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Borne Inf et Borne Sup


licenceBorne Inf et Borne Sup

#msg3939775#msg3939775 Posté le 28-12-11 à 17:33
Posté par ProfilDevildz Devildz

Bonsoir à tous,

J'ai un petit problème pour pouvoir démontrer qu'un ensemble possède une borne inférieur et une borne supérieur, j'ai fait quelque exercices j'ai compris un petit peu, mais j'ai trouvé des difficulté dans une, la voici :

F = {(-1)^na+\frac{b}{n}, n \in \mathbb{N}^*}

Voilà comment démontrer sa borne sup et borne inf.

Merci à vous
re : Borne Inf et Borne Sup#msg3939832#msg3939832 Posté le 28-12-11 à 17:44
Posté par ProfilCamélia Camélia Correcteur

Bonjour

Montre que pour n assez grand, F est contenu dans [-a,a] (en supposant a > 0; il faudra traiter les autres cas...)
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re : Borne Inf et Borne Sup#msg3940069#msg3940069 Posté le 28-12-11 à 18:39
Posté par ProfilDevildz Devildz

quand je l'ai essayé de le faire j'ai mit que F est contenu dans [-a,a+(b)/2]
j'ai mit la borne inf y en a pas, et la borne sup c'est a+(b)/2
merci.
re : Borne Inf et Borne Sup#msg3942017#msg3942017 Posté le 29-12-11 à 14:40
Posté par ProfilCamélia Camélia Correcteur

Mais non... Etudie les cas a=1, b=2; puis a=1, b=1/2

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