Système de 3 equations linéaires avec 3 inconnues
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Système de 3 equations linéaires avec 3 inconnues
Posté le 28-10-11 à 14:13
Posté par 
Fabilus Fabilus
Bonjour,
Pouvez vous m'expliquez la méthode pour résoudre le système suivant :
3x+3y-z=0 (1)
5x+9y-3z=4 (2)
2x-y+2z=2 (3)
Il faudrait le résoudre grace à la subtitution. Merci d'avance
Fabilus FabilusBonjour,
Pouvez vous m'expliquez la méthode pour résoudre le système suivant :
3x+3y-z=0 (1)
5x+9y-3z=4 (2)
2x-y+2z=2 (3)
Il faudrait le résoudre grace à la subtitution. Merci d'avance
re : Système de 3 equations linéaires avec 3 inconnues Posté le 28-10-11 à 14:26
Posté le 28-10-11 à 14:26Posté par malou malou
Bonjour Fabilus
tire z de la (1), ce sera simple
puis tu le reportes dans (2) et (3)
tu auras pour ces 2 là, un système 2 équations 2 inconnues, que tu résous comme d'habitude
puis tu reporteras pour avoir z à la fin
malou malouBonjour Fabilus
tire z de la (1), ce sera simple
puis tu le reportes dans (2) et (3)
tu auras pour ces 2 là, un système 2 équations 2 inconnues, que tu résous comme d'habitude
puis tu reporteras pour avoir z à la fin
re : Système de 3 equations linéaires avec 3 inconnues Posté le 28-10-11 à 14:28
Posté le 28-10-11 à 14:28Posté par yogodo yogodo
Une méthode pour résoudre ce système c'est ma méthode dite du pivot de gauss
Il faut que tu "enlève" les x dans les ligne (2) et (3) en t'aidant de la ligne (1) par exemple :
\rightarrow 3*(2)-5*(1))
ce qui donnerait \rightarrow 3(5x+9y-4z)-5(3x+3y-z)=3*4-5*0)
ce qui donne après calcul (et si je ne me trompe pas) :
\rightarrow 12y-4z=12 \Leftrightarrow (2)\rightarrow 3y-z=3)
Ensuite tu fais de même avec la ligne (3) :\rightarrow 3*(3)-3*(1))
ce qui donne après calcul  \rightarrow -9y+8z=6)
Donc ton système est maintenant comme ça :
Ensuite il ne te reste plus qu'à enlever les y dans la ligne (3) en faisant\rightarrow (3)+3*(2))
et tu n'auras comme ça que tu z sur la ligne (3) et tu pourras facilement trouver x,y et z.
Fais le, donne tes résultats et je te dirai si c'est bon ou pas.
yogodo yogodoUne méthode pour résoudre ce système c'est ma méthode dite du pivot de gauss
Il faut que tu "enlève" les x dans les ligne (2) et (3) en t'aidant de la ligne (1) par exemple :
Ensuite tu fais de même avec la ligne (3) :
Donc ton système est maintenant comme ça :
Ensuite il ne te reste plus qu'à enlever les y dans la ligne (3) en faisant
Fais le, donne tes résultats et je te dirai si c'est bon ou pas.
re : Système de 3 equations linéaires avec 3 inconnues Posté le 28-10-11 à 14:31
Posté le 28-10-11 à 14:31Posté par malou malou
mais on lui a dit par substitution...et la méthode du pivot de gauss est-elle au programme de 1re ?...je ne crois pas...
malou maloumais on lui a dit par substitution...et la méthode du pivot de gauss est-elle au programme de 1re ?...je ne crois pas...
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