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DM de mathématique, valeur minimale d'une distance


premièreDM de mathématique, valeur minimale d'une distance

#msg3832618#msg3832618 Posté le 02-11-11 à 19:40
Posté par Profille14 le14

Alors voila mon problème,

4)a. En utilisant le fait que AM est minimal si et seulement si AM² est minimal, déterminer les positions de M pour lesquelles AM² est minimal.
b. calculer cette distance.

coordonnées de A(0;1) et M(x;x²)
j'ai AM = x²-x+1
  et AM² = x^4-x²+1

donc je ne comprend pas vraiment ces questions, j'aimerai recevoir un peu de votre aide =) svp .
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance#msg3832754#msg3832754 Posté le 02-11-11 à 20:12
Posté par ProfilZedd Zedd

C'est possible d'avoir le reste de l'énoncé ?
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re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance#msg3832774#msg3832774 Posté le 02-11-11 à 20:17
Posté par Profille14 le14

oui pardon

Dans un repère P est la parabole d'équation: y = x²
On note A le point de coordonnées (0;1) et M le point de P d'abscisse x.
On se propose de trouver les positions éventuelles de M sur P pour lesquelles la distance AM est minimale.
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance#msg3832787#msg3832787 Posté le 02-11-11 à 20:21
Posté par Profille14 le14

j'ai oublier de donner la forme canonique de AM² qui est (x²-1/2)²+3/4 qui se nomme aussi f(x)
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance#msg3832813#msg3832813 Posté le 02-11-11 à 20:27
Posté par ProfilZedd Zedd

Je pense que ta distance AM est fausse. Normalement tu devrais te retrouver avec une racine.
En suite, on te dit que AM est minimal si et seulement si AM² est minimal : on te dit cela afin que tu retire la racine carrée de la distance AM.
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance#msg3832836#msg3832836 Posté le 02-11-11 à 20:32
Posté par Profille14 le14

j'utilise la formule (xb-xa)²+(yb-ya)² pour trouver AM
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance#msg3832867#msg3832867 Posté le 02-11-11 à 20:38
Posté par ProfilZedd Zedd

A un moment tu trouves \sqrt{x^3-x^2+1} je pense.
Mais j'aimerais te rappeler que \sqrt{x^3-x^2+1}\ne{}x^2-x+1
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance#msg3832901#msg3832901 Posté le 02-11-11 à 20:45
Posté par Profille14 le14

sa me donne

=(1-0)²+(x²-x)²
=(1)²+(x²-x)²
=1+x^4-(x²)
=1+x²-x

pour les 3 premières lignes la racine englobe tous

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