Hyperbole et droite

Posté par Truth Truth

Bonjour,

J'ai un problème avec un exercice sur les hyperboles et droites. Voici l'énnoncé :

Soit H la courbe representative de la fonction inverse et D la droite d'equation y= x+1/6.

1) Resoudre algebriquement l'equation 1/x=x+1/6.
   En deduire les points d'intersections des courbes H et D.
2)a) Etudier le signe de d(x)= x²+x-6/6x.
  b) Etudier les positions relatives de H et D.


Merci de votre aide, Truth.

Posté par Ragadorn Ragadorn

Bonjour, à quelle question bloques-tu ?

Posté par Truth Truth

Bonjour Ragadorn,

Ben comme je suis bloqué à la une, j'arrive pas à faire les autres

Posté par Ragadorn Ragadorn

Pour résoudre cette équation, il faut que tu enlèves le x en dessous de la fraction, et que tu le mettes au numérateur.

Posté par Truth Truth

Donc cela fait x=x+1/6

Posté par Ragadorn Ragadorn

Ben non, tu as 1/x=x+16, comment on fait dans une fraction pour simplifier le dénominateur ?

Posté par Truth Truth

C'est pas 1/x=x+16 mais 1/x=x+1/6.

Pour simplifier le denominateur, il faut trouver la valeur la plus petite que l'on ne peut pas diviser.

Posté par Ragadorn Ragadorn

Supposons que tu es 1/2.x=4, comment tu fais pour isoler le x et supprimer le 2 au dénominateur ?

Posté par Truth Truth

J'ai fais un produit en croix :

1/2x=4/1

1*1= 4*2x
1= 8x
1-8=x
x= -7

Posté par Ragadorn Ragadorn

Oui tu fais un produit en croix, donc fais-le dans l'équation de ton exo. Fais attention, quand tu as 1=8x, ça donne x=1/8, le signe entre 8 et x c'et multiplié, donc quand tu passes le 8 de l'autre côté, son signe devient "diviser".

Posté par Truth Truth

Je me retrouve avec :

1x² = 1/6.

Serait ce la bonne réponse ?

Posté par Ragadorn Ragadorn

En faisant le produit en croix, sans développer, que trouves-tu ?

Posté par Truth Truth

1*6 = x*x+1

Je me retrouve avec ca.

Posté par Ragadorn Ragadorn

Bon alors déjà pour qu'on soit d'accord, c'est x+1/6 ou (x+1)/6 ?

Posté par Truth Truth

x+1/6 sans parentheses.

Posté par Ragadorn Ragadorn

Ok, quand tu fais le produit en croix de 1/x=x+1/6, quels sont les numérateus et quels sont les dénominateurs ?

Posté par Truth Truth

numerateur : 1 et     x+1
denominateur : x et    6

Posté par Ragadorn Ragadorn

Non c'est faux, si le dénominateur à droite était 6, alors le x serait aussi sur 6, on aurait x/6+1/6. Or là c'est pas le cas, quel le dénominateur à droite alors ?

Posté par Truth Truth

Je suis perdu la.

c'est x+1

Posté par Ragadorn Ragadorn

Je vais t'aider : tu peux écrire 1/x=(x+1/6)/1. Quels sont les numérateurs et les dénominateurs ?

Posté par Truth Truth

Numerateurs : 1 et x+1/6
Denominateurs : x et 1

Posté par Ragadorn Ragadorn

Voila, fais ton produit en croix maintenant. As-tu compris comment j'ai obtenu l'équation ?

Posté par Truth Truth

Non je n'ai pas compris comment vous l'avez obtenu.

Posté par Ragadorn Ragadorn

En fait du côté droit tu as x + 1/6. Toi tu pensais que 6 était le dénominateur, mais c'est pas vrai sinon on aurait x/6+1/6, ou (x+1)/6. Par conséquent, tout comme toi tu avais fait pour l'équation 1/2x=4, puisqu'il n'y a pas de dénominateur du côté droit, ben c'est diviser par 1, donc (x+1/6) divisé par 1, donc (x+1/6)/1. Tu as compris ?

Posté par Truth Truth

Oui je comprend mieux, c'est du au fait qu'il n' est pas de denominateur à droite.


Quand je fais le produit en croix, je me retrouve avec :

1*1= x*x+1/6
1= x²+x/-


cela me parait pas bon.

Posté par Ragadorn Ragadorn

Oui, donc maintenant il faut résoudre l'équation.

Posté par Truth Truth

c'est a dire ?

le calcul est bon ?

Posté par Ragadorn Ragadorn

Le calcul est bon oui, maintenant faut résoudre l'équation, c'est le but de la question.

Posté par Truth Truth

Je ne sais pas comment faire.

J'ai de grosses difficultés en maths.

Posté par Ragadorn Ragadorn

Ben c'est une équation de quel degré là ?

Posté par Truth Truth

Second comme il y a x²

Posté par Ragadorn Ragadorn

Ben comment tu résoud une équation du second degré ?

Posté par Truth Truth

En faisant x² + x/6 = 0 ?

Posté par Ragadorn Ragadorn

1= x²+x/6 c'est ça ton équation, oui il faut que tu mettes tout d'un côté de manière à ce que soit =0 de l'autre.

Posté par Truth Truth

Ca fait :

1-x²+x/6=0

Posté par Ragadorn Ragadorn

Presque, il y a un signe qui est faux.

Posté par Truth Truth

Ce n'est pas le deuxieme + qui doit devenir un moins ? :


1- x²  -   x/6= 0

Posté par Ragadorn Ragadorn

C'est ça, et maintenant comment tu résouds cetté équation ?

Posté par Truth Truth

Je sais pas.

Posté par Ragadorn Ragadorn

C'est une équation du second degré, donc normalement en début d'année tu as vu une méthode magique pour les résoudre.

Posté par Truth Truth

Pas avec une fraction je pense.

Posté par Ragadorn Ragadorn

Ca change rien. C'est quoi la méthode à laquelle tu penses ?

Posté par Truth Truth

Isoler la fraction d'un coté

Posté par Ragadorn Ragadorn

Non, là tu dois utiliser le discriminant.

Posté par Truth Truth

La je suis de plus perdu :S

Surtout que j'ai 5 autres exercices à rendre pour demain.

Merci de votre aide précieuse, Truth.

Posté par Truth Truth

Personne d'autres peut m'aider ?

Posté par Ragadorn Ragadorn

Pour résoudre une équation du second degré, tu utilises le discriminant =b²-4ac. Faudrait que tu t'aides de ton cours là.

Posté par Truth Truth

Je me retrouve avec ca :

x/6² - 4*(-1)*1

Posté par Ragadorn Ragadorn

Il n'y a pas de x dans le discriminant, uniquement des chiffres.

Posté par Truth Truth

C'est quoi a, b et c dans : 1- x²  -   x/6= 0 alors ?