Devoir Maison

Posté par sassougers sassougers

Bonjours,

Je n'arrive pas à faire mon devoir maison

Voici l'énoncé :

On se propose de réaliser une boîte cylindrique en carton, avec un couvercle, de contenance 1 dm3, en utilisant le moins de carton possible.

On appelle f la fonction qui au rayon R associe la surface S.
a- Quelles sont les valeurs possibles de R ?
b- Représenter graphiquement a fonction f pour les valeurs de R comprises entre 0 et 2 dm. (attention au choix de l'échelle.)
c- Représenter graphiquement la fonction f pour des valeurs de R comprises entre 0 et 1 dm. (on choisira 1 cm pour 0.1 en abscisses et 1 cm pour 1 en ordonnées.)
d- Trouver graphiquement une valeur approchée du rayon R pour lequel la surface latérale de la boîte (c'est-à-dire la quantité de carton) sera minimale.
e- En déduire la valeur approchée de cette aire minimale et la hauteur correspondante.

Merci d'avance

Posté par gwendolin gwendolin

bonsoir,

f: R--->S
que représente S? la surface totale du carton?
connaît-on h, la hauteur du cylindre?

V(cylindre)=1 dm^3=surface de base*hauteur=piR²h
Surface de carton=2*piR²+ 2piR*h

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Sassougers.
a) toutes les valeurs positives; si r est très petit, la boîte sera très haute; si R est très grand, la boîte sera très plate
calcul de la surface en fonction de r en cm
volume : 1000 cm³
aire de la base : pi.r²
hauteur : 1000/(pi.r²)
la surface latérale peut être étalée : elle devient un rectangle dont les dimensions sont la hauteur du cylindre et la circonférence de la base
circonférence de la base : 2pi.r
aire de la surface latérale : 2pi.r * 1000/(pi.r²) = 2000/r
surface totale : 2000/r + 2pi.r²
Avec le tableur, on doit trouver environ 5,4 cm pour le rayon menant à une surface minimale.

Posté par sassougers sassougers

Bonjour gwendolin,

S représente la surface qui est égale à : 2 pi r² + 2/r
H = 1/pi]r²

Merci

Posté par sassougers sassougers

Bonjours plumemeteore

Merci pour ta réponse
Mais à vrai dire je n'ai pas trop compris.