Exercice sur les fonctions

Posté par Leadu13 Leadu13

Comme 1/4<a<b sur l'intervalle [1/4;+[ alors (a-b) negatif et (2a+2b-1) positif donc f(a)-f(b)<0
             F(a)<f(b)
Donc si a<b et f(a)<f(b) alors la fonction sur l'intervalle [1/4;+[ est croissante

Posté par Priam Priam

C'est la question 4a. Mais pour la question 4b ?

Posté par Leadu13 Leadu13

Comme a<b<1/4 (a-b) est negatif mais je ne sais pas comment determiner le signe de (2a+2b-1)

Posté par Priam Priam

a < b ---> a - b < 0.
Pour le deuxième facteur, si on choisit  b = 1/4 , on a alors  a < 1/4  et  2a + 2b  est inférieur à 1 , de sorte que ce facteur est aussi négatif.
D'où  f(a) > f(b).

Posté par Leadu13 Leadu13

Ah D'accord merci beaucoup je viens de comprendre et pour la question 2b comment puis je interpreter le résultat trouvé

Posté par Priam Priam

2/b Si tu formes l'expression f(x) - f(1/4), tu verras qu'elle est égale à un carré, donc toujours positive ou nulle, de sorte que l'on a  f(x) f(1/4).

Posté par Leadu13 Leadu13

Ah oui effectivement merci pour votre aide qui n'a vraiment été que bénéfique et instructive.