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Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle.
Posté le 31-10-11 à 17:30
Posté par 
london_music london_music
Bonjour, ma nièce est en première S et bloque sur un exercice dont l'énoncé est: "Dans un repère orthonormal O, i, j, on trace un quart de cercle de centre O et de rayon OA= 6cm, sur cet arc de cercle, on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N. Quelles sont les coordonnées du point M sachant que AM=NM ?"
On a essayé de chercher avec la trigonométrie, avec le produit scalaire mais rien a fonctionné.
Pouvez-vous nous éclairer ?
Merci d'avance
london_music london_musicBonjour, ma nièce est en première S et bloque sur un exercice dont l'énoncé est: "Dans un repère orthonormal O, i, j, on trace un quart de cercle de centre O et de rayon OA= 6cm, sur cet arc de cercle, on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N. Quelles sont les coordonnées du point M sachant que AM=NM ?"
On a essayé de chercher avec la trigonométrie, avec le produit scalaire mais rien a fonctionné.
Pouvez-vous nous éclairer ?
Merci d'avance
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. Posté le 31-10-11 à 17:41
Posté le 31-10-11 à 17:41Posté par Leonegres Leonegres
Bonjour,
L'énoncé, tel que posé là, ne me paraît pas correct ==> un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N
Ce n'est pas cohérent avec ce qui suit : coordonnées du point M sachant que AM=NM
Si N est une ordonnée, ce n'est pas un point.
Léo
Leonegres LeonegresBonjour,
L'énoncé, tel que posé là, ne me paraît pas correct ==> un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N
Ce n'est pas cohérent avec ce qui suit : coordonnées du point M sachant que AM=NM
Si N est une ordonnée, ce n'est pas un point.
Léo
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. Posté le 31-10-11 à 18:43
Posté le 31-10-11 à 18:43Posté par london_music london_music
N est situé sur l'axe des ordonnées, et le point M et situé sur le quart de cercle, au niveau du point N. En effet, mon énoncé n'était pas clair, j'espère que dit comme cela ce sera plus compréhensible
london_music london_musicN est situé sur l'axe des ordonnées, et le point M et situé sur le quart de cercle, au niveau du point N. En effet, mon énoncé n'était pas clair, j'espère que dit comme cela ce sera plus compréhensible
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. Posté le 01-11-11 à 10:01
Posté le 01-11-11 à 10:01Posté par Leonegres Leonegres
Je suppose que l'énoncé est plutôt celui-là :
... on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée
.
Leonegres LeonegresJe suppose que l'énoncé est plutôt celui-là :
... on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. Posté le 01-11-11 à 10:09
Posté le 01-11-11 à 10:09Posté par Leonegres Leonegres
Et dans ce cas on aurait les coordonnées suivantes pour les points O, A, M et N :
O(0,0)
A(6,0)
M(x,y)
N(0,y)
Ce ne serait pas plutôt cela ?
Sur quoi portait le cours de votre nièce ?
Leonegres LeonegresEt dans ce cas on aurait les coordonnées suivantes pour les points O, A, M et N :
O(0,0)
A(6,0)
M(x,y)
N(0,y)
Ce ne serait pas plutôt cela ?
Sur quoi portait le cours de votre nièce ?
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. Posté le 04-11-11 à 22:31
Posté le 04-11-11 à 22:31Posté par london_music london_music
Oui c'est bien cela les coordonnées !
Le cours porte sur les systèmes de deux équations à deux inconnues.
london_music london_musicOui c'est bien cela les coordonnées !
Le cours porte sur les systèmes de deux équations à deux inconnues.
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. Posté le 07-11-11 à 18:20
Posté le 07-11-11 à 18:20Posté par london_music london_music
Tout ce qu'on doit savoir est résumé sur votre dessin. Sachant que NM=AM, nous devons déterminer les coordonnées de M.
london_music london_musicTout ce qu'on doit savoir est résumé sur votre dessin. Sachant que NM=AM, nous devons déterminer les coordonnées de M.
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. Posté le 08-11-11 à 18:53
Posté le 08-11-11 à 18:53Posté par Leonegres Leonegres
Il faut raisonner dans le triangle rectangle APM.
^2+y^2)
et 
Mais après, ça se complique.
Leonegres LeonegresIl faut raisonner dans le triangle rectangle APM.
Mais après, ça se complique.
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. Posté le 08-11-11 à 20:50
Posté le 08-11-11 à 20:50Posté par london_music london_music
Ah oui bien sûr Pythagore, c'était évident...
Comment peut-on procéder pour la suite ?
london_music london_musicAh oui bien sûr Pythagore, c'était évident...
Comment peut-on procéder pour la suite ?
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. Posté le 09-11-11 à 10:26
Posté le 09-11-11 à 10:26Posté par Leonegres Leonegres
Pour que
,
nous devons avoir :^2+y^2}=x)
et c'est là que je trouve que cela devient plutôt compliqué ...
Leonegres LeonegresPour que
nous devons avoir :
et c'est là que je trouve que cela devient plutôt compliqué ...
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. Posté le 09-11-11 à 10:31
Posté le 09-11-11 à 10:31Posté par Leonegres Leonegres
"Dans un repère orthonormal O, i, j, on trace un quart de cercle de centre O et de rayon OA= 6cm, sur cet arc de cercle, on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N. Quelles sont les coordonnées du point M sachant que AM=NM ?"
Le problème dans votre énoncé, c'est que rien ne nous indique précisément où est le point A.
On sait juste que OA=6 cm
Ensuite, comme je vous l'ai déjà expliqué, ... d'abscisse x et d'ordonnée N ne me semble pas correct.
Leonegres Leonegres"Dans un repère orthonormal O, i, j, on trace un quart de cercle de centre O et de rayon OA= 6cm, sur cet arc de cercle, on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N. Quelles sont les coordonnées du point M sachant que AM=NM ?"
Le problème dans votre énoncé, c'est que rien ne nous indique précisément où est le point A.
On sait juste que OA=6 cm
Ensuite, comme je vous l'ai déjà expliqué, ... d'abscisse x et d'ordonnée N ne me semble pas correct.
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