espérance d'une VAR

Posté par spirale spirale

bonjour,

pouvez-vous m'aider à répondre à cette question svp?

Soit (a, b) deux réels appartenant tous deux à [0, 1]. On définit les variables aléatoires A= a^X et B= b^Y, où X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes.

On sait que X, Y, A et B admettent une espérance.

Montrer que C= AB admet une espérance (on ne demande pas de la calculer)

Je voudrais montrer que comme X et Y sont indépendantes, alors A et B sont indépendantes, ce qui règlerait le problème, mais je ne vois pas comment faire...

Posté par carpediem carpediem

salut

ln(C)= Xln(a) + Yln(b) et on prend l'espérance .....

mais quelle différence entre a et A , b et B .....

ou alors que sont A et B ? ....

Posté par carpediem carpediem

oublie mes deux dernières phrases ....

Posté par spirale spirale

merci pour votre aide!

Posté par carpediem carpediem

bien entendu il reste le pb de passer de E(ln(C)) à E(C) ....