines je doit calculer le discriminant puis faire x1 et x2
mais comment on peut trouver a ?
Bonsoir Laureen-x
Tu as parfaitement raison.
Par exemple,
Les coordonnées du sommet de la parabole sont
Or le sommet admet comme coordonnées (-3;-2).
On a ainsi :
Comme le point de coordonnée (-4;0) appartient à Cg, on peut remplacer x par -4 et g(x) par 0.
D'où
En développant la dernière ligne, tu peux retrouver la forme
Merci a vous deux pour ces explications je pense avoir compris
et du coup on fait pareil pour chaqu'une des autre? et c'est tout ce qui il y a à faire ?
D'accord, Merci beaucoup pour votre aide ça m'a bien aidée ! j'ai juste une dernière question :$ Hiphigenie; je suis tres nul en équation avec des multiplication , ce serai possible d'avoir les détails du calcul pour isoler a :$
Merci beaucoup pour tout !
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