Un carré magique un peu spécial

Posté par mijo mijo

Bonjour
On se propose de remplir un carré magique de 3 cases par côté de sorte que le produit des 3 nombres par ligne, colonne et diagonale soit 2³³ (2 puissance 33)
Remplir d'abord un carré préliminaire avec uniquement des puissances de 2 puis écrire le carré définitif avec les nombres entiers correspondants
Un début

Posté par castoriginal castoriginal

Bonjour Mijo,

voici une solution imagée




A bientôt

Posté par dpi dpi

Bonjour,

Original,

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Mijo.

Posté par mijo mijo

Bonjour à tous
Je vous fais mes excuses, j'ai oublié une chose importante, tous les exposants de 2 doivent être impairs, ce qui peut-être diminue le nombre de solutions possibles
castoriginal, tu as plusieurs fois les mêmes nombres dans ton carré ce qui n'est pas admis dans un carré magique où tous les nombres doivent être différents
dpi, ta solution est valable, sans la contrainte d'exposants impairs
plumemeteore
Tu n'as pas respecté les nombres déjà en place dans la diagonale descendante

dans mon cas le carré de départ est constitué uniquement de nombres impairs, peut-être aurais-je dû le préciser aussi
Ceci fait que vos propositions ne correspondent pas à ma solution
Désolé, je me relirai la prochaine fois avant de poster pour voir si je n'ai rien oublié
Ne m'en veuillez pas de vous avoir fait perdre votre temps, et si vous le voulez bien, remettez vous à l'ouvrage, avec l'aide de mon site si nécessaire (indiqué dans mon profil)

Posté par sephdar sephdar

bonjour,

Posté par mijo mijo

Bonjour  sephdar
Bravo c'est bon, mais il y a d'autres solutions car les deux que tu proposes ne sont pas la mienne, car on peut en trouver d'autres par permutation pour la seconde
Je suis parti d'un carré magique normal d'ordre 3 avec somme magique 33, et nombres impairs de 3 à 19 avec ma méthode décrite dans mon site, qui fournit les exposants qui seront placés de la même façon dans le carré produit
Voici ma solution

Posté par sephdar sephdar

celui que tu proposes est le même que ma 2ème proposition avec permutation des horizontales et des verticales
en dehors de ces permutations, je ne vois pas d'autres solutions

Posté par mijo mijo

Je suis d'accord avec toi, mais peut-on dire que 2 carrés avec nombres permutés sont les mêmes? visuellement non  ce qui en fait des carrés distincts à mon humble avis

Posté par sephdar sephdar

donc il y a 4 solutions

Posté par mijo mijo

Tu avais raison dans ton post de  13:08
si on veut garder les nombres de la diagonale 9,11 et 13 dans cet ordre en descendant,  je ne vois comme toi que 2 solutions, ta seconde et la mienne
On peut remarquer que ça marche aussi avec des puissances de 3 pour 3³³ ou de 5 pour 5³³ etc... mais alors si on veut écrire les nombres il faut les écrire avec des puissances de 10, il vaut donc mieux se limiter à 2 ou comme le disait  plumemeteore se limiter au  carré magique connu avec les chiffres de 1 à 9
Bonne fin de semaine

Posté par sephdar sephdar

tu ne parles pas de ma première proposition , c'est aussi une solution possible

Posté par mijo mijo

oui bien sûr si on n'a pas la contrainte de limiter les exposants à 19, ce que je n'avais pas dit non plus dans mon énoncé mal fichu, je le reconnais, comme je reconnais que tu es plus fort que moi en carrés magiques.
Il aurait fallu que je précise toutes les contraintes. Mea culpa.

Posté par sephdar sephdar

plus fort que toi ... non, j'ai appris des choses quand j'ai visité ton site, il y a quelque temps

mais la contrainte de limiter les exposants à 19 n'était effectivement pas notée  

Posté par mijo mijo

J'ai sûrement encore pas mal de choses à apprendre sur le sujet moi aussi.