Probléme dans un exercice d'entrenement

Posté par destocaz destocaz

Bonjour,
Je m'entraine actuellement sur les fonctions logarithme et exponentielle et il y a un exercice corigé que je n'ai pas compris (ils ne donnent pas le détail).

Donc on a i(x)= (ln x - 1)/(ln x + 1)
On doit trouver le domaine de définition, la dérivée... ( une étude de fonction )
J'ai fait i(x) existe ssi (ln x +1) est différent de 0 donc ln x différent de -1
                      ssi  x est supérieur a 0
donc je trouve i(x) existe sur Di= ]0;+[

Or dans la correction ils trouvent
Di = ]0;1/e[U]1/e;+[


Cordialement.

Posté par tranquilo_22 tranquilo_22

bonjour,

attention, ln x différent de -1 <=> e^{ln x} = e^-1 donc x=1/e
ln x + 1 s'annule pour x=1/e
le domaine de définition est donc Di = ]0;1/e[U]1/e;+[

Posté par destocaz destocaz

Ah oui, merci de votre aide.



Résolu.