dm math seconde

Posté par mother mother

Bonjour, voici l'énoncé de mon dm pour le 1er c'est ok mais je bloque pour le second...merci pour votre aide...
Soit dans un repère (O,I,J) les points A(0;-1), B(2,5;0) et C(0;2). La droite (CI) coupe la droite (AB) au point M. Le but est de démontrer que M est le milieu de [AB].

1) en utilisant les coordonnées : donner une équation des droites (CI) et (AB) puis les coordonnées du point M et conclure.
Donc ça c'est bon j'ai trouvé pour (AB) elle a comme équation y= 2/5x-1
(CI) a pour équation y=-2x+2
et les coordonnées du point M(5/4 ; -1/2)
et j'ai prouvé que m est bien le milieu de [AB].

2) c'est pour celui ci que je bloque...
Voici l'énoncé :
en utilisant le théorème de Thalès : la // à(CI) passant par B coupe(OJ) au point E
Déterminer les coordonnées du point E ( on appliquera Thalès dans le triangle OBE).
En déduire que C est le milieu de [AE] puis conclure.

Merci pour votre aide car dès qu'il s'agit de Thalès je bloque....

Posté par watik watik

bonjour

2) considère le triangle OBE
(CI)//(BE) donc d'après le th de Thalès tu as en distance:
OE/OC=OB/OI
     =2,5/1 ; car OB=2,5 et OI=1
donc OE=2,5OC
       =2;5*2   ; car OC=2
       =5

maintenant considèle le triangle ABE
(CM)//(EB) donc d'après le th de Thalès:
AE/AC=AB/AM
AE=OE-OA=5-(-1)=6
AC=OC-OA=2-(-1)=3
donc
AB/AM=6/3=2
donc
AB=2AM
comme A;M et B sont alignés donc M est le milieu de [AB]