DM de math

Posté par rockfan rockfan

bonjour, merci de m'aidez:
soient A(-3;-3) B(3;-1) C(2;2) D(-4;0) dans une repére orthonormé.
faire une figure complétée au cours de l'exercice.
1. Démontrer que AD=BC. Que pouvez-vous en déduire géométriquement?
2. Etudier la nature du triangle ABD. Que pouvez-vous en déduire pour le quadrilatére ABCD?
3. Déterminer les coordonnées du mileiu K de (AB) et du milieu L de (AD).
4. Lire les coordonnées du point d'intersection des droites (DK) et (AC).
5. Démontrer que les points L,E et B sont alignés.

Posté par gaa gaa

Bonjour,

t'aider, OK mais je ne vais pas faire l'exo à ta place
la distance entre 2 points A(xA;yA) et B(xB;yB) est dobnnée par
AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²
il te suffit par conséquent d'appliquer cette formule pour AD et BC

Tu ne peux tirer aucune conclusion de cette égalité
tu dois au préalable comparer les coefficient directeurs des deux droites (AD) et (BC)

c'est à dire (yD-yA)/(xD-xA)  et (yC-yB)/(xC-xB)
(ces deux opérations  consistant à montrer que les 2 vecteurs AD et BC sont colinéaires.

comme effectivement ces coefficients directeurs sont égaux, tu sauras bien en déduire que ce quadrilatère est un parallélogramme.
2) tu vois qu'il a l'air rectangle et tu  le vérifies par le théorème de Pythagore (AD²+AB²=BD²)
et tu en déduis bien sûr que ABCD est un rectangle

3) xK=(xA+xB)2 et pareil en yK   et même formule pour XL et yL

Posté par gaa gaa

4) lire, tu le fais sur ton graphe.

5) tu n'as pas défini le point E dans l'énoncé
tu montres que les vecteurs LE et LB sont colinéaires
ou, si tu préfères que les coefficients directeurs de (LE) et (LB) sont égaux.