démonstration de deux réels

Posté par unpeumatheu unpeumatheu

Bonjour, voici un exercice qui me pause problème:
Soit la fonction f définie par f(x)=(x²-2x+1)/(x²-2x+2)
1) déterminer son ensemble définition
2) démontrer qu'il existe 2 réels a et b tels que, pour tout x appartient a Df, on a f(x)=a+(b/(1+(x-1²)))

J'ai donc déterminer que f(x) est définie sur R.
Mais je suis complétement perdu pour démontrer la suite.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait?  

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

Réduis au même dénominateur l'expression avec les a et b et ensuite identifie le numérateur avec celui de f.

Posté par unpeumatheu unpeumatheu

Merci beaucoup je vais déjà essayer de faire ca. Si vous avez d'autres aides je suis preneur.

Posté par unpeumatheu unpeumatheu

Voila: je viens de trouver ceci:  (a+a(x-1)²+b)/(1+(x-1)²)
Est-ce juste? que dois-je faire ensuite? merci.

Posté par Camélia Camélia

D'abord Coïncidence!

Ensuite le numérateur vaut et tu veux que ceci soit égal à

Que peuvent bien valoir a et b?

Posté par unpeumatheu unpeumatheu

Merci a toi. Tu me fus d'une aide précieuse!