Pourcentage et second degrés.

Posté par Mariebastit Mariebastit

Voici mon exercice:
"Entre 1999 et 2000, le taux d'inflation d'un pays est de a%. Entre 2000 et 2001, ce taux a triplé.
De 1999 à 2001, l'inflation globale est de 12,7%.
Quel est le taux d'inflation a au dixième près?"

Je dois obligatoirement utilisé une équation du second degrés.
Personnellement, je suis un peu bloquée, la seule chose que j'ai réussis à faire c'est
que a% + a%x3 = 12,7 %, mais cela ne m'apporte pas grand chose.
J'aurais besoin d'un petit coup de main SVP.
Merci d'avance.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

On a P2000 = (1+a)*P1999 et P2001 = (1+3a)*P2000
Donc P2001 = (1+a)*(1+3a)*P1999
Or on sait que  P2001 = (1+0,127)*P1999
Donc (1+a)*(1+3a)=1,127  équation du 2eme degré à résoudre...

Posté par Mariebastit Mariebastit


Ah d'accord!
Donc l'équation (1+a)*(1+3a)=1,127,
elle correspond à [1+(1+a/100)] x [1+(3+a/100)= 1,127
qui est l'équation que je dois résoudre, c'est bien ça ?

Posté par Nofutur2 Nofutur2

non...Pourquoi avoir modifié l'équation que je t'ai fournie..
(1+a)*(1+3a)=1,127 est l'équation à résoudre..(a<1)

Posté par Mariebastit Mariebastit

Alors il faut développer en multipliant les deux parenthèses ?

Posté par Nofutur2 Nofutur2

yesssssssssss.. ce qui donne une équation du second degré.

Posté par Mariebastit Mariebastit


Voilà, j'ai résolu l'équation, et j'aimerai savoir si c'est bon, pour faire ensuite la deuxième partie en second degrés:

(1+a) x (1+3a) = 1,127
= 1x1 + 1x3a + ax1 + ax3a = 1,127
= 3a² + 4a + 1 - 1,127 = 0
= 3a² + 4a - 0,127 = 0
Est ce que c'est bien ça ? ^^'