Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 +


Niveau 1 *
Partager :

Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ?

Posté par
jamo Moderateur
28-12-11 à 10:29

Bonjour tout le monde,

pour la décoration de Noël, j'ai acheté une petite guirlande à 6 ampoules sensitives dont le fonctionnement est le suivant.
Quand on appuie sur une ampoule, elle change d'état ainsi que ses deux voisines (ou son unique voisine pour les ampoules 1 et 6). Changer d'état signifie passer de "allumée" à "éteinte", ou de "éteinte"à "allumée".

La guirlande est dans l'état initial indiqué par la figure ci-dessous : les ampoules 1 et 3 sont allumées, et les autres sont éteintes.
Ainsi, si j'appuie sur l'ampoule 4 par exemple, la 3 va s'éteindre, et les 4 et 5 vont s'allumer.

Question : comment éteindre complétement la guirlande à partir de l'état indiqué par l'image ci-dessous, en un minimum d'étapes.

Pour la réponse, vous me donnerez la liste dans l'ordre des ampoules à toucher.
S'il existe plusieurs solutions, vous en donnerez une seule.
Si le problème est impossible, vous répondrez "problème impossible".

Bonne recherche !

Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ?

Posté par
Nofutur2
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 10:54

gagnéJe trouve une extinction possible en 4 étapes.
L'une des solutions est : 1-3-5-6

Posté par
totti1000
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 10:57

gagnéSalut jamo,

Je propose 3-1-5-6.

Merci, et bonne fin de 2011 !

Posté par
pdiophante
énigme 259 28-12-11 à 10:58

gagnéBonjour,

Réponse: 4 étapes 1,3,6,5

Bien à vous

Posté par
Youpette
Guirlande 28-12-11 à 10:58

gagnéBonjour,
Voici l'ordre des ampoules à toucher pour toutes les éteindre :

- ampoule 1
- ampoule 5
- ampoule 6
- ampoule 3

Merci

Posté par
kioups
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 10:59

gagnéJe trouve une solution en 4 étapes.

Je touche l'ampoule 3 (pour éteindre la 3, allumer la 2 et la 4)
Je touche l'ampoule 5 (pour éteindre la 4, allumer la 5 et la 6)
Je touche l'ampoule 1 (pour éteindre la 1 et la 2).
Je touche l'ampoule 6 (pour éteindre la 5 et la 6).

Posté par
sanantonio312
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 12:20

gagnéBonjour,
Je propose 3-1-6-5

Posté par
jonwam
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 12:48

gagné3 1 5 6

Posté par
plumemeteore
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 13:33

gagnéBonjour Jamo.
On appuie successivement sur les ampoules 1, 3, 5 et 6. L'ordre n'a d'ailleurs pas d'importance. Il est également inutile de toucher une ampoule plus d'une fois.
départ : JNJNNN
après 1 : NJJNNN
après 3 : NNNJNN
après 5 : NNNNJJ
après 6 : NNNNNN
Le nombre de changements d'états est pair, donc le nombre d'ampoules hors bord à toucher est pair. Si on ne touche aucune de ses ampoules, ou si on les touche toutes, 3 finira allumée et ne pourra pas être éteinte par 1 ni 6. Donc il faut toucher deux ampoules hors bord.
On ne peut toucher 2 : après les deux ampoules hors bord, 4 finira allumée et ne pourra plus être éteinte.
3 et 4 ? 3 restera allumée.
4 et 5 ? on aboutit à JNNNNJ et toucher une ampoule du bord pour l'éteindre allumerait sa voisine
après 3 et 5, on aboutit à JJNNJJ et il faudra encore toucher 1 et 6.

Posté par
gloubi
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 14:12

gagnéBonjour,

Allons-y pour: 1 - 3 - 5 - 6 (peu importe l'ordre).
Merci pour cette énigme sans Ambigonie ! oh, pardon  

Posté par
evariste
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 14:20

gagné4 étapes : 1-3-5-6

Posté par
3xp3rt
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 14:50

gagnéCoucou tout le monde !!

j'ai en 4 étapes... :
j'éteins ampoule 1
j'éteins ampoule 3
j'allume ampoule 5
j'éteins ampoule 6

Posté par
sephdar
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 14:57

gagnébonjour,

1, 3, 6, 5
et la guirlande est éteinte.

Posté par
LittleFox
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 15:02

gagnéLa façon d'éteindre les 6 ampoules en un minimum d'étapes (4 étapes) est de toucher les ampoules :
[1,3,5,6] et toutes les permutations de ces 4 ampoules.

Posté par
dpi
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 16:10

gagnéBonjour et BONNES FETES

Pas trop long  (0= éteint 1=allumé)

départ 1 0 1 0 0 0
1  --> 0 1 1 0 0 0
5  --> 0 1 1 1 1 1
3  --> 0 0 0 0 1 1
6  --> 0 0 0 0 0 0

Posté par
geo3
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 17:51

gagnéBonsoir
Je propose 6 , 1 , 3 , 5
Bonnes fêtes de fin d'année et merci pour ces enigmes
A+

Posté par
ALGO
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 19:42

gagnésalut
j appuierai successivement sur 5-3-1-6

Posté par
castoriginal
Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 19:57

perduBonsoir à tous,

voici une solution qui suit la série suivante:  3-4-5-6-4-1
soit en image : chaque fois qu'il y a la lettre E c'est qu'on touche l'ampoule concernée.

Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ?


Bonne année 2012 !

Posté par
Pantagruel
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 21:25

gagnéBonjour à tous
- Je propose quatre étapes

  1/ J'appuie sur le "1" qui s'éteint, et 2 et 3 sont allumés.
  2/ J'appuie sur le "5" qui s'allume avec 4et6 et donc 2,3,4,5,6,sont allumés.
  3/ J'appuie sur le "6" qui s'éteint, avec le 5, et 2,3,4 sont allumés.
  4/ J'appuie sur le "3" qui s'éteint, avec 2 et 4 et aucune n'est allumée.
  

Posté par
LO_RV
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 28-12-11 à 22:20

gagné1-3-5-6
A noter que l'ordre n'a aucune importance.
Merci pour l'énigme

Posté par
Lobatchevsky
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 29-12-11 à 02:40

gagnéBonsoir.

Je propose la combinaison 5 - 3 - 1 - 6.
Merci pour l'énigme.

Posté par
ksad
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 29-12-11 à 11:59

gagnébonjour
je propose la séquence suivante:
1 - 3 - 5 - 6
qui permet de passer successivement par les états suivants :
:|-|---
1:-||---
3:---|--
5:----||
6:------

Posté par
gloubi
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 29-12-11 à 14:09

gagnéBonjour,

Il me semblait bien ...   Fermer la lumière.    

Posté par
moustik35
reponse 29-12-11 à 14:18

gagné5163

Posté par
LemonKing
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 29-12-11 à 14:47

gagnéBonjour, en 4 etapes cela est possible en touchant successivement les ampoules 1,3,5,6

Posté par
Galou1
En quatre étapes 29-12-11 à 15:22

gagnéSoit "o" = ampoule allumée et "x" = ampoule éteinte.

On part de l'état initial, jusqu'au final, en appuyant sur quatre ampoules:

o x O x x x = état initial; on appuye sur la 3ème ampoule
O o x o x x = on appuie sur la 1ère ampoule
x x x o x X = on appuie sur la 6ème ampoule
x x x o O o = on appuie sur la 5ème ampoule
x x x x x x = état final

J'espère que mon explication est claire

Posté par
LeDino
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 29-12-11 à 16:09

gagnéBonjour,

Je propose en 4 étapes, d'appuyer sur les ampoules : 1, 3, 5, 6.

Merci pour l'énigme ...

Posté par
kotaryu
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 29-12-11 à 18:27

gagné3_1_6_5

Posté par
rached
st tout le monde 29-12-11 à 22:24

gagnéla réponse est:
5 - 1 - 3 - 6

Posté par
Gryfo
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 29-12-11 à 22:46

gagnéBonjour jamo et merci pour cette énigme !

Voici la solution que je propose en 4 combinaisons :

On appuie sur l'ampoule n°1,
ensuite sur l'ampoule n°3,
puis sur l'ampoule n°5,
et enfin sur l'ampoule n°6.

J'ai mis un schéma de ma solution en bas de mon message, en pompant honteusement sur celui de jamo mais il me pardonnera

ATTENTION, tout ce qui suit (sauf le schéma à la fin) ne fait pas partie de ma réponse ! Jamo détourne ton regard

J'ai, par un pur hasard, trouvé une solution en 4 étapes dès le premier essai. Il s'agissait de la combinaison 5;1;3;6. Ensuite j'ai fait une dizaine d'essai, jamais plus petit que 4. Puis au bout d'un moment je suis tombé sur une autre combinaison en 4 mouvements : 3;6;1;5. J'ai comparé cette combinaison avec ma toute première, et je me suis rendu compte qu'il s'agissait des mêmes ampoules mais dans le désordre. Puis je me suis amusé à encore mettre ces numéros dans le désordre, et à ma plus grande surprise, ça a marché à chaque fois, peu importe l'ordre.

Alors j'ai listé toutes les combinaisons possibles avec ces 4 ampoules, il y en a 24 :

1;3;5;6 (c'est la solution que j'ai proposée)
1;3;6;5
1;5;3;6
1;5;6;3
1;6;3;5
1;6;5;3
3;1;5;6
3;1;6;5
3;5;1;6
3;5;6;1
3;6;1;5 (c'est la deuxième combinaison à 4 mouvements que j'ai trouvé)
3;6;5;1
5;1;3;6 (c'est la première combinaison à 4 mouvements que j'ai trouvé)
5;1;6;3
5;3;1;6
5;3;6;1
5;6;1;3
5;6;3;1
6;1;3;5
6;1;5;3
6;3;1;5
6;3;5;1
6;5;1;3
6;5;3;1

Je ne les ai pas toutes testés, mais si ma théorie est correcte, toutes ces 24 solutions doivent fonctionner.

Il y a présent deux grandes questions que je me pose :

Serait-il possible que les 24 combinaisons que j'ai listées soient les seules combinaisons en 4 mouvements possible à réaliser ? Je regarderai les réponses des autres participants pour le savoir, à moins qu'il n'existe une solution en 3 mouvements...

Et surtout : pourquoi, quelque soit l'ordre que l'on choisi, cela marche tout le temps ?


Outre ces questions qui vont finir par devenir existentielles, je vous laisse, je vais dodo

Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ?

Posté par
masab
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 30-12-11 à 10:25

gagnéVoici la liste dans l'ordre des ampoules à toucher : 1, 3, 5, 6
Ceci dit l'ordre dans lequel on le fait ne change pas le résultat !
Donc par permutations il y a 4!=24 façons de procéder.
Il n'y a pas d'autre solution en 4 étapes.

Posté par
Paramore80
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 30-12-11 à 11:43

gagnéAlors je dit 5-3-1-6

Posté par
blingbling64
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 30-12-11 à 14:20

gagnéen 4 coups : 3 / 5 / 1 / 6
pour faciliter j'ai fait un shéma avec le résultat quand on appuie sur la lampe

Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ?

Posté par
Moa
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 30-12-11 à 15:10

gagné
3-1-6-5

Posté par
flo1162
réponse à l'enigme 31-12-11 à 00:44

gagnéil faut appuyer sur l'ampoule 3, puis sur la 5, et ensuite sur la 1 et la 6, le sens est sans importance pour 1 et 6, donc:
3/5/1/6
voilà tout,
bonsoir.

Posté par
MrFacochere
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 31-12-11 à 11:10

gagnéBonjour,

Voici ma première participation sur ce forum !

la combinaison la plus rapide me semble être :  ( x représente une ampoule allumée,  o  une ampoule éteinte )

départ  xoxooo
1    => oxxooo
3    => oooxoo
5    => ooooxx
Et 6 => oooooo

Merci pour cette énigme !

Posté par
yakoudbz
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 31-12-11 à 14:48

gagné6,5,3,1

- l'ordre n'a pas d'importance
- cliquer deux fois sur la même ampoule ne sert à rien
- Sans lumière du bord, cette enigme est impossible.
3 propriété facilement devinables qui me font croire que ma solution est la bonne... :p

Posté par
edlecoch
Re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 01-01-12 à 14:30

gagnéBonjour.

- En partant de l'état initial, il est IMPOSSIBLE d'éteindre complètement le guirlande EN MOINS DE 4 ÉTAPES.

- Par contre, en 4 étapes, il y a 24 manières différentes de résoudre le problème.
  C'est la 4! des 4 ampoules numérotées 1 - 3 - 5 - 6.

- Faisant un choix tout à fait aléatoire, il faut alors, par exemple, toucher dans l'ordre les ampoules  5 - 1 - 6 - 3.

Posté par
Pierre_D
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 01-01-12 à 14:33

gagnéBonjour Jamo, et BONNE ANNEE,

J'y arrive en quatre étapes, en touchant les ampoules :  5 - 3 - 1 - 6  par exemple

Posté par
pallpall
la guirlande 01-01-12 à 22:00

perduproblème impossible

Posté par
carambole
réponse à enigmo 259 01-01-12 à 22:02

gagnéBonjour Jamo,

je propose 4 étapes: 5 6 3 1

C'est mon premier post sur le forum. J'espère avoir respecté les consignes!

Posté par
LEGMATH
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 02-01-12 à 10:24

gagnéBonjour jamo,

Pour éteindre le guirlande : 1 - 3 -6 -5

Mes meilleurs vœux à tous pour 2012.
Un grand merci à jamo et godefroy pour leur énigmes.

Posté par
gazon96
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 02-01-12 à 12:44

perduImpossible, il y aura toujours une ampoule d'allumé

Posté par
jolenul
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 03-01-12 à 12:08

perduBonjour
je tente

2, 6, 3, 1, 2, 5

          1   2   3   4   5   6
Initial   A   E   A   E   E   E
2         E   A   E   E   E   E
6         E   A   E   E   A   A
3         E   E   A   A   A   A
1         A   A   A   A   A   A
2         E   E   E   A   A   A
5         E   E   E   E   E   E

Sauf erreur !!!

Merci

Posté par
Clem-31
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 03-01-12 à 17:58

gagnéBonjour

1-3-5-6

Posté par
RickyDadj
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 03-01-12 à 20:24

gagnéJe pense que le plus court (ou un des plus courts) consiste en toucher dans cet ordre les ampoules 3, 1, 5 et 6.

Posté par
gauss59
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 04-01-12 à 00:04

gagnéJe propose 4 étapes :
J'appuie sur la n°5 : 1* 2 3* 4* 5* 6*
J'appuie sur la n°3 : 1* 2* 3 4 5* 6*
J'appuie sur la n°1 : 1 2 3 4 5* 6*
J'appuie sur la n°6 : 1 2 3 4 5 6

(1-> ampoule 1 éteinte ; 1*-> ampoule 1 allumée)

Posté par
lightwave
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 05-01-12 à 09:10

gagnéBonjour !

Voici ma proposition pour éteindre la guirlande :

1) On appuie sur l'ampoule 6 : les ampoules 1,3,5 et 6 sont allumées
2) On appuie sur l'ampoule 5 : les ampoules 1,3 et 4 sont allumées
3) On appuie sur l'ampoule 3 : les ampoules 1 et 2 sont allumées
4) On appuie sur l'ampoule 1 : les ampoules sont toutes éteintes.

D'où la liste : 6,5,3 et 1

Posté par
Asap
re : Enigmo 259 : Comment éteindre la guirlande ? 05-01-12 à 11:52

gagnéBonjour,

Je dirais 4 étapes, si je représente l'état initial par "X0X000",
j'appuie d'abord sur la première ampoule :
OXXOOO
puis sur la 5eme
OXXXXX
puis sur la 3eme
OOOOXX
Enfin sur la 6eme
OOOOOO

Posté par
Mib
Re 05-01-12 à 18:26

gagnéHello , alors :

L'ordre des ampoules à toucher :
1) La une
2) La trois
3) La six
4) La cinq

1 2 +


Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 149:37:24.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !