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Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort ;)


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troisièmeUn exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort

#msg3793290#msg3793290 Posté le 23-10-11 à 15:32
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Bonjour, mon prof m'a donner cette exercice de mathématique , qui est d'ailleurs super dur je trouve . Quelqu'un pourrait -t-il m'aider ? merci le voici :


Problème :

M est un point mobile du segment[AB]de longueur 10 cm. On pose AM = x

AIM est un triangle équilatéral et BMJK est un carré.

Où faut-il placer le point M sur le segment [AB] pour que le triangle équilatéral et le carré aient le même périmètre ?




REGARDER QUE LA FIGURE ; PAS LES COMMENTAIRES CELA N'A RIEN A VOIR ! merci d'avance
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793310#msg3793310 Posté le 23-10-11 à 15:39
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Bonjour.

Exprime P(triangle équilatéral) et P(carré) en fonction de x.
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re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793312#msg3793312 Posté le 23-10-11 à 15:40
Posté par Profilfarou farou

Bonjour,

P du triangle = 3*AM
P du carré = 4 * (AB - AM)
à toi
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793318#msg3793318 Posté le 23-10-11 à 15:41
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Salut farou, content de te revoir mon cher.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793319#msg3793319 Posté le 23-10-11 à 15:41
Posté par Profilfarou farou

Bonjour Jay-M  


décidément !
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793324#msg3793324 Posté le 23-10-11 à 15:42
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Donc

P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3x
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 40-4x

C'est cela ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793329#msg3793329 Posté le 23-10-11 à 15:42
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Et oui, comme on se retrouve !
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793337#msg3793337 Posté le 23-10-11 à 15:44
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Oui, c'est ça.

Maintenant, résous l'équation P(triangle équilatéral) = P(carré), c'est-à-dire 3x = 40 - 4x.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793344#msg3793344 Posté le 23-10-11 à 15:45
Posté par ProfilMathdur Mathdur

J'ai oublier une parti du problème , désolée

1) Exprimer le périmètre du triangle AIM puis le Périmètre du carré BMJK en fonction de x .
2) Calculer ses périmètre pour x=3 puis pour x=8
3) Que peut-on prévoir concernant les variations de ces deux périmètre lorsque x augmente ?


Voila et merci et encore désolée
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793345#msg3793345 Posté le 23-10-11 à 15:45
Posté par Profilfarou farou

oui
et maintenant tu veux que les périmètres soient égaux
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793360#msg3793360 Posté le 23-10-11 à 15:49
Posté par ProfilJay-M Jay-M

1) Tu l'as dit : P(AIM) = 3x et P(BMJK) = 4(10 - x) = 40 - 4x.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793370#msg3793370 Posté le 23-10-11 à 15:52
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Oui jusque là cava (:

ensuite pour x=3cm

P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*3=9cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-3)=4*7=28 cm

C'est cela ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793384#msg3793384 Posté le 23-10-11 à 15:55
Posté par ProfilJay-M Jay-M

2) Oui.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793386#msg3793386 Posté le 23-10-11 à 15:55
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Daccord

ensuite pour x=8 cm


P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*8 = 24 cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-8) = 4*2=8 cm
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793391#msg3793391 Posté le 23-10-11 à 15:57
Posté par ProfilJay-M Jay-M

2) Oui.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793407#msg3793407 Posté le 23-10-11 à 16:03
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Par contre la 3) Je bloque :s
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793415#msg3793415 Posté le 23-10-11 à 16:06
Posté par ProfilJay-M Jay-M

3) Regarde les 2 périmètres que tu as obtenus grâce à la question 2, tu dois remarquer quelque chose.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793426#msg3793426 Posté le 23-10-11 à 16:10
Posté par Profilfarou farou

Imagine que M se déplace vers la droite (c-à-d que x augmente) qu'est-ce qui se passe pour le triangle et le carré ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3793442#msg3793442 Posté le 23-10-11 à 16:15
Posté par ProfilJay-M Jay-M

C'est bien ce que dit farou qu'il faut que tu t'imagines.

Les 4 calculs que tu as effectués précédemment (à la question 2) servent à te conforter dans ta réponse.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794081#msg3794081 Posté le 23-10-11 à 19:04
Posté par ProfilMathdur Mathdur

D accord , Je fais vous me dîtes si c'est cela .

Donc si M se déplace vers la droite le Périmètre du carré baisse et le périmètre du triangle augmente
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794113#msg3794113 Posté le 23-10-11 à 19:11
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Ben, l'énoncé veut que l'on donne les variations des deux périmètres lorsque x augmente, pas lorsque M se déplace sur le segment [AB].

Donc je dirais que lorsque x augmente, le périmètre du triangle AIM ... et celui du carré BMJK ....

Complète les pointillés en les remplaçant par les 2 mots suivants : augmente ; diminue.

re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794123#msg3794123 Posté le 23-10-11 à 19:13
Posté par ProfilJay-M Jay-M

En tout cas, l'idée est là et c'est - je pense - le plus important.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794126#msg3794126 Posté le 23-10-11 à 19:13
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Ah D accord , j'ai compris


lorsque x augmente, le périmètre du triangle AIM augmente et celui du carré BMJK diminue

C'est Ok ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794145#msg3794145 Posté le 23-10-11 à 19:15
Posté par ProfilJay-M Jay-M

C'est bon !
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794257#msg3794257 Posté le 23-10-11 à 19:38
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Récapitulons :

1 )  P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3x
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 40-4x

2)
pour x=3cm

P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*3=9cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-3)=4*7=28 cm


pour x=8 cm


P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*8 = 24 cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-8) = 4*2=8 cm


3)lorsque x augmente, le périmètre du triangle AIM augmente et celui du carré BMJK diminue





C'est Bon ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794323#msg3794323 Posté le 23-10-11 à 19:54
Posté par Profilfarou farou

Citation :
résous l'équation P(triangle équilatéral) = P(carré), c'est-à-dire 3x = 40 - 4x

ça n'a toujours pas été résolu

car ça donne la place de M (AM = 5,71 cm) lorsque les périmètres sont égaux.

Si M se déplace vers A, le triangle diminue et le carré augmente
Si M est tel que AM = 5,71 cm, les périmètres sont égaux
Si M se déplace vers B, le triangle augmente et le carré diminue
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794332#msg3794332 Posté le 23-10-11 à 19:55
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Ce calcul est pour qu'elle question : 1) 2) 3) ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794349#msg3794349 Posté le 23-10-11 à 19:59
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Citation :
Ce calcul est pour qu'elle question : 1) 2) 3) ?

Il doit être pour la question 3.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794354#msg3794354 Posté le 23-10-11 à 20:01
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Daccord , Merci

Vous êtes prêt à voir la suite de l'exo , si oui accrochez vous c'est super complexe  à mon avis
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794364#msg3794364 Posté le 23-10-11 à 20:02
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Ben, vas-y, oui !
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794365#msg3794365 Posté le 23-10-11 à 20:02
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Oh ; avant cela

on doit faire l'équation ou pas , je n'ai pas compris

qu'est ce que je dois écrire précisément a la 3) ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794373#msg3794373 Posté le 23-10-11 à 20:04
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Ça dépend de la question 3 justement !

D'où vient cette phrase : « Où faut-il placer le point M sur le segment [AB] pour que le triangle équilatéral et le carré aient le même périmètre ? » ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794402#msg3794402 Posté le 23-10-11 à 20:11
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Il n'y en a pas dans mon énoncé :

1) Exprimer le périmètre du triangle AIM puis le Périmètre du carré BMJK en fonction de x .

1 )  P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3x
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 40-4x



2) Calculer ses périmètre pour x=3 puis pour x=8

pour x=3cm

P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*3=9cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-3)=4*7=28 cm

pour x=8 cm


P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*8 = 24 cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-8) = 4*2=8 cm


3) Que peut-on prévoir concernant les variations de ces deux périmètre lorsque x augmente ?
/
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794416#msg3794416 Posté le 23-10-11 à 20:15
Posté par ProfilJay-M Jay-M

3) Ah alors, je crois que tu dois résoudre l'équation 3x = 4x - 40 ; tu trouves donc x = \dfrac{40}{7}.

Puis tu conclus en disant à peu près la même chose que farou dans son message de 19 h 54.

re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794445#msg3794445 Posté le 23-10-11 à 20:22
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Je ne pense pas sachant que c'est trois question était la Partie 1 de l'exo .

Dans la Partie 2 :
Cette partie est a faire à l'aide du tableur d'open office

Donc il  y a 4 question a faire sur ce tableau BREF

La 3eme partie est :

Déterminer la valeur exacte de x en résolvant l'équation.


Est au début de tout c'est 3 partie c'est marque l'objectif de cet exo est de rechercher la position du point M pour que AIM et BMJK aient le même périmètre.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794466#msg3794466 Posté le 23-10-11 à 20:27
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Ah, OK !

Donc pour la 3ème question de la partie 1, tu réponds ce que tu as dit ici : .

Par contre, pour cette partie :
Citation :
La 3eme partie est :

Déterminer la valeur exacte de x en résolvant l'équation.


Est au début de tout c'est 3 partie c'est marque l'objectif de cet exo est de rechercher la position du point M pour que AIM et BMJK aient le même périmètre.

Quelles sont les questions ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794486#msg3794486 Posté le 23-10-11 à 20:30
Posté par ProfilMathdur Mathdur

La question de la troisieme partie est :

Déterminer la valeur exacte de x en resolvant l'equation.


Ne me demande pas laquelle je sais pas .
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794498#msg3794498 Posté le 23-10-11 à 20:34
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Alors, c'est là, dans la 3ème partie, que tu dois - enfin - résoudre l'équation 3x = 40 - 4x (et pas 3x = 4x - 40 comme dans mon message de 20 h 15 ) !
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794510#msg3794510 Posté le 23-10-11 à 20:38
Posté par ProfilMathdur Mathdur

3 ème partie : Je résous l'équation :

3x = 40 - 4x
3x+4x=40
7x=40
x=7sur40
x=0.175


Il y a un piti problème là non ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794522#msg3794522 Posté le 23-10-11 à 20:43
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Non :

7x = 40.

\boxed{x = \dfrac{40}{7}}.

re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794601#msg3794601 Posté le 23-10-11 à 21:02
Posté par ProfilMathdur Mathdur

ah ok et si on arrondie

je peut arrondir est mettre a peu près egal à 5,7 cm
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794612#msg3794612 Posté le 23-10-11 à 21:05
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Oui, si tu veux mais garde la valeur exacte, c'est bien mieux !
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794616#msg3794616 Posté le 23-10-11 à 21:07
Posté par ProfilMathdur Mathdur

Oui d accord ; Donc je tiens a vous remercier (vous deux ) Parce que vous m'avez vraiment aider et vous ne m'avez pas donner les réponses comme ça j'ai du comprendre et ça c'est bien encore merci et si jamais j'ai un problème avec la deuxième partie vous serez la ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794618#msg3794618 Posté le 23-10-11 à 21:07
Posté par Profilfarou farou


Citation :
D'où vient cette phrase : « Où faut-il placer le point M sur le segment [AB] pour que le triangle équilatéral et le carré aient le même périmètre ? »

ben.. du début

Citation :

Bonjour, mon prof m'a donner cette exercice de mathématique , qui est d'ailleurs super dur je trouve . Quelqu'un pourrait -t-il m'aider ? merci le voici :


Problème :

M est un point mobile du segment[AB]de longueur 10 cm. On pose AM = x

AIM est un triangle équilatéral et BMJK est un carré.

Où faut-il placer le point M sur le segment [AB] pour que le triangle équilatéral et le carré aient le même périmètre ?


Continuez pendant que j'essaie de raccrocher mes wagons  
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794621#msg3794621 Posté le 23-10-11 à 21:08
Posté par ProfilJay-M Jay-M

De rien.

Oui, je serais là, enfin... je vais essayer.
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794625#msg3794625 Posté le 23-10-11 à 21:10
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Mais ça je le sais farou, je demandais d'où venait la phrase dans l'exercice !
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794626#msg3794626 Posté le 23-10-11 à 21:10
Posté par ProfilMathdur Mathdur

J'ai pas trop compris farou ?
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794629#msg3794629 Posté le 23-10-11 à 21:11
Posté par ProfilMathdur Mathdur

ah si c'est bon merci , bon je verrai la deuxieme partie demain
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794630#msg3794630 Posté le 23-10-11 à 21:11
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Non, mais il a joué sur les mots !
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort #msg3794632#msg3794632 Posté le 23-10-11 à 21:12
Posté par ProfilJay-M Jay-M

D'accord, alors à demain !

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