logo

problème de développement et factorisation


« Précédent 1 2 Suivant » +


secondeproblème de développement et factorisation

#msg3989135 Posté le 22-01-12 à 11:49
Posté par Profilcedsun cedsun

Bonjour a tous j'ai un exercice de math sur les factorisations. Et jaurais besoi de votre aide , voici l'énoncé : Soit  A=(1−6 x)2−(5 x−3)2 Développer et réduire A 2) Calculer A pour x=-1 puis pour  x=1/3.  3) Factoriser A 4) Résoudre l'équation A=0                                                                                                                                                Je crois qu'il faut utiliser le facteurs commun( A2-B2=(A-B)(A+B)  mais le résultats trouver est faux .Si vous pourriez m'aider en répondant a ces questions                                                                                                                                                                   Merci a tous
re : problème de développement et factorisation #msg3989668 Posté le 22-01-12 à 14:25
Posté par Profilmoomin moomin

Bonjour

1) Développer :

(1-6x)² et (5x-3)² sont de la forme (a-b)² = a² - 2ab + b²



2) Calculer A pour x = - 1 et x = 1/3

Quand tu auras trouvé le développement de A, tu remplaceras x par -1 et x par 1/3


3) Factoriser :

a² - b² = (a+b)(a-b)


4) A = 0

Quand tu auras trouvé la factorisation de A (...)(...), tu appliqueras la règle : un produit de facteurs est nul si...

re : problème de développement et factorisation #msg3989807 Posté le 22-01-12 à 14:57
Posté par Profilcedsun cedsun

Merci Moonin pour ta reponce j'ai essayer de faire le dével
oppement voici ce que j'ai trouve :                1-6x+2(1-6x+5x3)+5x-3    si c'est faux pourrait tu me dire la réponse.                                               MERCI
re : problème de développement et factorisation #msg3989836 Posté le 22-01-12 à 15:03
Posté par Profilmoomin moomin



Revois tes identités remarquables

(a-b)² = a² - 2ab + b²

(1-6x)² = ?
re : problème de développement et factorisation #msg3989946 Posté le 22-01-12 à 15:27
Posté par Profilcedsun cedsun

Merci moomin mais tu pourrais écrire la 1er étape du développement en entier S'il te plaît..
re : problème de développement et factorisation #msg3989988 Posté le 22-01-12 à 15:36
Posté par Profilmoomin moomin

Tu sais quand même calculer :

1² = ?

- 2 multiplié par 1 multiplié par 6x = ?

(6x)² = ?

Ce n'est que du cours, à savoir absolument
re : problème de développement et factorisation #msg3990094 Posté le 22-01-12 à 15:55
Posté par Profilcedsun cedsun

C'est bien ca : 1- 2 *6x + 36x +25-2*5x-3-9
re : problème de développement et factorisation #msg3990124 Posté le 22-01-12 à 15:59
Posté par Profilmoomin moomin

Non

Réponds déjà à ma question de 15:36
re : problème de développement et factorisation #msg3990385 Posté le 22-01-12 à 16:46
Posté par Profilcedsun cedsun

alors
1²=1
2 multiplié par 1 multiplié par 6x = 2*6x=12x
(6x)² = 36x²

Ce qui donne 1-12x+36x²

C'est bien ca ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990410 Posté le 22-01-12 à 16:50
Posté par Profilmoomin moomin

Oui, c'est bon

- (5x-3)² maintenant

Tu fais la même chose, tu développes dans un 1er temps dans la parenthèse car tu as un signe "moins" devant
re : problème de développement et factorisation #msg3990501 Posté le 22-01-12 à 17:08
Posté par Profilcedsun cedsun

1-12x+36x²-(25x-30x+15)

Et après il faut changer les signes qui sont a l'intérieur de la parenthésé :

1-12x+36x²-25x+30x-15

C'est bien ça ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990518 Posté le 22-01-12 à 17:12
Posté par Profilmoomin moomin

A = (1-6x)²-(5x-3)²

1-12x+36x²-(25x-30x+15) : 2 erreurs :  ce n'est pas 25x mais ... , et ce n'est pas 15 mais ...
re : problème de développement et factorisation #msg3990539 Posté le 22-01-12 à 17:17
Posté par Profilcedsun cedsun

12x+36x²-(25x²-30x+9)
12x+36x²-25x²+30x-9


C'est juste la ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990555 Posté le 22-01-12 à 17:19
Posté par Profilmoomin moomin

Et le 1 ? il est parti où ? chez les voisins ?

Et ce n'est pas 12x mais - 12x !
re : problème de développement et factorisation #msg3990574 Posté le 22-01-12 à 17:23
Posté par Profilcedsun cedsun

1-12x+36x²-25x²+30x-9

Et apres on fait ca ?

-8+18x-11x²

C'est juste ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990579 Posté le 22-01-12 à 17:25
Posté par Profilmoomin moomin

Ce n'est pas - 11x²
re : problème de développement et factorisation #msg3990589 Posté le 22-01-12 à 17:27
Posté par Profilcedsun cedsun

Ah non cela fait -8+18x+11x²  ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990609 Posté le 22-01-12 à 17:32
Posté par Profilmoomin moomin

Oui, cette fois c'est bon, sauf qu'on met toujours les x² en premier, puis les x et enfin les nombres seuls. Cela s'appelle "ordonner"

Donc, le développement de A = 11x² + 18x - 8


2) Calculer A pour x = -1 : tu remplaces x par - 1

puis pour x = 1/3 : tu remplaces x par 1/3
re : problème de développement et factorisation #msg3990624 Posté le 22-01-12 à 17:35
Posté par Profilcedsun cedsun

A = 11*(-1)² + 18*(-1) - 8
Et A = 11*(1/3)² + 18*(1/3) - 8

C'est bien ca ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990631 Posté le 22-01-12 à 17:37
Posté par Profilmoomin moomin

Oui, mais fais les calculs jusqu'au bout
re : problème de développement et factorisation #msg3990654 Posté le 22-01-12 à 17:41
Posté par Profilcedsun cedsun

A = 11*(-1)² + 18*(-1) - 8

11*(-1)=-11² =121

18*(-1)=-18

121-18-8=95

?
re : problème de développement et factorisation #msg3990659 Posté le 22-01-12 à 17:42
Posté par Profilmoomin moomin

(-1)² = ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990666 Posté le 22-01-12 à 17:44
Posté par Profilcedsun cedsun

(-1)² = -1
re : problème de développement et factorisation #msg3990668 Posté le 22-01-12 à 17:45
Posté par Profilmoomin moomin

Non
re : problème de développement et factorisation #msg3990669 Posté le 22-01-12 à 17:45
Posté par Profilcedsun cedsun

-11-18-8=-37
?
re : problème de développement et factorisation #msg3990673 Posté le 22-01-12 à 17:46
Posté par Profilmoomin moomin

Non

(-1)² = ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990677 Posté le 22-01-12 à 17:48
Posté par Profilcedsun cedsun

Ah non (-1)²=1

Donc

A=11-18-8=-37  ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990687 Posté le 22-01-12 à 17:50
Posté par Profilmoomin moomin

On n'a pas fini

Oui, (-1)² = 1

Par contre, tu as + 11 et - 18 et - 8

Les - s'additionnent entre eux, ce qui fait ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990698 Posté le 22-01-12 à 17:54
Posté par Profilcedsun cedsun

Cela fait -15 Non ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990711 Posté le 22-01-12 à 17:57
Posté par Profilmoomin moomin

Oui, c'est le résultat

Pour x = - 1

A = 11(-1)² + 18(-1) - 8

A = 11 - 18 - 8

A = 11 - 26

A = - 15


Pour x = 1/3 maintenant

A toi
re : problème de développement et factorisation #msg3990753 Posté le 22-01-12 à 18:07
Posté par Profilcedsun cedsun

Alors :

11*(1/3)² + 18*(1/3) - 8

(1/3)² = Un peu d'aide stp ...
re : problème de développement et factorisation #msg3990762 Posté le 22-01-12 à 18:10
Posté par Profilmoomin moomin

Dénominateur et numérateur au carré...
re : problème de développement et factorisation #msg3990786 Posté le 22-01-12 à 18:16
Posté par Profilcedsun cedsun

Pourquoi A=11*(1/3)² + 18*(1/3) - 8

Alors que dans l'énoncé  A=(1−6 x)2−(5 x−3)2

Cela devrait etre A=(1-6(1/3)²-(5(1/3)-n)²

????
re : problème de développement et factorisation #msg3990816 Posté le 22-01-12 à 18:22
Posté par Profilmoomin moomin

Tu peux en effet calculer A avec l'expression de départ, mais c'est plus rapide avec la forme développée
re : problème de développement et factorisation #msg3990831 Posté le 22-01-12 à 18:26
Posté par Profilcedsun cedsun

Ah OK , bon je ferais cette question plus tard j'ai compris comment il fallait faire , mais pourrez tu m'aider pour la question 3  factoriser A=(1−6 x)2−(5 x−3)2
Il faut utilise a² - b² = (a+b)(a-b)
Tu peux m'expliquer stp
Merci
re : problème de développement et factorisation #msg3990849 Posté le 22-01-12 à 18:30
Posté par Profilmoomin moomin

a²        -       b²    =    (a+b)(a-b)

(1-6x)² -      (5x-3)²   = ?

Ici :
que vaut a ?
Que vaut b ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990872 Posté le 22-01-12 à 18:35
Posté par Profilcedsun cedsun

a vaut 1-6x+5x-3
et b vaut  1-6x-5x-3

(1-6x+5x-3)(1-6x-5x-3)
??
re : problème de développement et factorisation #msg3990893 Posté le 22-01-12 à 18:41
Posté par Profilmoomin moomin

Non !

a = (1-6x) et b = (5x-3), fais attention

Donc, a²-b² = (a+b)(a-b)

[(1-6x)+(5x-3)][(1-6x)-(5x-3)]

..........                          >>>> et attention au signe "moins" dans les seconds crochets
re : problème de développement et factorisation #msg3990955 Posté le 22-01-12 à 18:55
Posté par Profilcedsun cedsun

Ah ok et quand on est a [(1-6x)+(5x-3)][(1-6x)-(5x-3)]
Il faut ouvrir les parenthèse qui sont a l'interieur des crochets ?
re : problème de développement et factorisation #msg3990966 Posté le 22-01-12 à 18:57
Posté par Profilcedsun cedsun

(1-6x+5x-3)(1-6x-5x+3x)
???
re : problème de développement et factorisation #msg3990969 Posté le 22-01-12 à 18:57
Posté par Profilmoomin moomin

Oui, et calculer ce qu'il y a à l'intérieur
re : problème de développement et factorisation #msg3990978 Posté le 22-01-12 à 18:59
Posté par Profilmoomin moomin

Citation :
(1-6x+5x-3)(1-6x-5x+3x)

Ce n'est pas 3x à la fin, fais donc attention ou relis-toi avant de poster
re : problème de développement et factorisation #msg3991111 Posté le 22-01-12 à 19:36
Posté par Profilcedsun cedsun


(1-6x+5x-3)(1-6x-5x+3)
(-1x-2)(-2-11x)
c'est juste?
re : problème de développement et factorisation #msg3991118 Posté le 22-01-12 à 19:37
Posté par Profilmoomin moomin

Non

Erreur dans la 2ème parenthèse

(et -1x s'écrit - x)
re : problème de développement et factorisation #msg3991136 Posté le 22-01-12 à 19:44
Posté par Profilcedsun cedsun

(1-6x+5x-3)(1-6x-5x+3)
(-x-2)(4-11x)
c'est juste?
Et ensuite ,c'est fini ?
re : problème de développement et factorisation #msg3991163 Posté le 22-01-12 à 19:51
Posté par Profilmoomin moomin

C'est juste

Mais il vaut mieux écrire (-x-2)(-11x+4)

Oui, A est factorisée là
re : problème de développement et factorisation #msg3991194 Posté le 22-01-12 à 20:03
Posté par Profilcedsun cedsun

Pour  Résoudre l'équation A=0 il faut utiliser une inéquation :

(1−6 x)2−(5 x−3)2=0 ????
re : problème de développement et factorisation #msg3991218 Posté le 22-01-12 à 20:15
Posté par Profilmoomin moomin

Une inéquation comporte un de ces signes : , , > ou <

Attention au vocabulaire !!!


Pour info :

A = (1-6x)² - (5x-3)²  (forme initiale)
A = 11x² + 18x - 8   (forme développée)
A = (-x-2)(-11x+4)    (forme factorisée)

A peut donc s'écrire sous 3 formes, on l'a prouvé par les calculs.


Pour résoudre A = 0, utilise la forme factorisée et la règle "un produit de facteurs est nul si...
re : problème de développement et factorisation #msg3991254 Posté le 22-01-12 à 20:30
Posté par Profilcedsun cedsun

Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
C'est ça ??
re : problème de développement et factorisation #msg3991260 Posté le 22-01-12 à 20:34
Posté par Profilmoomin moomin

Oui

« Précédent 1 2 Suivant » +


Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de maths

    * équations et inéquations en seconde
    1 fiches de mathématiques sur "équations et inéquations" en seconde disponibles.


maths - prof de maths haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2012