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Niveau troisième
Graphique, Médiane et quartiles .
Posté par H-75
Bonjour à tous et bonne année 2012!!
J'ai besoin de votre aide pour un exercice de maths que je doit faire pour la rentrée ( pour le 03 janvier)! Je n'y arrive pas et personne ne peut m'aider dans ma famille! Voici l'énoncé:
Lors d'une expérience on a relevé le nombre d'heures de sommeil de 101 personnes.
Le graphique ci-contre représente les effectifs cumulés croissants (ECC).
1. A) A quel effectif cumulé croissant correspond la médiane des durées de sommeil?
B) Déterminer graphiquement une valeur approchée de la médiane.
2. A) Expliquer comment on peut déterminer graphiquement des valeurs approchées des quartiles Q1 et Q3.
B) Donner les valeurs de ces quartiles et de l'écart interquartile.
Voici le graphique (excusez moi pour la qualitée et pour la pub qui se trouve sur l'image, j'était obligée pour quelle passe sur le forum 
:
Voila, en esperant que quelqu'un m'aide. 
Bonjour et bonne année à toi aussi,
1A)
Est-ce que tu sais ce qu'est : effectifs cumulés croissants (ECC) ?
La médiane correspond à la valeur (durée de sommeil) telle qu'il y ait autant de personnes de part et d'autre (qui dorment moins longtemps = qui dorment plus longtemps)
Il y a 101 personnes :
50 personnes ----- 51ème : la médiane ----- 50 personnes
1B)
lis l'abscisse correspondant à l'ordonnée 51
valeur approchée de la médiane : 7h 30mn de sommeil
2A)
Q1 : 25% des personnes, celles qui dorment le moins
Q3 : 25% des personnes, celles qui dorment le plus
Pour déterminer graphiquement des valeurs approchées des quartiles Q1 et Q3, il faut prendre le milieu, en ordonnées, entre 0 et la médiane pour Q1 et le milieu entre la médiane et l'effectif total pour Q3. Cela revient à séparer 1/4 des extrêmes.
Ici :
Q1 : 25 et Q3 : 75
2B)
lis les abscisses
Q1 6h 30mn de sommeil
Q3 8h de sommeil
L'écart interquartile : écart entre Q1 et Q3
soit 1h 30mn
Tout l'exercice ne portait que sur l'application de définitions.
Apprendre le cours, ça pourrait aider....! 
Bonjour Farou!
Merci d'avoir bien voulut m'aider!! Je comprend bien maintenant sauf pour trouver Q1 et Q3 :/ Je ne comprend pas ton explication: ", il faut prendre le milieu, en ordonnées, entre 0 et la médiane pour Q1 et le milieu entre la médiane et l'effectif total pour Q3"
Je suis désolé de demander encore ton aide mes je suis vraiment nul
A si!! Je crois avoir compris finalement! Pour Q1 il faut prendre la moitier entre O et la valeur de la mediane ( la médiane= 7h30 ) et pour Q3 prendre la moitier entre la mediane et l'effectif ( effectif= 50 )??
Peut être que je suis completement hors sujet x) !
la médiane (Q2) : 50% (= 1/2) des effectifs dorment moins et 50% dorment plus ....que la valeur qu'on peut lire en abscisse
trace la médiane sur ton graphique : une droite horizontale d'ordonnée 51 (
50) c-à-d au milieu du graphique
ça partage les personnes en 2 " lots " :
au-dessous de la médiane : ils dorment moins longtemps
au-dessus de la médiane : l'autre moitié qui dort plus longtemps
les quartiles Q1 et Q3 : 25% des effectifs, donc la moitié de chaque " lot "
Ici, par le calcul, ce serait simple : Q1 -> 1/4*101 25 et Q3 -> 3/4*101 75
mais on te demande de déterminer graphiquement des valeurs approchées des quartiles Q1 et Q3.
graphiquement, la moitié de... ça devient : le milieu de ...
L'intérêt de déterminer graphiquement apparaît quand on a de grands nombres et que les repères numériques ne sont pas très précis sur l'axe des ordonnées.
alors trace une droite horizontale (Q1) qui partage le " lot" des " petits dormeurs " en 2 (donc au milieu)
et une autre (Q3) qui partage le " lot" des " gros dormeurs " en 2 (donc au milieu)
l'intérêt de Q1 et Q3 est de mettre à part les insomniaques et les marmottes pour se faire une idée de la durée de sommeil de "la plupart" des personnes (c'est l'écart interquartile)
Merci beaucoup tout deviens beaucoup plus clair! Il ne me reste plus qu'à apprendre mon cour sur le bout des doigts! Encore merci beaucoup! Je metterais la correction demain soir !
Bonne journée!