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Géométrie: pyramides


quatrièmeGéométrie: pyramides

#msg3994495#msg3994495 Posté le 25-01-12 à 14:23
Posté par ProfilAlexCity13 AlexCity13

Bonjour, je n'arrive pas faire un exercice pourtant j'ai tout essayé. C'est un DM. Vila l'énoncé:

La pyramide ci-contre est contenue dans un cube de 6 cm d'arête.

a) Calculer DB ( c'est une diagonale de la base)

b) Calculer SB ( c'est un coté)


Voila, merci d'avance et bon apres midi
re : Géométrie: pyramides#msg3994508#msg3994508 Posté le 25-01-12 à 14:27
Posté par ProfilAlexCity13 AlexCity13

personne n'a d'idée?
re : Géométrie: pyramides#msg3994526#msg3994526 Posté le 25-01-12 à 14:33
Posté par ProfilAlexCity13 AlexCity13

Pouvez vous m'aider s'il vous plait?
re : Géométrie: pyramides#msg3994610#msg3994610 Posté le 25-01-12 à 15:02
Posté par Profilmalou malou

Bonjour AlexCity13

pour BD, diagonale d'un carré, pense à Pythagore....

mais pour la suite;...
je ne vois pas de dessin, et donc je ne sais pas où est S
et quel est le nom de ta pyramide ?
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re : Géométrie: pyramides#msg3999620#msg3999620 Posté le 28-01-12 à 18:40
Posté par ProfilAlexCity13 AlexCity13

Voila la figure

Géométrie: pyramides
re : Géométrie: pyramides#msg3999679#msg3999679 Posté le 28-01-12 à 19:00
Posté par Profilmalou malou

OK
donc maintenant que j'ai un dessin, je vais pouvoir suivre ce que tu fais...

as-tu suivi mon conseil pour BD
qu'as-tu écrit ?
que trouves-tu ?
re : Géométrie: pyramides#msg3999802#msg3999802 Posté le 28-01-12 à 19:47
Posté par ProfilAlexCity13 AlexCity13

Je ne comprends pas comment tu peux calculer BD avec Pythagore. Peux m'expliquer s'il  te plait?
re : Géométrie: pyramides#msg4000250#msg4000250 Posté le 29-01-12 à 10:37
Posté par Profilmalou malou

Ton énoncé te dit que la bas ABCD est un carré de côté 6 cm

donc tu vas dessiner sur ta feuille un carré ABCD de côté 6cm
et tu vas calculer BD avec Pythagore en choisissant un triangle rectangle

voilà !
question b et c#msg4735454#msg4735454 Posté le 04-06-13 à 18:22
Posté par Profilelodi elodi

Bonjour' j'ai les meme exercice a faire en dm, j'ai réussi la question a mais je n'arrive pas les 2 autres, pouvez vous m'aidez ?
Merci
re : Géométrie: pyramides#msg4735460#msg4735460 Posté le 04-06-13 à 18:26
Posté par Profilmalou malou

Bonjour

pour SB, tu peux te mettre dans le triangle SDB, et utiliser tes connaissances de géométrie plane....
re : Géométrie: pyramides#msg4735481#msg4735481 Posté le 04-06-13 à 18:41
Posté par Profiljojo jojo

Bonjour,

a) Calculer DB ( c'est une diagonale de la base)

DB est l'hypoténuse du triangle DAB rectangle en A

b) Calculer SB

SB est l'hypoténuse du triangle SDB rectangle en D


elodi, quelle est l'autre question?
question c#msg4735809#msg4735809 Posté le 04-06-13 à 21:56
Posté par Profilelodi elodi

Bonsoir, il faut construire le patron de la figure mais je n'ai reussi que 2 coté SDA et DCS
re : Géométrie: pyramides#msg4735926#msg4735926 Posté le 05-06-13 à 07:29
Posté par Profiljojo jojo

Bonjour,

Pour tracer la face ASB , tu as la longueur de SA sur ton tracé de SDA et la longueur de SB que tu as calculé.
Reporte ces deux longueurs au compas à partir des extrémités du côté AB

Procède de même pour la face BSC
re : Géométrie: pyramides#msg4736041#msg4736041 Posté le 05-06-13 à 13:39
Posté par Profilmathafou mathafou

Bonjour,

Bof. "que tu as calculée", très bof

Le triangle SAB est rectangle en A (car AB est perpendiculaire à la face SAD)
donc tu reportes la distance SA de ton tracé de SDA sur la perpendiculaire en A à AB

idem pour BSC
re : Géométrie: pyramides#msg4736066#msg4736066 Posté le 05-06-13 à 13:56
Posté par Profiljojo jojo

Bonjour mathafou,

Le triangle SAD est rectangle en A mais pas le rectangle SAB

Citation :
Le triangle SAB est rectangle en A (car AB est perpendiculaire à la face SAD)
Citation :


Je ne comprends pas
Le triangle SAB serait rectangle en A si AB était perpendiculaire à la face SAB

SB non plus n'est perpendiculaire à AB. Sa longueur, on ne l'a que pae calcul;

Désolé, mais je voudrais comprendre.
re : Géométrie: pyramides#msg4736070#msg4736070 Posté le 05-06-13 à 14:06
Posté par Profilmathafou mathafou

reprend bien la figure
dans un cube
l'arête AB est perpendiculaire à la face SAD
donc cette arête est perpendiculaire à toute droite de ce plan SAD
en particulier à la droite SA : AB perpendiculaire à SA
l'angle SAB du triangle SAB est donc droit. ce triangle est rectangle en A.
pour t'en convaincre tu imagines que tu fais tourner ce triangle SAB autour de l'axe (AB) comme une porte dont le bas (la droite SA) reste toujours au ras du plancher (le plan SAD)

d'autre part tu écris des aneries :

Citation :
Le triangle SAB serait rectangle en A si AB était perpendiculaire à la face SAB
AB est contenu dans le plan SAB, cette phrase est absurde

Citation :
SB non plus n'est perpendiculaire à AB
j'ai dit ça moi ??? j'ai dit que SAB était rectangle en A pas en B, un triangle avec deux angles droits ???
reussi#msg4736073#msg4736073 Posté le 05-06-13 à 14:10
Posté par Profilelodi elodi

C'est bon, j'ai recu reussi la figure, merci de votre aide
re : Géométrie: pyramides#msg4736112#msg4736112 Posté le 05-06-13 à 14:56
Posté par Profiljojo jojo

Merci Mathafou,

En fait, je "vois" bien un triangle rectangle contenu dans un plan perpendiculaire à un autre dans des cas particuliers comme SDA et SDC.
Avec tes explications, je perçois mieux que le triangle SAB est rectangle en A et que le triangle SCB est rectangle en C.
Quand à imaginer le triangle SAB tourner ...


Pour Elodi
Pour tracer le triangle SAB, il faut donc tracer SA perpendiculaire à AB et reporter (au compas)la longueur SA "prise" dans le triangle SAD.
Joindre S à B (et en profiter pour vérifier que la longueur de SB est "presque" identique à son calcul)
De même, pour tracer SBC avec SC perpendiculaire à BC.
re : Géométrie: pyramides#msg4736125#msg4736125 Posté le 05-06-13 à 15:04
Posté par Profilmathafou mathafou

Citation :
je "vois" bien un triangle rectangle contenu dans un plan perpendiculaire à un autre dans des cas particuliers comme SDA et SDC.
ceux là ne nécessitent aucune géométrie "3D" car il sont dans des plans des faces du cube
c'est donc de la géométrie plane dans ces plans là.
par exemple dans le plan SDA les côtés AD et SD sont des côtés du carré qui forme cette face du cube (SA en est la diagonale).
deux côtés adjacents d'un carré sont perpendiculaires.
pas de considérations de plan perpendiculaire à un autre là dedans.

(c'est comme ça qu'on a calculé SA d'ailleurs : géométrie plane dans ce plan là)
re : Géométrie: pyramides#msg4736254#msg4736254 Posté le 05-06-13 à 17:21
Posté par Profiljojo jojo

Merci mathafou et à une prochaine anerie de ma part.

L'important  est qu'elodi a réussi à construire le patron de la pyramide.

A+

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