Fonction

Posté par mimi9 mimi9

Bonsoir tous le monde,

Donc voilà j'ai un DM à faire et franchement je n'y ai rien compris. J'aimerais avoir de l'aide pour plus me mettre dans le bain; car pour moi rien n'est clair. Une aide serait très gentille de votre part. Concernant l'exercice, je vous joint le lien, c'est l'exercice 3: http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/STGCGRHNlleCaledonov2010.pdf

L'entreprise CDUCOSTO qui est spécialisée dans la fabrication d'abris de jardin...

Je vous en remercie d'avance

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour Mimi.   Est-ce que tu as lu l'énoncé, au moins le début ?...

Oui, je pense: alors dis-moi comment tu réponds à la 1ère question ?...
On verra le reste , après !

Posté par mimi9 mimi9

Bonsoir jacqlouis,

Je répondrais à la première question en disant (étant pas sûre) que pour l'achat de 30 abris, le prix est d'environ 90 € . Et vu que r(x)= 3x,  je pense qu'il faut faire 3 * 90 = 270.
J'ai vraiment besoin d'aide. :'(

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Mimi, tu es dans uns section de commerciales . Il faudrait te remuer un peu ! ! !

Quelle est la courbe qui représente la recette pour le 1er cas ( y = 3x )
Où passe-t-elle par rapport à la courbe des dépenses (en bleu) .
Que peut-on en conclure ?   réponds moi vite , il va être tard !!!

Posté par mimi9 mimi9

La courbe qui représente la recette pour le premier cas est la courbe d ( le segment d ).

Posté par jacqlouis jacqlouis

    OK .   Où se place cette droite (d) par rapport à la courbe des dépenses ?

Est-ce qu'elle peut être égale ou supérieure à la courbe des dépenses ?

Posté par mimi9 mimi9

La droite d se place en dessous de la courbe des dépenses ( C ). Donc elle est inférieure à la courbe des dépenses ?!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Donc il y aura combien de bénéfice ?...

Posté par mimi9 mimi9

Environ, 310 € ??

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Tu dis n'importe quoi : comment as-tu trouvé    310 ? ? ?

La courbe donne les dépenses en fonction du nombre d'abris fabriqués .

La droite (d) indique la recette, c'est-à-dire l'argent reçu en fonction du nombre d'abris vendus .
     Si l'entreprise vend  20 abris, sa recette sera de    y = 60  (soit 6000 euros),
    par contre, elle aura combien de dépense pour ces 20 abris ?  
    Regarde sur la courbe , et dis-moi (tout-de-suite ) la dépense ?

Posté par mimi9 mimi9

y = 160  pour les dépenses  ??

Posté par mimi9 mimi9

Soit 160 000 €

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu as vu cette dépense sur le graphique (moi, je ne l'ai pas, tu ne l'as pas envoyé ! )
pourra
     Si c'est vraiment  160  la dépense , comment l'entreprise pourra s'en sortir, avec seulement 60 de recette  ????

Posté par mimi9 mimi9

euh.. 16 000 € pardoon

Posté par mimi9 mimi9

Oui, j'ai vu sur le graphique. En fait, le graphique est tous en bas de la page

Posté par mimi9 mimi9

Il faudra que l'entreprise augmente le prix d'un abris ?!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est cela ...  mais j'aurais aimé que tu me dises qu'une entreprise ne fera pas de bénéfice, si ses recettes sont plus petites que les dépenses ...

Donc la solution de vendre les abris à 300 euros est une mauvaise solution : il fauta augmenter le prix de vente .
    On pourra donc prendre la droite qui correspond  au prix supérieur , car cette droite  COUPE la courbe des dépenses.
    Ce qui veut dire que, pour certaines quantités, la recette sera supérieure aux dépenses, donc il y aura du BENEFICE .

Posté par mimi9 mimi9

Aaah d'accooooord, je comprends mieux.. merci

Pour la question 2: vérifier que R(25)= 250

Sur mon brouillon, j'ai mis: la fonction R représente le segment D. Ce segment exprime la recette réalisée pour la vente de x abris de jardin au prix unitaire de 1000 €. Sur ce, R(25)= 250 car pour l'achat de 25 abris, on dépensera 250 € (selon le graphique).

Est-ce bon ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

  Pourquoi appelles-tu  " segment " ce qui est une droite ?...

Dis plutôt :  la fonction R est représentée par la droite , etc ...

" Sur ce "...  non;  plutôt:  d'autre part on lit sur le graphique  
        R(25)  =  250 , ce qui correspond à  25.000  euros de dépenses pour la fabrication de 25 abris .

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Je viens d'aller voir le texte de base .

Sur la courbe, personnellement je lis  R(25) =  260  ... Important !

Posté par mimi9 mimi9

Moi je lis R(25)= 250 car c'est la droite D (droite noir) et non la courbe, non ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Ah ,;...  la droite D représente la fonction R  ?  C'est simple !...
Eh bien, je me suis trompé (je n'ai pas le graphique sous les yeux)

Il est évident que la recette est  1000 fois 25 abris , donc  25.000   . Il n'y a rien à vérifier !
Moi, j'avais vu :  dépense pour 25 abris =  260 ( x 100 );  C'est cela que je voulais souligner , pour toi .

Posté par mimi9 mimi9

Aaah.. Donc ma réponse est-elle juste ?

La fonction R est représenté par le segment D. Ce segment exprime la recette réalisée pour la vente de x abris de jardin au prix unitaire de 1000 €. Sur ce, R(25)= 250 car pour l'achat de 25 abris, on dépensera 250 € (selon le graphique). Ce qui correspond à 25 000 € (250 € * 1000 €) de dépenses pour la fabrication de 25 abris.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Je te répète de ne pas dire  le segment ... (si tu ne lis pas ce que j'écris, je perds mon temps !)
    Je t'ai dit de ne pas écrire "sur ce", mais de dire :voir 21h13


Tu répètes une seconde fois les mêmes erreurs ...
Je te dis :   pour 25 abris :  Recette  =  25.000  (sur la droite)
              fabrication   :  Dépense  =  260 ( x 100 )  sur la courbe .

Posté par mimi9 mimi9

Ooooops, excusez moi. C'est la fatigue qui monte, désolée.

Rectification:
La fonction R est représenté par la droite D. Cette droite exprime la recette réalisée pour la vente de x abris de jardin au prix unitaire de 1000 €. D'autre part, on lit sur le graphique R(25)= 250 car pour l'achat de 25 abris, on dépensera 250 € (selon le graphique).

Ce qui correspond à 2 600 € (260 € * 100 €) de dépenses pour la fabrication de 25 abris, et
25 000 € de recettes réalisée pour la vente de 25 abris.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour .   Je pense , Mimi, que ta fatigue est descendue , avec cette heure supplémentaire de sommeil ?...
    Où en es-tu ?

Posté par mimi9 mimi9

Oui, en effet..

Donc j'ai terminé la 1ere question du petit a  (enfin.. je pense --') (si vous pouvez voir svp)

Ensuite,  le petit b) est: Exprimer la recette R(x) ainsi réalisée en fonction de x.

Sur mon brouillon, j'ai mis (enfin j'ai trouvé différentes solutions mais je ne sais pas laquelle est juste ou fausse):
R(x) = 3x = 3 * 30 = 90   OU  
R(x)= 3x = 3 * 100 = 300  OU  
R(x)= 3x = 3 * 300 = 900

Donc la recette R(x) est égale à 90 ( ou 300 ou 900)

Voilà ce que j'ai trouvé

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Si tu as mis  que  :   R(25) =  250  ...  c'est exact  , puisque cela correspond à la recette obtenue par la vente de 25 abris à 1000 euros (soit x = 10 centaines d'euros)

MAIS la recette  est donnée par l'équation de la droite  R(x) , donc par :
            R(x) --->    R(x) = 10* x   (puisque x est exprimé en centaines d'euros)

Posté par mimi9 mimi9

Je n'ai pas compris l'équation que vous me dîtes pour la recette :   R(x) --->    R(x) = 10* x

Mais d'où vient le 10 qui apparait dans R(x) = 10* x ???

Pourriez vous m'expliquez svp..

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu as vu sur le graphique la droite nommée  R(x)
Tu as bien lu sur cette droite que , pour x = 25 (abris fabriqués), la recette était de  250 (centaines d'euros).
    Comme c'est une droite qui passe par l'origine, il y proportion exacte entre le nombre d'abris et le montant de la recette .
    En termes mathématiques, cela s'appelle le  coefficient directeur :
ce coefficient est donc ici :   250 / 25 = 10
Par suite, on dit qu'avec un coefficient 10, la fonction linéaire correspondante s'écrira   :   y = 10 * x
C'est l'équation de la droite  R(x) ...

Posté par mimi9 mimi9

Aaah d'accord merciii..

Donc l'équation de la recette R(x) est égale à  10 * x ?? ( soit 10x ?? )

Posté par jacqlouis jacqlouis

    " ben, ouiii "  , c'est ce que je viens de t'écrire !

Posté par mimi9 mimi9

J'aurais pas deviné la réponse.. Mais j'aime bien redire pour bien me mettre dans le bain.. (il faut tous de meme une bonne récapitulation   )

Mercii quand meme.

Par contre, je n'ai pas bien compris la 2e question:
À l'aide du graphique, déterminer pour quels nombre n d'abris de jardin fabriqués
et vendus, l'entreprise réalise un bénéfice.

Pourriez vous m'aidez svp..

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Juste avant midi  (après ,on va déjeuner ! )

Tu as bien vu la droite R(x), qui donne la recette de l'entreprise .
Tu as bien vu la courbe , f(x) je crois (?) , qui les frais de fabrication des abris en fonction du nombre fabriqués ...

Pour qu'il y ait du bénéfice pour le fabricant , il faut que les recettes soient supérieures aux dépenses (frais de fabrication).
    Les recettes sont égales aux dépenses quand les deux droite-courbe se coupent : quand la droite des recettes est au-dessus de la courbe , c'est bon ; quand elle est en-dessous , le fabricant n'a pas de bénéfice ...  donc il ne doit pas fabriquer le nombre d'abris correspondant

Posté par mimi9 mimi9

donc c'est 6 a 24 abris ??

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Effectivement !

Posté par mimi9 mimi9

Merciiii

Ensuite, pour la question 3: Exprimer le bénéfice B(x) en fonction de x.

Je pense qu'il faut utilisé une équation ?! Mais laquelle ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Le bénéfice (j'ai dû te l'écrire trois fois déjà), c'est la différence  
           Recettes -  coûts de fabrication ...

( c'est la même chose pour le Super U de ton quartier )

Posté par mimi9 mimi9

Ouiii, donc cette différence, c'est:

Bénéfice = Recette - Couts de fabrication

= (10x) - (1/3x² + 48 )
= 10x - 1/3x² -48
= - 1/3x² + 10x - 48

Donc, la réponse est - 1/3x² + 10x - 48  ????     


(PS: Il n'y a pas de super U dans mon quartier)

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Pourquoi ces   ???   . Oui, c'est bien cela qu'on te demande !

Dommage pour le Super U : tu aurais pu aller demander au gérant si mon affirmation était vraie !

Posté par mimi9 mimi9

Pourquoi ces ???? Tous simplement parce que je n'ai pas confiance en moi..

Ouiii, j'y aurais pensé pour aller demander au gérant

En tous cas, merciii encore et encore ..
Bon, je dois compléter un tableau, je reviens dans quelques instants pour la suite

Merciiii jacqlouis

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Et la dérivée :  ne l'oublie pas !

Posté par mimi9 mimi9

Ah parce qu'il faut chercher la dérivée de - 1/3x² + 10x - 48 ??

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Tu n'as pas lu l'énoncé ?

Posté par mimi9 mimi9

Aaah oui, effectivement,

Donc la dérivée est - 2/3x + 10 ?

Posté par mimi9 mimi9

Où voyez vous ça ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu n'es pas encore réveillée ?...
Moi, j'ai lu  :

4. Vérifier que la dérivée de la fonction B s'écrit
  B′(x) = 10 − (2/3)* x

Posté par mimi9 mimi9

Si je suis réveillée ! Je suis en bonne forme ! Je pourrais sauté au plafond !

C'est juste qu'en fait le sujet qui est sur le lien n'est pas vraiment le même sur mon sujet (support:  papier) Il y a juste les 3 premières questions qui apparaissent sur mon sujet.. ainsi que la question 5.. La question 4 n'apparait pas..

Donc en revenant à l'exercice, pour la question 3 qui est: Exprimer le bénéfice B(x) en fonction de x. La réponse est - 1/3x² + 10x - 48 ??

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Je t'ai déjà dit: oui .

Et qu'as-tu comme question  5 ?...

Posté par mimi9 mimi9

Comme question 5 j'ai:   Déterminer le nombre d'abris de jardin que l'entreprise CDUCOSTO doit fabriquer
chaque mois pour réaliser un bénéfice maximum. Quel sera alors le
montant de ce bénéfice maximum?

Mais par contre pour la question 4 j'ai:   Compléter le tableau de valeurs suivante:

x	0	4	8	10	12	14	15	16	18	20	22	26	30
B(x)	-48	-13.3	10.6	18.6	24	26.6	27	26.6	24	18.6	10.6	-13.3	-48

Voilà ce que j'ai trouvé pour la question 4; ce qui est en italique ( B(x) )
( si vous pouvez me la vérifié svp)
Mercii