Vérification et probléme pour la fin

Posté par destocaz destocaz

Merci, mais pour sa : "Pour montrer qu'ils sont perpendiculaires, il suffit de calculer le produit scalaire", J'ai pas trop compris...

Posté par Ragadorn Ragadorn

Pour montrer que 2 vecteurs sont orthogonaux, il suffit de montrer que leur produit scalaire est nul. La dans ce cas que OD.OL=0, avec OL et OD, des vecteurs bien sûr.

Posté par destocaz destocaz

ok et pour le vecteur AL ?

Posté par destocaz destocaz

Et pour le cercle j'utilise sa : Pour tout triangle, il existe un cercle unique passant par les trois sommets; on l'appelle le cercle circonscrit au triangle. ?

Posté par Ragadorn Ragadorn

Le théorème a utilisé c'est plutôt : tout triangle rectangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est l'hypothénuse.

Posté par destocaz destocaz

Ok merci de ton aide, et pour l'exercice 2 ? je dois finir absolument la, c'est pour demain et je voudrais recopier au propre...

Posté par Ragadorn Ragadorn

Réécris-moi ton z₁ correctement, je comprends pas son expression dans l'exo 2.

Posté par destocaz destocaz

Z1 = ((3 -1)/2)(1-i)

>> racine de 3, moins 1 le tous divisé par 2, le tous facteur de 1-i

Posté par Ragadorn Ragadorn

Comment tu fais pour trouver un module égal à 1 ?

Posté par destocaz destocaz

C'est égale à (1+2) donc 3 ?

Posté par Ragadorn Ragadorn

C'est quoi la partie réelle de z₁ ? La partie imaginaire ?

Posté par destocaz destocaz

réel c'est (3-1)/2 , après développement
imaginaire c'est i(3+1)/2

Posté par Ragadorn Ragadorn

Non c'est pas tout à fait ça pour la partie imaginaire, il y a encore une erreur de signe.

Posté par destocaz destocaz

Oui il y a un - devant mais vu que pour le module c'est au carré, sa change rien...

Posté par Ragadorn Ragadorn

Oui, ça changera pour l'argument. Alors, quel est le module ?

Posté par destocaz destocaz

3 ?

Posté par destocaz destocaz

non, c'est 2 désolé

Posté par Ragadorn Ragadorn

Comment en partant d'un truc compliqué tu peux arriver à quelque chose d'aussi simple ? La partie réelle au carré c'est égale à quoi ?

Posté par destocaz destocaz

(3+1)/4 et pareille pour l'imaginaire donc 4/4 + 4/4 = 2 donc 2 et pas 2 ?

Posté par Ragadorn Ragadorn

Non, c'est horrible. (a+b)² n'est pas du tout égal à a²+b². ²3-1)² n'est pas égal à 4!

Posté par destocaz destocaz

Ah oui j'avais complétement zappé sa

Posté par destocaz destocaz

on a donc [((3 -1)/4)((3 +1)/4)+(3+1)/4]

Mais après je vois pas comment faire...

Posté par destocaz destocaz

Non oubli ce que je viens de dire c'est faux

Posté par destocaz destocaz

à la fin je trouve [3/2 - 3/2]
sa fait donc 0

Posté par Ragadorn Ragadorn

Je vais t'aider : tu as :
|z₁|=(((3-1)/2)²+(-(3-1)/2)²)
|z₁|=(2((3-1)/2)²)
|z₁|=(3-1)/2*2.
L'argument est simple, quand tu divises la partie réelle et imaginaire par le module, la grosse fraction se simplifie, donc tu trouves que cos₁=1/2=2/2 et sin₁=-2/2.

Posté par destocaz destocaz

donc arg z₁=/4
merci, j'avais fait une erreur de signe encor

Pour la suite j'ai faut aussi ?

Posté par Ragadorn Ragadorn

L'argument c'est -/4, puisque le sinus est négatif. Je vais te donner les réponses car je vais devoir partir.
|z₂|=|z₁|
arg(z₂)=/4.
Pour montrer que M₁ et M₃ appartiennent au cercle de centre B et de rayon 2, il suffit de calculer les distances BM₁ et BM₃, et de montrer qu'elles sont égales à 2.
Pour la 5), il suffit de résoudre l'équation OZ=1.

Posté par destocaz destocaz

Ok merci de ta passiance, depuis ce matin la dessus !

Posté par destocaz destocaz

arg z2 = -/4 non ?

Posté par destocaz destocaz

Personne peux me détailler l'éxo 2 ? j'arrive pas

Posté par destocaz destocaz

Personne ?

Posté par Ragadorn Ragadorn

Re, quand un prof est déjà sur un sujet, c'est rare que d'autres viennent^^. Qu'est-ce que tu n'as pas compris dans l'exo 2 ? arg(z₂)=arg(z₁)+arg(e^i/2)=-/4+/2=/4