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Exercices fonctions et charpentier
Bonjour !
Je dois réaliser un exercice pour mon Devoir-Maison de maths. Malheureusement, je ne parviens à répondre qu'à une question. Voici l'énoncé :
Un charpentier a tracé à main levée le profil d'un étage sous les toits, laissant libre un espace rectangulaire OABC. Il souhaite étudier la hauteur H en fonction de la largeur au sol x. Sur son schéma, les longueurs sont exprimées en mètres. On appelle f la fonction qui à x associe la hauteur h.
a. Expliquer pour x est supérieur à 3.
b. Montrer que f(x)=2+6/(x-3). (Je suis désolée, je n'ai pas encore trouvé comment écrire les fractions sur le site. )
c. Etudier le sens de variation de f et construire sa représentation graphique.
d. Le charpentier veut que la hauteur h soit comprise entre 4 et 6 mètres. Pour quelles valeurs de x est-ce réalisé ?
J'ai répondu à la question a. : L'espace au sol ne peut pas être plus petit que l'espace libre. De même x est forcément supérieur à 3 pour que le toit puisse toucher le mur.
Pour répondre à la question b., j'ai pensé que 2 était AO, x-3 CM et je me demandais ce que peut être 6. De même je ne vois pas comment démontrer que f(x)=2+6/(x-3).
Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice ?
Merci beaucoup. 
Bonjour, il faut écrire Thalès entre MBC et MOD 
MC/MO=BC/OD 
(x-3)/x=2/h h=2x/(x-3)=(2(x-3)+6)/(x-3)=2+6/(x-3)
Bonjour,
Mon amie et moi ne comprenons pas le développement de votre calcul. Pouvez-vous nous détaillez les étapes après 2x/x-3 s'il vous plait ?
j'ai juste écris 2x = 2(x-3) + 6 (développe à droite et voit que ça fait bien 2x !) pour faire apparaître le dénominateur(x-3) et pourvoir simplifier 2(x-3)/(x-3)=2
Au risque de passer pour des andouilles, on ne comprends pas d'où vient le +6. Par contre nous avons compris qu'il est là pour annuler le -6 issu du développement de 2(x-3).
oui il est là pour annuler le -6 issu du développement de 2(x-3), et une fois qu'il est là et bien il y reste.
(2(x-3)+6)/(x-3) est de la forme (2A+6)/A (avec A=(x-3) ) donc c'est égal = 2+6/A
Nous avons compris votre méthode. Désormais, nous avons un problème pour la question c :
nous avons déterminé deux réels a et b tels que a<b<3 : f(a)-f(b)=2+6/(a-3) - [2+6/(b-3)]
=6/(a-3) - 6/(b-3)
=[6(b-3)]/[(a-3)(b-3)]-[6(a-3)/[(b-3)(a-3)]
=[6(b-a)]/[(a-3)(b-3)]
on conclu que 6>0
(b-a)<0 donc que 6(b-a)<0
a-3<0
b-3<0 donc (a-3)(b-3) >0
alors f(a)-f(b)<0
a-b<0 donc comme l'ordre est inchangé la fonction f(x) est croissante.
quand on trace la fonction sur la calculatrice la fonction est décroissante. Donc nous avons un problème......
ben non, si a
par contre a-3 et b-3 son négatifs. Au final, le quotient est donc bien positif.
Merci beaucoup pour votre aide ! Nous avions trouvé en nous relisant 
nous avons enfin terminé ce devoir maison !
merci encore !
Bonjour tout le monde !
J'ai le même exercice à faire pendant les vacances mais je ne comprends pas comment on peut faire pour la question d) ! J'ai pensé a 4< 2+6/(x-3) <6 mais après je ne vois pas comment faire ...
Quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci
4< 2+6/(x-3) <6 2<6/(x-3)<4 1/4<(x-3)/6<1/2 1/4+1/2
Ah non c'est bon, j'ai compris : la deuxième puis la troisième étape mais après, j'avoue que j'ai un peu de mal ...
Bonjour,
J'ai aussi eu cet exercice en devoir maison mais je bloque toujours sur la question d) et je ne comprends pas les différentes étapes ci dessus..
Quelqu'un pourrait m'expliquer?
Merci Beaucoup
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