Exercice Math Spé terminal ES

Posté par Asap Asap

Humm, j'imagine que tu ne connais pas la notion de produit vectoriel? Si? (très léger espoir ^^)

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Posté par malou malou

non, ce n'est plus au programme....
mais moi j'aimerais que rubicube éclaircisse son énoncé pour qu'on puisse le guider sans que nous le fassions...

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Posté par rubicube rubicube

Non ... Inconu

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Posté par Asap Asap

La seule solution qui me vient à l'esprit est de chercher un vecteur tel que le produit scalaire avec AB ainsi qu'avec AC soit nul, mais c'est plus facile à dire qu'a faire.

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Posté par rubicube rubicube

Ben l'énnoncé n'en dit pas plus . Je repète;

On considère A(1;2;3) B(0;1;4) C(-1;-3;2) et D(4;-2;5)   n(2;1;-1)
Question: déterminer une équation du plan (ABC)

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Posté par malou malou

en terminale, plan passant par 3 points, je pense qu'il faut passer par un système, 3 équations, 4 inconnues
c'est pour cela que je demandais au départ d'où rubicube avait sorti ses équations, car je ne vois pas le rapport

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Posté par Asap Asap

Attends mais que cherches tu à faire exactement? Comment en effet as tu obtenu ton équation cartésienne? Car si V(a,b,c) est un vecteur normale au plan alors l'équation du plan est de la forme ax+by+cz+d=0

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Posté par Asap Asap

Ah je crois avoir compris, il manqué le point D dans ton premier post, eh bien tu as quatres inconnus dans ton équation cartésienne et si D appartient au plan ABC alors tu dispose d'un système à quatre équations.

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Posté par malou malou

je ne suis pas d'accord
un plan est défini par 3 points non alignés, on n'a pas besoin d'un 4e point

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Posté par malou malou



je pense , rubicube, que tu pourrais quand même faire le tri des informations dont on a besoin pour la question sans mettre des données qui ne servent à rien

réfléchis un peu avant d'écrire un énoncé...

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Posté par malou malou

ceci étant dit
une équation de plan s'écrit
ax+by+cz+d=0 avec a, b c et d non tous nuls

je dis que le plan passe par A ssi a+2b+3c+d=0

idem pour les autres

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Posté par rubicube rubicube

Vous vouliez l'énnoncé en entier vous l'avez , j'ai fait mon équation a 3 inconnu car je pense que le vecteur n est un vecteur normal

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Posté par Asap Asap

Sans passer par la notion de vecteur normale, avec 4 points du plan on aurait :
ax_A+by_A+cy_A+d=0
ax_B+by_B+cy_A+d=0
ax_C+by_C+cy_A+d=0
ax_D+by_D+cy_A+d=0

et donc un moyen comme un autre de déterminer a,b,c,d non? après je suis d'accord qu'un plan est définie par 3 points seulement mais en contient une infinité donc pourquoi s'en priver.

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Posté par Asap Asap

pardon faute de frappe:
ax_A+by_A+cz_A+d=0
ax_B+by_B+cz_B+d=0
ax_C+by_C+cz_C+d=0
ax_D+by_D+cz_D+d=0

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Posté par malou malou

qui te dit que D est dans le plan (ABC) ?
pas l'énoncé toujours !

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Posté par rubicube rubicube

oui donc mon équation à 3 inconnus suffisait non ? le souci c'est que j'ai du mal a la résoudre

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Posté par Asap Asap

Rien ne me le dit mais malheureusement n n'est pas non plus un vecteur normal au plan, calculer le produit scalaire de AB avec n pour vous en convaincre. Donc si l'énoncé ne dit vraiment que ça, j'avoue être à court d'idée.

Posté par malou malou

et qu'en plus, elles sont fausses....d'où mon premier post...que de temps perdu...

Posté par malou malou

et maintenant, tu doubles postes...

assez édifiant !

je te laisse.