Dm angle orienté
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Dm angle orienté
Posté le 16-12-11 à 19:31
Posté par 
camilla camilla
On considère le cercle trigonométrique C associé au repère orthonormé (O;I;J), le point K de coordonnées (-1;0) et un réel x
. On place sur le cercle le point A tel que (vecteur KI; vecteur KA ) = x.
Le but de ce problème est de démontrer l'égalité sin 2x = 2sinx cosx
1) On suppose dans cette question que x appartient à l'intervalle {0; pi/2 ]
La perpendiculaire a [OA] passant par I coupe la droite (OA) en H.
a) démontrer que (vecteur OI;vecteur OA) =2x
b) démontrer que sin2x = IH
c) Démontrer que l'aire du triangle AKI est égale à 2sinx cosx
d) i) démontrer que l'aire du triangle AKI est le double de celui du triangle AKO
ii) en deduire que les triangles AKO et AOI ont la même aire, égale à IH/2
e) conclure.
Cette partie j'ai toute réussi à la faire mais après ça se complique et je n'y arrive vraiment pas
2) On suppose dans cette question que x appartient à l'intervalle [ pi/2 ; pi ]. On pose x' = x - (pi/2)
a) démontrer que : sin2x' = 2sinx' cos x'
b) en déuire que l'on a encore 2x = 2sinx cos x
3) On suppose dans cette question que x appartient [-pi ; 0 ] et on pose x'' = -x
a) Démontrer que : sin2x'' = 2sinx'' cosx''
b) en déuire que l'on a encore sin2x = 2sinx cos x
4) Démontrer que pour tout réel x , on a sin2x = 2sinx cos x
Si vous pouviez m'aider pour ces dernières question sa serait très gentil car je ne comprends vraiment pas. Merci d'avance
camilla camillaOn considère le cercle trigonométrique C associé au repère orthonormé (O;I;J), le point K de coordonnées (-1;0) et un réel x
. On place sur le cercle le point A tel que (vecteur KI; vecteur KA ) = x.
Le but de ce problème est de démontrer l'égalité sin 2x = 2sinx cosx
1) On suppose dans cette question que x appartient à l'intervalle {0; pi/2 ]
La perpendiculaire a [OA] passant par I coupe la droite (OA) en H.
a) démontrer que (vecteur OI;vecteur OA) =2x
b) démontrer que sin2x = IH
c) Démontrer que l'aire du triangle AKI est égale à 2sinx cosx
d) i) démontrer que l'aire du triangle AKI est le double de celui du triangle AKO
ii) en deduire que les triangles AKO et AOI ont la même aire, égale à IH/2
e) conclure.
Cette partie j'ai toute réussi à la faire mais après ça se complique et je n'y arrive vraiment pas
2) On suppose dans cette question que x appartient à l'intervalle [ pi/2 ; pi ]. On pose x' = x - (pi/2)
a) démontrer que : sin2x' = 2sinx' cos x'
b) en déuire que l'on a encore 2x = 2sinx cos x
3) On suppose dans cette question que x appartient [-pi ; 0 ] et on pose x'' = -x
a) Démontrer que : sin2x'' = 2sinx'' cosx''
b) en déuire que l'on a encore sin2x = 2sinx cos x
4) Démontrer que pour tout réel x , on a sin2x = 2sinx cos x
Si vous pouviez m'aider pour ces dernières question sa serait très gentil car je ne comprends vraiment pas. Merci d'avance
re : Dm angle orienté Posté le 16-12-11 à 22:08
Posté le 16-12-11 à 22:08Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Bonsoir camilla
Tu as déjà démontré que sin2x = 2sinx cosx si x
[0;
/2]
Dans la partie 2), la valeur de x' est également dans l'intervalle [0;/2] (à montrer)
Tu peux donc appliquer à x' la formule précédente valable dans [0;/2].
Ainsi, on a bien : sin2x' = 2sinx' cosx'.
2b) Puisque sin2x' = 2sinx' cosx', on a : sin[2(x-/2)] = 2sin(x-/2)cos(x-/2).
Tu transformes sin[2(x-/2)], sin(x-/2) et cos(x-/2) en utilisant tes formules de trigo...
Hiphigenie HiphigenieBonsoir camilla
Tu as déjà démontré que sin2x = 2sinx cosx si x
[0;/2]Dans la partie 2), la valeur de x' est également dans l'intervalle [0;
/2] (à montrer)Tu peux donc appliquer à x' la formule précédente valable dans [0;
/2].Ainsi, on a bien : sin2x' = 2sinx' cosx'.
2b) Puisque sin2x' = 2sinx' cosx', on a : sin[2(x-
/2)] = 2sin(x-/2)cos(x-/2).Tu transformes sin[2(x-
/2)], sin(x-/2) et cos(x-/2) en utilisant tes formules de trigo...re : Dm angle orienté Posté le 17-12-11 à 16:35
Posté le 17-12-11 à 16:35Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Oui, c'est bien ça !
x [/2;], mais x' [0;/2].
J'ai bien écrit dans mon message qu'il fallait le montrer et c'est assez facile
Hiphigenie HiphigenieOui, c'est bien ça !
x
[/2;], mais x' [0;/2].J'ai bien écrit dans mon message qu'il fallait le montrer et c'est assez facile
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 15:32
Posté le 20-12-11 à 15:32Posté par camilla camilla
Il faut résoudre les equations suivantes dans l'intervalle ]-pi ; pi [
1) 2cosx + 3 = 2
2) sin²x - sin x = 0
3) cos x = sin(x- pi/3)
4) 2cos²x - 3cosx - 2 =0
J'ai réussi toutes les equations sauf la 3 que je trouve vraiment cmpliqué. Merci de bien vouloir m'aider.
camilla camillaIl faut résoudre les equations suivantes dans l'intervalle ]-pi ; pi [
1) 2cosx + 3 = 2
2) sin²x - sin x = 0
3) cos x = sin(x- pi/3)
4) 2cos²x - 3cosx - 2 =0
J'ai réussi toutes les equations sauf la 3 que je trouve vraiment cmpliqué. Merci de bien vouloir m'aider.
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 17:37
Posté le 20-12-11 à 17:37Posté par Hiphigenie Hiphigenie
J'espère que tu as terminé les questions de 1) à 4)...
S'il y a encore un problème, fais signe.
Voici les réponses des équations que tu dis avoir résolues.
\ x = -\frac{2\pi}{3}\ \ ou\ \ x = \frac{2\pi}{3}\\\\2)\ x = 0\ \ ou\ \ x = \frac{\pi}{2}\\\\4)\ x = -\frac{2\pi}{3}\ \ ou\ \ x = \frac{2\pi}{3})
.
Pour l'inéquation 3), tu connais certainement cette formule : = cos(\frac{\pi}{2}-a))
.
Tu appliques cette formule en rempaçant
par 
Ainsi
![sin(x-\frac{\pi}{3}) = cos[\frac{\pi}{2}-(x-\frac{\pi}{3})]\\\\sin(x-\frac{\pi}{3}) = cos(\frac{5\pi}{6}-x)](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?sin(x-\frac{\pi}{3}) = cos[\frac{\pi}{2}-(x-\frac{\pi}{3})]\\\\sin(x-\frac{\pi}{3}) = cos(\frac{5\pi}{6}-x))
.
L'équation s'écrira alors :)
.
Tu pourras ainsi continuer à résoudre cette équation en cos.
Hiphigenie HiphigenieJ'espère que tu as terminé les questions de 1) à 4)...
S'il y a encore un problème, fais signe.
Voici les réponses des équations que tu dis avoir résolues.
Pour l'inéquation 3), tu connais certainement cette formule :
Tu appliques cette formule en rempaçant
Ainsi
L'équation s'écrira alors :
Tu pourras ainsi continuer à résoudre cette équation en cos.
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 20:35
Posté le 20-12-11 à 20:35Posté par camilla camilla
Non je n'ai pas terminer les questions 1 à 4 je comprends pas tout encore..
Pour la solution 2 c'est pas plutot x=0 ou x = -pi/2 ?
Et pour la 4 les solutions sont bien 2; -2; 2pi/3 et -2pi/3 ?
Merci pour le renseignement pour la solution 3 !
camilla camillaNon je n'ai pas terminer les questions 1 à 4 je comprends pas tout encore..
Pour la solution 2 c'est pas plutot x=0 ou x = -pi/2 ?
Et pour la 4 les solutions sont bien 2; -2; 2pi/3 et -2pi/3 ?
Merci pour le renseignement pour la solution 3 !
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 21:44
Posté le 20-12-11 à 21:44Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Alors...
2) sin²x - sin x = 0
sin x(sin x - 1) = 0
sin x = 0 ou sin x - 1 = 0
sin x = 0 ou sin x = 1
![x = 0\ \ ou\ \ x = \frac{\pi}{2}\ \ si\ x\in ]-\pi;\pi[](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x = 0\ \ ou\ \ x = \frac{\pi}{2}\ \ si\ x\in ]-\pi;\pi[)
*********************
4) 2cos²x - 3cos x - 2 =0
Posons X = cos x.
L'équation s'écrira : 2X² - 3X - 2 = 0.
Discriminant,...
On a : X = 2 ou X = -1/2
c'est-à-dire : cos x = 2 ou cos x = -1/2.
Or cos x = 2 est impossible car pour tous les x réels, -1
cos x1.
cos x = -1/2
x = -2/3 ou 2/3 si x]-;[
Hiphigenie HiphigenieAlors...
2) sin²x - sin x = 0
sin x(sin x - 1) = 0
sin x = 0 ou sin x - 1 = 0
sin x = 0 ou sin x = 1
*********************
Citation :
Et pour la 4 les solutions sont bien 2; -2; 2pi/3 et -2pi/3 ?
Pourquoi 2 et -2 ?Et pour la 4 les solutions sont bien 2; -2; 2pi/3 et -2pi/3 ?
4) 2cos²x - 3cos x - 2 =0
Posons X = cos x.
L'équation s'écrira : 2X² - 3X - 2 = 0.
Discriminant,...
On a : X = 2 ou X = -1/2
c'est-à-dire : cos x = 2 ou cos x = -1/2.
Or cos x = 2 est impossible car pour tous les x réels, -1
cos x1.cos x = -1/2
x = -2/3 ou 2/3 si x]-;[re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 22:09
Posté le 20-12-11 à 22:09Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Pour être précis, l'inégalité n'est pas stricte...
On a : -1 cos x 1.
Hiphigenie HiphigeniePour être précis, l'inégalité n'est pas stricte...
On a : -1
cos x 1. re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 22:15
Posté le 20-12-11 à 22:15Posté par camilla camilla
Oui j'avais bien compris mais je n'arrivais pas a faire le signe plus petit ou égale ^^
Pour la solution 3, tu m'as donné cosx = ( 5pi/6 - x )
Mais après je dois faire comment ?
camilla camillaOui j'avais bien compris mais je n'arrivais pas a faire le signe plus petit ou égale ^^
Pour la solution 3, tu m'as donné cosx = ( 5pi/6 - x )
Mais après je dois faire comment ?
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 22:22
Posté le 20-12-11 à 22:22Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Attention, tu as coupé l'égalité...
Il s'agit de :.
On sait que :![\boxed{cos A = cos B \Longleftrightarrow A = B [2\pi]\ \ ou\ \ A = -B [2\pi]}](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\boxed{cos A = cos B \Longleftrightarrow A = B [2\pi]\ \ ou\ \ A = -B [2\pi]} )
Dans le cas de l'équation,)
.
Cela devrait t'aider.
Si tu as un problème, fais signe
Hiphigenie HiphigenieAttention, tu as coupé l'égalité...
Il s'agit de :
On sait que :
Dans le cas de l'équation,
Cela devrait t'aider.
Si tu as un problème, fais signe
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 22:30
Posté le 20-12-11 à 22:30Posté par camilla camilla
Cela me donnera alors :
Cosx = cos( 5pi/6 - x )
x = 5pi/6 [2pi] ou x = - 5pi/6 [2pi] ????
camilla camillaCela me donnera alors :
Cosx = cos( 5pi/6 - x )
x = 5pi/6 [2pi] ou x = - 5pi/6 [2pi] ????
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 22:40
Posté le 20-12-11 à 22:40Posté par Hiphigenie Hiphigenie
![x =\frac{5\pi}{6}-x[2\pi]\ \ ou\ \ x = -(\frac{5\pi}{6}-x)[2\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi? x =\frac{5\pi}{6}-x[2\pi]\ \ ou\ \ x = -(\frac{5\pi}{6}-x)[2\pi] )
.
![2x =\frac{5\pi}{6}[2\pi]\ \ ou\ \ x = -\frac{5\pi}{6}+x[2\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi? 2x =\frac{5\pi}{6}[2\pi]\ \ ou\ \ x = -\frac{5\pi}{6}+x[2\pi] )
.
Ainsi :
![2x =\frac{5\pi}{6}[2\pi] \Longleftrightarrow x =\frac{5\pi}{12}[\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi? 2x =\frac{5\pi}{6}[2\pi] \Longleftrightarrow x =\frac{5\pi}{12}[\pi])
et
![x = -\frac{5\pi}{6}+x[2\pi] \Longleftrightarrow 0 = -\frac{5\pi}{6}[2\pi] \Longleftrightarrow \frac{5\pi}{6}=[2\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi? x = -\frac{5\pi}{6}+x[2\pi] \Longleftrightarrow 0 = -\frac{5\pi}{6}[2\pi] \Longleftrightarrow \frac{5\pi}{6}=[2\pi] )
, ce qui est impossible.
Donc, dans l'intervalle![]-\pi ;\pi[](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?]-\pi ;\pi[)
, que vaut x ?
Hiphigenie HiphigenieAinsi :
et
Donc, dans l'intervalle
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 22:45
Posté le 20-12-11 à 22:45Posté par camilla camilla
Les solutions dans l'intervalle ]-pi ; pi [ sont alors { 5pi/12 et -5pi/12 } ???
camilla camillaLes solutions dans l'intervalle ]-pi ; pi [ sont alors { 5pi/12 et -5pi/12 } ???
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 22:52
Posté le 20-12-11 à 22:52Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Non, tu as mal compris la solution![x =\frac{5\pi}{12}[\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x =\frac{5\pi}{12}[\pi])
Cela signifie :
Si k = 0, alors x = ...
Si k = -1, alors x = ...
Les autres valeurs de k donnent des valeurs de x qui n'appartiennent pas à ]-;[
Hiphigenie HiphigenieNon, tu as mal compris la solution
Cela signifie :
Si k = 0, alors x = ...
Si k = -1, alors x = ...
Les autres valeurs de k donnent des valeurs de x qui n'appartiennent pas à ]-
;[re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 22:59
Posté le 20-12-11 à 22:59Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Tiens, pour info, tu sais que tu as des symboles mathématiques intéressants si tu veux les utiliser dans tes messages...
Tu cliques sur le symbole
pour les utiliser...
Hiphigenie HiphigenieTiens, pour info, tu sais que tu as des symboles mathématiques intéressants si tu veux les utiliser dans tes messages...
Tu cliques sur le symbole
pour les utiliser...re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 23:14
Posté le 20-12-11 à 23:14Posté par camilla camilla
Je sais pas d'où je le sors à chaque fois que j'ai une solution je met la même mais avec un moins devant mdr. Oui merci pour l'astuce
camilla camillaJe sais pas d'où je le sors à chaque fois que j'ai une solution je met la même mais avec un moins devant mdr. Oui merci pour l'astuce
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 23:15
Posté le 20-12-11 à 23:15Posté par Hiphigenie Hiphigenie
C'est la fatigue !
Hiphigenie HiphigenieCitation :
Ohlala je suis vraiment nul,
Mais non, mais non...Ohlala je suis vraiment nul,
C'est la fatigue !
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 23:17
Posté le 20-12-11 à 23:17Posté par camilla camilla
Ah non c'est pas la fatigué, j'aimerais bien que ce soit juste la fatigue ^^
camilla camillaAh non c'est pas la fatigué, j'aimerais bien que ce soit juste la fatigue ^^
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 23:19
Posté le 20-12-11 à 23:19Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Je crois que je vais bientôt
et malgré ce que tu as écrit, tu pourrais y songer aussi ! 
Bonne fin de soirée.
Hiphigenie HiphigenieCitation :
à chaque fois que j'ai une solution je met la même mais avec un moins devant
Dans ce cas-ci, l'exercice était un peu plus élaboré et ce n'était pas aussi automatique.à chaque fois que j'ai une solution je met la même mais avec un moins devant
Je crois que je vais bientôt
et malgré ce que tu as écrit, tu pourrais y songer aussi ! Bonne fin de soirée.
re : Dm angle orienté Posté le 20-12-11 à 23:22
Posté le 20-12-11 à 23:22Posté par camilla camilla
Oui je continuerais les question 2, 3 et 4 que je n'ai toujours pas faites plus tard.
Merci encore pour ton aide, bonne soirée !
camilla camillaOui je continuerais les question 2, 3 et 4 que je n'ai toujours pas faites plus tard.
Merci encore pour ton aide, bonne soirée !
re : Dm angle orienté Posté le 22-12-11 à 12:38
Posté le 22-12-11 à 12:38Posté par camilla camilla
Bonjour, c'est la copine a Camilla, je me connecte sur son compte car je ne suis pas membre et à vrai dire, je souhaite pas m'inscrire car j'ai juste une petite question à vous posez... Dans notre cours, on a écrit : -cos
= cos ( + ) mais aussi -cos = ( - .) Alors, je voulais savoir, comment on sait si on doit choisir l'une ou l'autre pour -cos. :/ Merci d'avance; bonne journée!
camilla camillaBonjour, c'est la copine a Camilla, je me connecte sur son compte car je ne suis pas membre et à vrai dire, je souhaite pas m'inscrire car j'ai juste une petite question à vous posez... Dans notre cours, on a écrit : -cos
= cos ( + ) mais aussi -cos = ( - .) Alors, je voulais savoir, comment on sait si on doit choisir l'une ou l'autre pour -cos. :/ Merci d'avance; bonne journée!re : Dm angle orienté Posté le 22-12-11 à 18:58
Posté le 22-12-11 à 18:58Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Bonsoir camilla(2)
Si tu veux éliminer le signe "-" devant cos x, les deux formules sont appropriées et tu peux choisir celle que tu désires.
Hiphigenie HiphigenieBonsoir camilla(2)
Si tu veux éliminer le signe "-" devant cos x, les deux formules sont appropriées et tu peux choisir celle que tu désires.
Help!! Posté le 30-12-11 à 12:38
Posté le 30-12-11 à 12:38Posté par Galak Galak
Salut Camilla, j'ai le même exercice que toi et je suis rendu au même endroit que toi au début du forum, j'ai fini la partie 1 mais pourrais tu me dire tes réponses pour que je sois plus sûre car un ami n'a pas trouvé pareil que moi . Par contre je n'arrive pas du tout le suite et je n'arrive pas trop à suivre votre conversation car je ne vois pas trop à quelles questions ça correspond, pourrais tu également m'écrire ce que tu as fait pour la suite, cela me serai d'une grande aide car je ne sais vraiment plus quoi faire , j'ai passé beaucoup de temps dessus et j'ai demandé à plusieurs personnes qui n'ont pas su me répondre :-/ merci d'avance !
Galak GalakSalut Camilla, j'ai le même exercice que toi et je suis rendu au même endroit que toi au début du forum, j'ai fini la partie 1 mais pourrais tu me dire tes réponses pour que je sois plus sûre car un ami n'a pas trouvé pareil que moi . Par contre je n'arrive pas du tout le suite et je n'arrive pas trop à suivre votre conversation car je ne vois pas trop à quelles questions ça correspond, pourrais tu également m'écrire ce que tu as fait pour la suite, cela me serai d'une grande aide car je ne sais vraiment plus quoi faire , j'ai passé beaucoup de temps dessus et j'ai demandé à plusieurs personnes qui n'ont pas su me répondre :-/ merci d'avance !
re : Dm angle orienté Posté le 02-01-12 à 15:44
Posté le 02-01-12 à 15:44Posté par camilla camilla
A partir de la question ) je n'ai rien fais car je comprends rien et je suis dans une belle merde car il faut le rendre mercredi ! Si tu veux que je t'explique les questions d'avant tu aurais pas une adresse mail comme sa je t'envoie une photo de ce que j'ai fais c'est plus pratique
camilla camillaA partir de la question ) je n'ai rien fais car je comprends rien et je suis dans une belle merde car il faut le rendre mercredi ! Si tu veux que je t'explique les questions d'avant tu aurais pas une adresse mail comme sa je t'envoie une photo de ce que j'ai fais c'est plus pratique
re : Dm angle orienté Posté le 02-01-12 à 18:19
Posté le 02-01-12 à 18:19Posté par Galak Galak
Ok, voici mon adresse e-mail : ***
merci beaucoup, moi aussi je galère trop !
édit Océane : pas d'adresse mail sur le forum, merci
Galak GalakOk, voici mon adresse e-mail : ***
merci beaucoup, moi aussi je galère trop !
édit Océane : pas d'adresse mail sur le forum, merci
re : Dm angle orienté Posté le 02-01-12 à 22:06
Posté le 02-01-12 à 22:06Posté par Hiphigenie Hiphigenie
>> Galak
Pas d'adresse mail sur les topics... C'est trop dangereux.
Je vais demander qu'un modérateur l'efface
Hiphigenie Hiphigenie>> Galak
Pas d'adresse mail sur les topics... C'est trop dangereux.
Je vais demander qu'un modérateur l'efface
re : Dm angle orienté Posté le 03-01-12 à 18:23
Posté le 03-01-12 à 18:23Posté par camilla camilla
Hiphigénie j'ai la reponse pour la 2)a mais après je ne sais plus comment faire, peux-tu m'aider et vite czr je dois rendre mon dm jeudi et j'ai mes revisions du bac blanc donc je n'ai pas trop le temps
camilla camillaHiphigénie j'ai la reponse pour la 2)a mais après je ne sais plus comment faire, peux-tu m'aider et vite czr je dois rendre mon dm jeudi et j'ai mes revisions du bac blanc donc je n'ai pas trop le temps
re : Dm angle orienté Posté le 03-01-12 à 19:29
Posté le 03-01-12 à 19:29Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Voyons la 2b)
=sina\ cosb-sinb\ cosa})
et
=cosa\ cosb+sina\ sinb})
Par conséquent :
![sin[2(x-\frac{\pi}{2})] = sin(2x-\pi})] = sin...\ cos...-sin...\ cos... = ...](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?sin[2(x-\frac{\pi}{2})] = sin(2x-\pi})] = sin...\ cos...-sin...\ cos... = ...)
 = sin...\ cos...-sin...\ cos... = ...)
 = cos...\ cos...+ sin...\ sin... = ...)
Hiphigenie HiphigenieVoyons la 2b)
Citation :
2b) Puisque sin2x' = 2sinx' cosx', on a : sin[2(x-/2)] = 2sin(x-/2)cos(x-/2).
Tu transformes sin[2(x-/2)], sin(x-/2) et cos(x-/2) en utilisant tes formules de trigo...
Voici les formules de trigo à appliquer : 2b) Puisque sin2x' = 2sinx' cosx', on a : sin[2(x-
/2)] = 2sin(x-/2)cos(x-/2).Tu transformes sin[2(x-
/2)], sin(x-/2) et cos(x-/2) en utilisant tes formules de trigo...et
Par conséquent :
re : Dm angle orienté Posté le 03-01-12 à 21:38
Posté le 03-01-12 à 21:38Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Et pour le 3)
La formule sin2x = 2sinx cosx a été démontrée si![x\in [0;\frac{\pi}{2}]](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x\in [0;\frac{\pi}{2}])
par la question 1).
La formule sin2x = 2sinx cosx a été démontrée si![x\in [\frac{\pi}{2};\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x\in [\frac{\pi}{2};\pi])
par la question 2).
Par conséquent, la formule sin2x = 2sinx cosx a été démontrée si![x\in [0;\pi]](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x\in [0;\pi])
.
Dans la question 3), on a :![x\in [-\pi;0]](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x\in [-\pi;0])
et 
Dans quel intervalle se trouve
?
Hiphigenie HiphigenieEt pour le 3)
La formule sin2x = 2sinx cosx a été démontrée si
La formule sin2x = 2sinx cosx a été démontrée si
Par conséquent, la formule sin2x = 2sinx cosx a été démontrée si
Dans la question 3), on a :
Dans quel intervalle se trouve
re : Dm angle orienté Posté le 03-01-12 à 21:44
Posté le 03-01-12 à 21:44Posté par Galak Galak
Désolé je ne savais pas pour l'e-mail =$, camilla tu peux me l'envoyer par l'e-mail de mon compte, normalement je l'ai activé et tu dois pouvoir la voir, merci !
Galak GalakDésolé je ne savais pas pour l'e-mail =$, camilla tu peux me l'envoyer par l'e-mail de mon compte, normalement je l'ai activé et tu dois pouvoir la voir, merci !
re : Dm angle orienté Posté le 03-01-12 à 21:52
Posté le 03-01-12 à 21:52Posté par Hiphigenie Hiphigenie
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Hiphigenie HiphigenieTu vas dans ton Profil.
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re : Dm angle orienté Posté le 03-01-12 à 22:00
Posté le 03-01-12 à 22:00Posté par Hiphigenie Hiphigenie
Yes ! Je vois
Là où elle est mise, elle est protégée...
Bonne soirée.
Hiphigenie HiphigenieYes ! Je vois
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Bonne soirée.
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