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Divisibilité d'un entier par un autre - combinaison au+bv


terminaleDivisibilité d'un entier par un autre - combinaison au+bv

#msg3829076#msg3829076 Posté le 02-11-11 à 09:29
Posté par Profilmsunsation msunsation

Bonjour , j'ai qqlq soucis pour un dm de maths , voici le sujet :

On souhaite déterminer les entiers naturels n tels que n+1 divise n2+3n+7
a) Determiner n2+3n+7-(n+1)(n+2)
==> J'ai trouvé que c'est égale a 5 , est bon ?

b) Démontrer que n+1 divise n2+3n+7 si et seulement si , n+1 divise 5
c) Conclure

Comment faire la b et la c svp .Merci d'avance .
re : Divisibilité d'un entier par un autre - combinaison au+bv#msg3829084#msg3829084 Posté le 02-11-11 à 09:36
Posté par Profilwatik watik

bonjour

a)c'est juste

b)tu as n²+3n+7=(n+1)(n+2)+5
donc (n+1) divise n²+3n+7 ssi (n+1) divise (n²+3n+7)-(n+1)(n+2)
                           ssi (n+1) divise 5

c) quels sont les diviseur de 5?
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Divisibilité d'un entier par un autre - combinaison au+bv#msg3830101#msg3830101 Posté le 02-11-11 à 13:31
Posté par Profilmsunsation msunsation

Tu peux ré expliquer stp , je ne comprends pas ta méthode pour le b) .

Et pour le c) ben , les diviseurs de 5 sont 1 et 5 .
re : Divisibilité d'un entier par un autre - combinaison au+bv#msg3890930#msg3890930 Posté le 30-11-11 à 21:25
Posté par ProfilGengouille Gengouille

Bonsoir,

Je n'ai pas bien compris ce que l'on attendais de nous dans la question c).
Les diviseurs de 5 sont 1 et 5 oui mais après.
Merci d'avance.

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