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la difference entre fonction et application ????


btsla difference entre fonction et application ????

#msg3853351#msg3853351 Posté le 11-11-11 à 19:47
Posté par Profillucina93 lucina93

bonjour a tous
pouvez vous m'éclaircir unpeu sur le sujet d'application et fonction
se que je voudrai savoir est : est ce qu'en donnant un domaine de définition a une fonction on la transforme en une application ? puisque le domaine de definition d'une fonction sert a associer a chaque x un y , et on associant a tout x d'un ensemble E une image y d'un ensemble F on se trouve devant une application . Merci d'avance
re : la difference entre fonction et application ????#msg3853375#msg3853375 Posté le 11-11-11 à 19:54
Posté par ProfilBachstelze Bachstelze

Bonjour

[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Application_%28math%C3%A9matiques%29#Fonction_et_application[\url]
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re : la difference entre fonction et application ????#msg3853409#msg3853409 Posté le 11-11-11 à 20:07
Posté par Profillucina93 lucina93

g lu cette article de wiki mais pas trop compris :/ , merci en tout cas
re : la difference entre fonction et application ????#msg3853494#msg3853494 Posté le 11-11-11 à 20:37
Posté par Profilmalou malou

Bonsoir,
l'explication de lucina est correcte
tu as une fonction, tu réduis son ensemble de départ à son ensemble de définition, et tu obtiens une application
re#msg3853554#msg3853554 Posté le 11-11-11 à 20:59
Posté par Profilenigma_tik enigma_tik

Je pense que c'est une bonne question,que je me pose toujours d'ailleurs:

Peut-on dire qu'une application est une fonction?

Je pencherais plutôt pour dire qu'une fonction n'est qu'un exemple d'application car la notion d'application est tellement plus vaste que la réduire à une fonction serait faux.C'est mon point de vue en tout cas.
re : la difference entre fonction et application ????#msg3853557#msg3853557 Posté le 11-11-11 à 20:59
Posté par Profillucina93 lucina93

Merci infiniment malou
c'est tout ce que g voulu savoir
re : la difference entre fonction et application ????#msg3853583#msg3853583 Posté le 11-11-11 à 21:05
Posté par Profillucina93 lucina93

je pense plutot que c'est le contraire enigma
c'est la notion de fonction qui est plus vaste que celle de l'application
puisque une application de A vers B est partout définie, une fonction pas nécessairement. Autrement dit:
application: pour tout a € A, il existe exactement un b € B tel que f(a) = b
fonction: pour tout a € A, il existe au plus un b € B tel que f(a) = b
re : la difference entre fonction et application ????#msg3853585#msg3853585 Posté le 11-11-11 à 21:06
Posté par ProfilBachstelze Bachstelze

Comme beaucoup de choses, ça dépend de la façon dont on définit les termes. Alors oui, si on donne un ensemble de départ strictement plus grand que l'ensemble de définition, on a une fonction et non une application. Mais personnellement, je ne connais personne qui puisse sérieusement écrire que par exemple la fonction 1/x est une fonction de dans . Même si c'est vrai pour la définition stricte d'une fonction, personne n'écrit ça, donc prendre en compte ce cas n'a que peu d'intérêt. Personnellement, je dis qu'une fonction et une application, c'est la même chose (mais j'utilise un terme ou un autre suivant le contexte).
re#msg3853623#msg3853623 Posté le 11-11-11 à 21:20
Posté par Profilenigma_tik enigma_tik

Citation :
Autrement dit:
application: pour tout a € A, il existe exactement un b € B tel que f(a) = b
fonction: pour tout a € A, il existe au plus un b € B tel que f(a) = b


1-Si tu as fait le cours sur les espaces vectoriels tu remarque qu'il y  a des applications "linéaires" qui ne sont justement pas injectives mais qui reste tout de même des applications linéaires et donc des applications.

2-Il existe des fonctions qui ne sont pas surjectives mais qui sont tout de même des fonctions.
re : la difference entre fonction et application ????#msg3853629#msg3853629 Posté le 11-11-11 à 21:22
Posté par ProfilBachstelze Bachstelze

Et en quoi est-ce que cela contredit lucina ?
re : la difference entre fonction et application ????#msg3853640#msg3853640 Posté le 11-11-11 à 21:26
Posté par Profillucina93 lucina93

oui tu as raison Bachstelze , on parle souvent de fonction meme si nous avons affaire a une application !
mais c'est toujours mieux de savoir faire la différence entre les deux pour etre bien sure de ne pas se planter quand le contexte est différent  
re#msg3853648#msg3853648 Posté le 11-11-11 à 21:28
Posté par Profilenigma_tik enigma_tik

mea culpa j'ai pris ton b pour élément de l'ensemble de départ.

Je reste cependant sceptique sur ces 2 notions.
re : la difference entre fonction et application ????#msg3853670#msg3853670 Posté le 11-11-11 à 21:38
Posté par Profillucina93 lucina93

je n'est pas vraiment compris ce que tu m'a dit enigma
non on a pas fait le cours sur les espaces vectoriels
on a tout juste commencé les etudes , et le terme "application" est nouveau pour moi , on utilisé que le term fonction auparavant. g juste voulu en savoir plus sur ce sujet.
re : la difference entre fonction et application ????#msg3853680#msg3853680 Posté le 11-11-11 à 21:43
Posté par Profillucina93 lucina93

Merci a tous pour votre contribution
re#msg3853699#msg3853699 Posté le 11-11-11 à 21:47
Posté par Profilenigma_tik enigma_tik

Ben en faites quand on à étudié le chapitre sur les espaces vectoriels,le terme application a eu une portée plus gloabale pour moi parce que par exemple ici ton ensemble de départ peut être un ensemble quelconque mais sa peut être aussi un espace vectoriel et le fait d'associer les espaces vectoriels entre eux on parle plus d'application que de fonction.
re : la difference entre fonction et application ????#msg3853869#msg3853869 Posté le 11-11-11 à 22:44
Posté par Profillolo271 lolo271

"Mais personnellement, je ne connais personne qui puisse sérieusement écrire que par exemple la fonction 1/x est une fonction de  dans ."

je le fais !  Mais s'est vrai qu'on ne se connaît pas

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