"angles associés"

Posté par Louloutte24 Louloutte24

Bonjour, j'aurai besoin d'une petite aide pour résoudre un exercice...

Enoncé :

On considère ]0;[ tel que cos()=0,8

Déterminer sin(), cos(+), cos(3/2 - ), cos(5+)




Dois-je simplement calculer à la calculatrice ??

Merci d'avance pour vos conseils..

Posté par Priam Priam

Comment ferais-tu alors ?

Posté par Louloutte24 Louloutte24

Ah je pense avoir une idée..

En utilisant la propriété cos²(x) + sin²(x) = 1 ??

Posté par Louloutte24 Louloutte24

je trouve  cos(x) = 0,6

Est-ce bien ça ?

Posté par Louloutte24 Louloutte24

sin () = 0,6 (erreur de frappe)

par contre comment faire pour les suivantes ??

Posté par Priam Priam

Oui, c'est ça.
Pour les autres, essaie de te ramener à sin ou cos.

Posté par Louloutte24 Louloutte24

Pour cos + je trouve -0,6 car cos +(x) = -cos(x)

mais pour les autres je n'y arrive pas..

je sais que cos(/2 - x) = sin(x) mais je ne sais pas comment faire..

Posté par Priam Priam

Aide-toi du cercle trigonométrique.

Posté par Louloutte24 Louloutte24

Même avec le cercle trigo je n'y arrive pas, je bloque vraiment...

Posté par Priam Priam

Cos( + ) : tu marques l'extrémité d'un angle , de préférence un angle aigu. Puis tu lui ajoutes , soit un demi-tour, de sorte que le nouveau point terminal est diamétralement opposé au premier. Tu marques sur l'axe horizontal le cosinus de chaque angle et tu compares les deux cosinus.

Posté par Louloutte24 Louloutte24

Ah oui donc j'ai trouvé :

cos(+) = - cos() = -0,6

est-ce bien ça ?

Posté par Priam Priam

Oui.

Posté par Louloutte24 Louloutte24

ah non je pense enfaite que c'est -0,8 puisque cos()=0.8

puis pour 3/2 - je pense que c'est soit = sin() ou - sin() donc soit 0,6 ou -0,6...

ensuite pour cos(5+) et bien pareil je ne sait pas si je doit prendre -cos ou cos...


j'ai une dernière question que j'ai oublié d'écrire dans l'énoncé c'est :

2) on admet que sin(/8)=2-2/2. Calculer cos(/8)..  (la première racine et sur le 2 et aussi sur le - racine de 2..)

et là vraiment je ne voit pas..

Posté par Priam Priam

Oui, bien sûr. je n'avais pas vérifié la valeur de cos.
Pour cos(3/2 - ) , pourquoi n'es-tu pas sûre du signe ? As-tu regardé sur le cercle trigonométrique ?
cos(5 + ) = cos(4 + + ) = . . .
2) Pense à la formule fondamentale   sin²a + cos²a = 1.

Posté par Louloutte24 Louloutte24

je pense que c'est - car c'est dans l'intervalle - pi ; 0 ... mais je doute un peu car je ne suis pas sûre de regarder correctement sur le cercle..

2) d'accord merci je vais faire le calcul

Posté par Priam Priam

Sur l'axe horizontal, les cosinus situés à droite du centre du cercle sont positifs; ceux qui sont situés à gauche sont négatifs.

Posté par Louloutte24 Louloutte24

donc ici ils sont négatif c'est ça ?

je n'arrive pas pour la 2...

Posté par Priam Priam

2) Montre ce que tu as fait.