Le petit jeu.

Posté par J-P J-P

Ma fille Nathalie possède un petit jeu, il s'agit d'une grille comportant 13 cases carrées de 1 cm de coté chacune et positionnées comme montré sur le dessin.

Le jeu comporte également 4 pièces rectangulaires de 1 cm sur 2 cm et 5 pièces carrées de 1cm de coté.

Le jeu consiste à recouvrir entièrement la grille à l'aide des 9 pièces.

Nathalie débute le jeu en positionnant une des pièces carrées sur la grille.

Je lui glisse alors dans l'oreille qu'en débutant le jeu de cette façon, elle ne pourra pas recouvrir la grille entièrement.

Quelle est donc la case sur laquelle Nathalie avait posé sa première pièce ?

Si plusieurs possibilités existent, indiquez-les toutes.

Si vous pensez que le jeu est toujours possible quel que soit le début, indiquez "toujours possible".

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Bonne chance à tous.

Posté par Pookette Pookette

C, F, H ou K

Posté par philoux (invité)

Bonjour

Réponse proposée : 4 possibilités C F H K

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par cath-68 (invité)

Nathalie a du poser sa pièce sur l'une de ces cases C, F, H ou K.

Posté par piepalm piepalm

Si on colorie les cases comme celles d'un damier, en attibuant la couleur blanche à A, donc aussi B, D, E, G, I, J, L, M, on voit qu'il n'y a que 4 cases noires C, F, H, K. Les pièces de dimension 1x2 doivent recouvrir deux cases de couleurs différentes, donc chacune une case noire. Donc aucune pièce 1x1 ne doit se trouver sur une case noire.
Si l'on commence par poser une pièce 1x1 sur une de 4 cases C,F,H ou K, la partie est impossible à finir

Posté par borneo borneo

Nathalie avait posé sa pièce en C F H ou K
merci pour l'énigme

Posté par lagirondine (invité)

je pense qu'il y a 4 solutions : C,H,K,F

Posté par paulo paulo

bonsoir

si nathalie pose sa premiere piece carrée dan les positions   C  H  K  F   elle ne pourra jamais recouvrir la grille entierement.

merci
dans l'attente de la distribution des + ou des-

salutations

Paulo

Posté par elda elda

les possissibilités sont: la case C, F, H ou K

Posté par jacko78 (invité)

Bonjour

S'il n'y en avait qu'une ce serait G, et ce n'est pas le cas.
S'il etait toujours possible, l'interet du jeu serait moindre (sauf pour un nouveau né)...

Donc je pense que ca me suffit pour repondre, sans avoir essayé la moindre combinaison parce que j'ai pas le temps, que Nathalie a probablement posé sa pièce carrée sur K, F, C ou H.

On verra bien
A bientot

Posté par thomas thomas

je trouve C K H F

Posté par xav89 (invité)

Bonjour,

     Quelque sera l'endroit où Nathalie pose son carré, elle poura toujours remplir la grille.

Toujours possible.

Posté par sebisp (invité)

C F K H sont les 4 lettres qu'ils faut eviter

Posté par PMP1 (invité)

Nathalie avait posé sa première pièce sur H, K, F ou C

Posté par Amx666 (invité)

FHC et K sont 4 emplacements ou en posant un carré, il est impossible de poser 4 rectangles.

Il a 4 types de positions stratégiques :
- Les positions A E I M : Si on pose un carré sur l'une d'elle au début u jeu, il est tout a fait possible de poser les rectangles.
- Les positions B D L J : Idem
- Le point central : Idem

Reste F H C et K, et comme le jeu etant fait grace a une symétrie centrale, ces positions se valent, donc si on ne peut placer 4 rectangles sur l'une, on ne peut sur les autres.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

* Soit la combinaison :
Rectangles sur B-F, J-K, L-H, C-D
et carrés sur A, E, G, I, M
cette combinaison prouve que A, E, G, I, M ne sont pas 'solutions' de l'enigme

* Soit la combinaison :
Rectangles sur C-D, F-J, K-L, H-I
Carrés sur A, B, E, G, M
cette combinaison prouve que B n'est pas non plus solution.
Par rotation, il est évident que D, L, J ne sont pas non plus solutions.

* Si l'on essaie de mettre un carré sur la case C (ou F, K ou H qui sont équivalentes par rotation),
on voit qu'on ne trouve pas de solution.

Nathalie avait donc posé son premier carré sur la case C, F, K ou H

Posté par Scipion (invité)

Il me semble y avoir 4 réponses possibles : C, F, K et H

Posté par guigui1 (invité)

bonjour
Les cases sont F, C, H et K...
merci pour l'énigme

Posté par levrainico (invité)

elle a posé son carrée sur une des cases suivantes

C - F - H - K

Posté par doc_78 doc_78

Bo,jour,
Je propose les cases C,F, K ou H pour que le problème soit impossible.

Posté par Razibuszouzou (invité)

La figure présente une double symétrie verticale et horizontale. Mise à part la case centrale, si l'une des cases répond à la condition, ses 3 symétriques y répondront aussi. Il faut donc examiner les cases pas série de 4.

-Réglons d'abord le cas de la case centrale. Si on pose un petit carré en G, il n'y a aucune difficulté à disposer les rectangles autour, par exemple en AC, EF, KM et HI.
-Si on pose  un petit carré sur l'une des extrémités de l'étoile (en A, E, I ou M), pas de problème, les rectangles pourront se case facilement en BF, CG, DH et KM par exemple.
-si on commence sur l'une cases extérieures intermédiaires (B, D, L, J), pas de problème non plus. Voilà déjà 9 cases d'éliminées.
-Par contre si l'on commence par une case "à l'intérieur d'une des pointes" (C, F, H ou K), il est impossible de disposer les 4 rectangles, car on "bloque" l'accès aux 4 cases de la pointe. Ce sont les 4 seules cases qui bloquent le jeu.

Nathalie avait donc posé son carré en C, F, H ou K.

Posté par la_brintouille la_brintouille

Il y a quatre possibilites :
- C
- F
- K
- H

Posté par jugo jugo

Nathalie a posé sa pièce sur une des cases suivantes :

C, F, G, H ou K

Posté par kyrandia (invité)

bonjour,

"toujours possible", quelque soit le 1er coup

Posté par bzh (invité)

je serais tenté de dire que les positions F, C, H ou K ne permettent pas de terminer la partie.

merci pour l'énigme

Posté par etienne etienne

Bonjour,

Nathalie avait posé sa pièce en C, F, H ou K.

Posté par dudokdewit (invité)

Natalie avait posé sa piece sur une de ces cases : C,F,H,ou K.



_{(C H F et K sont donc les seules cases dont on ne peut pas finir la grille si on pose un carré -pour commencer- sur une de ces 4 cases)}

Posté par Flo_64 Flo_64

Pour moi c'est toujours possible si bien évidement on ne laisse pas depasser un petit bout de papier que le 1er papier recouvre tout dès le départ....

Posté par Brizh (invité)

il y a 4 possibilités pour l'emplacement de sa première pièce:
F,C,H et K

Posté par trater trater

si elle place sa piece en c h k ou f elle ne peut pas réussir

Posté par marcovolcom marcovolcom

C F H K

Posté par rust (invité)

je pense que si elle commence avec une poiece en C, F, H ou K elle ne pourra jamais finir le jeu.

bonsoir.

Posté par Spaceman20 (invité)

"toujours possible"

Posté par J-P J-P

Enigme clôturée.

Posté par philoux (invité)

Décidemment, avec les damiers, l'utilisation de dominos (blanc-noir) permet de résoudre ce type de pb très rapidement (cf. piepalm)

Philoux

Posté par piepalm piepalm

C'est un avatar de la méthode très riche des invariants, qui est d'ailleurs difficile à définir: on recherche une propriété (ici la parité, mais il y en a d'autres) qui reste conservée dans les transformations du problème

Posté par philoux (invité)

En deux mots : la méthode des invariants

Philoux

Posté par piepalm piepalm

Rien de plus à dire que ce que j'ai écrit plus haut, mais un petit problème sans doute connu pour l'illustrer:
Pour faire mentir l'adage qui dit que pour connaitre la véritable couleur d'un caméléon, il faut le poser sur un autre caméléon, sur cette ile il y avait initialement r caméléons rouges, v caméléons verts et b caméléons bleus. Lorsque deux caméléons de la même couleur se rencontrent, rien en se passe, mais s'ils sont de couleur différentes, ils virent tous deux à la troisième couleur. Au bout d'un certain temps, les caméléons sont devenus tous de la même couleur; peut-on la déterminer en fonction de r, v, b ?